人教版三年级数学上册第五单元：复杂的倍数问题专项练习（原卷版+解析）

三年级数学上册第五单元：复杂的倍数问题专项练习（原卷版）1．动物园里的白兔比灰兔多32只，白兔的只数是灰兔的5倍，白兔、灰兔各养了多少只？2．果园里有苹果树和梨树共30棵，其中梨树的棵数是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵？3．有两袋面粉，大袋比小袋多48千克。如果将小袋的面粉吃掉2千克，这时大袋面粉的质量是小袋的6倍。两袋面粉原来各有多少千克？4．儿子今年6岁，爸爸今年30岁，几年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍？5．有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。大中小三筐共有苹果多少千克？6．父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？7．甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍？8．果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？9．河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20条，狗和鸭子各有多少只？10．学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人？11．三（1）班共有40名同学，女生人数是男生人数的4倍，男生有多少人？女生有多少人？12．学校长跑队有男女运动员共24人，其中男运动员是女运动员的3倍，长跑队男女运动员各有多少人？13．二年三班有学生42人，其中女生的人数是男生的4倍多2人，男生和女生各有多少人？

三年级数学上册第五单元：复杂的倍数问题专项练习（解析版）1．动物园里的白兔比灰兔多32只，白兔的只数是灰兔的5倍，白兔、灰兔各养了多少只？【答案】养了白兔40只，灰兔8只【分析】由题意可知，白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍，把灰兔的只数看作单位“1”，则白兔比灰兔多5－1倍，即32只是灰兔的（5－1）倍，由此用除法可求得灰兔有多少只，进而求得白兔有多少只。【详解】32÷（5－1）＝32÷4＝8（只）8×5＝40（只）答：养了白兔40只，灰兔8只。【点睛】此题主要考查了对差倍问题的理解掌握。解决此类问题的方法：差÷（倍数－1）＝1倍数（较小数），较小数×倍数＝较大数。2．果园里有苹果树和梨树共30棵，其中梨树的棵数是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵？【答案】苹果树5棵；梨树25棵；【分析】由题意，可把苹果树的棵数看作是1份，则梨树就有5份，两种树一共有（1＋5）份；用数的总棵树除以这个份数，就是一份的苹果树的数量，再将其乘5，就是梨树的棵数了。【详解】苹果树：30÷（5＋1）＝30÷6＝5（棵）梨树：5×5＝25（棵）答：苹果树有5棵，梨树有25棵。【点睛】本题属于和倍问题，可应用公式：和÷（倍数＋1）＝小数，小数×倍数＝大数，来解答。3．有两袋面粉，大袋比小袋多48千克。如果将小袋的面粉吃掉2千克，这时大袋面粉的质量是小袋的6倍。两袋面粉原来各有多少千克？【答案】大袋有60千克，小袋有12千克。【分析】大袋比小袋多的48千克加上小袋吃掉的2千克正好是小袋剩下的5倍，列式（48＋2）÷（6－1）求出小袋剩下的面粉，再加上2千克，即得小袋面粉原来的重量；用小袋面粉原来的重量加上48千克可得大袋面粉原来的重量。【详解】（48＋2）÷5＝50÷5＝10（千克）10＋2＝12（千克）12＋48＝60（千克）答：大袋有60千克，小袋有12千克。【点睛】可借助画线段图来分析，因为求出的10千克恰好是6倍里的一份，又因为是以小袋面粉重量为标准量，所以这一份也同时是小袋面粉吃掉2千克前的重量；再加上2千克就是小袋面粉重量了；最后再求大袋面粉重量。4．儿子今年6岁，爸爸今年30岁，几年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍？【答案】2年【分析】爸爸始终比儿子大24岁，当爸爸的年龄是儿子年龄的4倍的时候，把儿子的年龄看成1份，爸爸的年龄看成4份，3份对应24岁，求出此时儿子的年龄，再计算经过的时间。【详解】（岁）（年）答：2年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的4倍。【点睛】两个人的年龄差不变，是求解年龄问题时最关键的一点，尤其是涉及到差倍问题的年龄问题。5．有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍。大中小三筐共有苹果多少千克？【答案】56千克【分析】把小筐的重量看成1份，中筐的重量是2份，大筐的重量是4份，中筐比大筐少2份，2份是16千克，求得1份是8千克，然后计算总量。【详解】中筐是小筐的2倍，大筐是小筐的4倍；（千克）（千克）答：大中小三筐共有苹果56千克。【点睛】本题考查的是差倍问题，求解的时候先求出一份量，再求出多份量。6．父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍？【答案】2年【分析】父亲与徐红的年龄差始终是36岁，当父亲的年龄是徐红年龄的5倍的时候，徐红的年龄是1份，父亲的年龄是5份，相差4份，对应36岁，求得1份是9岁，进而计算时间。【详解】（岁）（年）答：2年前父亲的年龄是徐红年龄的5倍。【点睛】涉及年龄的和倍、差倍问题，年龄差不变往往是求解问题的关键。7．甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍？【答案】10千克【分析】两桶油总共42千克不变，当甲桶的油是乙桶的5倍时，把乙桶看成1份，甲桶是5份，先求出1份是多少，再计算乙给甲多少。【详解】（千克）（千克）（千克）答：乙桶倒入10千克油给甲桶。【点睛】本题考查的是和倍问题，给来给去和不变是求解问题的关键。8．果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？【答案】23棵【分析】根据“梨树比苹果树的2倍少2棵”，可知：如果再多2棵梨树的话，则梨树就是苹果树的2倍，同时总棵数也增加2棵，即为67＋2＝69棵；此时的总数相当于是2＋1＝3倍的苹果树，用69除以3即可算得苹果树的棵数。【详解】（67＋2）÷（1＋2）＝69÷3＝23（棵）答：苹果树有23棵。【点睛】本题主要考查了和倍问题的应用。把梨树增加2棵使得梨树是苹果树的2倍从而变成一般的和倍问题是解决本题的关键。要注意总数也要随之变化。9．河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20条，狗和鸭子各有多少只？【答案】狗有5只；鸭有20只【分析】根据“鸭子的数量是狗的4倍”将4只鸭子1只狗为1组，每组内鸭子比狗的腿数多条，再根据“鸭子的总腿数比狗的总腿数多20条”，用20÷4求出分成的组数；进而求出狗与鸭子的只数。【详解】每组内鸭子比狗的腿数多条20÷4＝5（组）狗有（只）鸭子有5×4＝20（只）答：狗有5只，鸭有20只。【点睛】本题主要考查和差倍问题，正确的应用倍数关系分组是解题的关键。10．学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人？【答案】男生有40人；女生有120人【分析】首先还是根据倍数关系画出线段图，找出女生比男生多的80人表示的线段，根据份数和数之间的关系求出“1”份表示多少。人女：人【详解】80÷（3－1）＝80÷2＝40（人）40×3＝120（人）答：合唱团里男生有40人，女生有120人。【点睛】此题是一道差倍问题，根据差÷（倍数－1）＝一倍的量求解。11．三（1）班共有40名同学，女生人数是男生人数的4倍，男生有多少人？女生有多少人？【答案】男生有8人，女生有32人【分析】男生的人数=班级总人数÷（4+1）女生人数=男生人数×4。【详解】40÷（4+1）=8（人）8×4=32（人）答：男生有8人，女生有32人。12．学校长跑队有男女运动员共24人，其中男运动员是女运动员的