750高等代数考试大纲_第1页
750高等代数考试大纲_第2页
750高等代数考试大纲_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：高等代数考试科目代码：750本《高等代数》考试大纲适用于黑龙江大学中俄学院数学与应用数学专业硕士研究生入学考试。高等代数是大学数学系本科学生的最基本课程之一。它的主要内容包括多项式、行列式和线性方程组、矩阵及其标准形、特征值和特征向量、线性变换和欧式空间。要求考生认识基本概念、控制基本定理、有较强的运算能力和综合分析解决问题能力。一、考试的基本要求要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，控制高等代数的基本思想和主意。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。二、考试主意、题型、分数和考试时光高等代数考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分.题型：填空题、计算题、证实题考试时光为180分钟三、考试内容多项式一元多项式的因式、带余除法公式及互素的概念及判别；复根存在定理；根与系数关系；行列式行列式的置换、对换、置换奇偶性；行列式的定义，基本性质及计算；Vandermonde行列式；行列式的代数余子式、Cramer法则。矩阵矩阵基本运算、分块矩阵运算；初等矩阵、初等变换和矩阵的秩；矩阵的逆、陪同阵、线性方程组的矩阵形式；行列式乘积定理；矩阵和转置对角阵、三角阵、三对角阵；矩阵的迹、方阵多项式；线性方程组求解线性方程组有解的充足须要条件；2．Gauss消元法；线性空间和线性变换；向量的线性相关和线性无关；线性空间的定义及性质；向量组的秩、线性空间的基及坐标；线性变换的矩阵表示；矩阵相似；不变子空间；子空间的直接和、维数公式；线性空间的同构。特征值和特征向量特征值和特征多项式；特征向量、特征子空间、度数和重数；内积空间和等积变换Euclid空间的标准正交基，施密特（Schmidt）正交化；Gram行列式；正交变换及其矩阵表示；QR分解；正交相似变换向量到子空间的距离、最小二乘。二次型和对称矩阵二次型及其标准形、惯性定理；实对称矩阵正定的充足须要条件；Jordan标准形向量的最小化零多项式；线性变换及矩阵的最小多项式；矩阵的Jordan标准形及其唯一性；初等因子和不变因子；四、控制重点行列式乘积定理及其应用分块矩阵运算及其应用矩阵三角分解及其应用矩阵的秩及其应用线性空间的概念及性质线性变换下的不变子空间及其矩阵表示二次型的标准形实对称矩阵及其性质矩阵Jordan标准型的计算及其应用五、主要参考书目[1]北京大学编《高等代数》，高等教诲出版社，1978年3月第1版，2003年7月第3版，2003年9月第2次印刷.[2]

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论