高一数学人教B版必修一专练（1）集合与集合的表示方法

同步专练(1)集合与集合的表示方法1、定义集合运算,设,则集合中的所有元素之和为()A.0B.2C.3 D.62、如果集合中只有—个元素，则a的值是()A.4B.2C.0D.0或43、已知集合，，，若,则()A.B.C.D.4、集合，用列举法表示是()A.B.C.D.5、由大于3且小于11的偶数组成的集合是()A.B.C.D.6、设集合.则下列关系成立的是()A. B.C. D.7、下列几组对象可以构成集合的是()A.充分接近的实数全体B.善良的人C.某校高一所有聪明的学生D.某单位所有身高在1.7m以上的人8、已知集合中的三个元素可构成某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是()A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形9、将集合表示成列举法，正确的是()A. B.C.D.10、如果具有下述性质的x都是集合中的元素，即，且则下列元素:①，②，③，④中不属于集合的元素序号是()A.①③④ B.①④C D11、设集合,若,则(

)A.3或1或2

B.3或1

C.3或2

D.1或212、下列集合中为空集的是(

)A.

B.

C.

D.13、方程组的解集是(

)A.

B.

C.

D.14、集合是(

)A.第一象限内的点集

B.第三象限内的点集

C.第四象限内的点集

D.第二、第四象限内的点集15、已知集合含有三个元素且当,有,则为(

)A.2

B.2或4

C.4

D.016、已知当时，集合中有且只有3个整数，求实数a的取值范围.17、已知集合，A中元素至多有1个，则实数a的取值范围是. 18、用描述法表示图中阴影部分(包括边界)的点构成的集合为.19、用符号“”和“”填空：(1)0 ,.0 N(2)若，则a;若。则a.20、若，且，的可能取值组成集合A,则A的元素的个数为.21、设集合，且，则集合M屮所有元素的和为.22、由实数所组成的集合里最多含有 个元素.

答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：因为，所以Z的取值有，所以，故集的所有元素之和为.2答案及解析：答案：A解析：由题意得方程只有一个实数解，当时，方程无实数解；当时，则,解得(不符合题意，舍去).故选A.3答案及解析：答案：D解析：，则.因为，所以.所以,故A错误；，故B错误；，故C错误；，故选D.4答案及解析：答案：A解析：集合.5答案及解析：答案：D解析：偶数先必须是整数.6答案及解析：答案：C解析：（1,2)是集合M中的元素，所以.故选C.7答案及解析：答案：D解析：集合的元素具有“确定性”、“互异性”、“无序性”，选项A、B、C均不满足“确定性故选D.8答案及解析：答案：D解析：因集合中的元素全不相同，故三角形的三边各不相同，所以不可能是等腰三角形.9答案及解析：答案：B解析：原集合的元素为点或有序数对.10答案及解析：答案：C解析：因为,,所以0,,均属于.而，所以不属于.11答案及解析：答案：C解析：当时,当时,得或.当时,,不满足互异性;当时,.所以或.12答案及解析：答案：C解析：13答案及解析：答案：C解析：方程组的解集中元素应是有序数对形式,排除A、B,而D不是集合的形式,排除D.14答案及解析：答案：D解析：集合为点集,且横、纵坐标异号,故是第二、第四象限内的点集.15答案及解析：答案：B解析：若,则;或,则;若,则.16答案及解析：答案：解析：当时，区间长度,不满足条件；当时,,集合M中有且只有3个整数0，1，2，满足条件；当时，，则集合M中有且只有3个整数0，1，2,满足条件当时，,则M中含有的整数个数不少于4个，不满足条件,综上可知.17答案及解析：答案：解析：假设集合A中含有2个元素，即有两个不相等的实数根，则,解得, 则此时实数a的取值范因是,在全集中，集合的补集是,所以满足题意的实数a的取值范围是.18答案及解析：答案：解析：由题意知该集合为一点集，且其横坐标满足,纵坐标满足,所以该集合为.19答案及解析：答案：(1);;;;(2);解析：20答案及解析：