鲁教版第二章轴对称复习课件

《图形的轴对称》的复习本章知识结构生活中的对称轴对称等边三角形的性质等边三角形的判定两个图形成轴对称轴对称图形等腰三角形的性质等腰三角形的判定等腰三角形等边三角形轴对称的性质中垂线的性质与判定画轴对称图形应用轴对称的画法一、知识要点回忆记牢，别忘了哟！1.一个图形沿某条直线对折，对折的两局部能，那么就称这样的图形为轴对称图形。2.把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成。3.轴对称图形〔或关于某条直线对称的两个图形〕沿对称轴对折后的两局部是完全重合的，它的相等，相等．对称点的连线被对称轴。4.并且一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的。5.角平分线上的点到角两边的距离。完全重合轴对称对应线段对应角垂直平分垂直平分距离相等相等6.等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线

，等腰三角形的

相等(等边对等角)，等边三角形的三个角都等于

°7.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边

(等角对等边)；有两个角是60°的三角形是

三角形，有一个角是

°的等腰三角形是等边三角形。互相重合两个底角60也相等60等边记牢，别忘了哟！轴对称专题以下图形中有轴对称图形吗？无数条不是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形轻松体验常见的轴对称图形名称常见的轴对称图形对称轴条数对称轴角线段等腰三角形等边三角形圆正方形长方形菱形等腰梯形角平分线所在的直线2线段的垂直平分线和线段所在的直线1等腰三角形底边上的高所在的直线3等边三角形各边上的高所在的直线无数条过圆心的任意一条直线4两条对角线所在的直线以及两组对边中点所在的直线2两组对边中点所在的直线2两条对角线所在的直线1上、下底边中点所在的直线1常在选择题、填空题中出现如图，∠AOB内一点P，P1P2分别为P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，假设P1P2=5cm，求△PMN的周长。如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。利用轴对称变换作图：如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？ABLP如以下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。AB解：：直线CD和CD同侧两点A、B．求作：CD上一点M，使AM＋BM最小．作法：①作点A关于CD的对称点A′②连结A′B交CD于点M那么点M即为所求的点．A′河MCDE作图难关这是为什么?勇往直前垂直平分线和角平分线专题新课标教学网〔xkbw〕--海量教学资源欢送下载！3、如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，那么△BEC的周长为_______。134:如图，在△ABC中，∠C＝900，AD平分∠BAC交BC于点D，假设BC＝8,BD＝5，那么点D到AB的距离为_________ACDBEE

5、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.

ABCDE26cm7:如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,AC的距离相等.┌E┕DF┎ABC

PMN思考:点P在∠A的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系?8.如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。〔1〕求证：PA=PB=PC。〔2〕点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？PACB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。1.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。ABC作图题2：作图题:如图,在直线l上求一点P,使PA=PB

l

BAP点P为所求作的点

∴OE=OF(等角对等边)例2．如右图所示，，OC平分∠AOB，D是OC上一点，DE⊥OA，DF⊥OB，垂足为E、F点，那么(1)∠DEF与∠DFE相等吗?为什么?(2)OE与OF相等吗?为什么?解:〔1〕相等。理由：∵OC平分∠AOB，DE⊥OA，DF⊥OB〔〕∴

DE=DF∴∠1=∠2

(等边对等角)〔2〕相等。理由为：∵DE⊥OA，DF⊥OB

∴∠3=∠4∴∠DEO=∠DFO=90

°∵∠1＝∠2∴∠DEO－∠1=∠DFO－∠2等腰三角形和等边三角形专题1、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，那么周长为20cm2、假设等腰三角形的一个角为400，那么另外两个角的度数为700,700或400，10007、以下四个说法中，不正确的有〔