人教版五年级数学上册第七单元第 1 课时 两端都栽的植树问题（教案）

第1课时两端都栽的植树问题（教案）

教学内容教材P104例Io

教学目标

1.理解在一条线段上植树（两端都栽）的情况下“棵数=间隔数+1”的关系。

2.能将植树问题拓展到生活中的其他问题，会通过画线段图的方法来分析

题意。

3.培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步体验数学与生活的密

切联系，培养学生的主动探究意识。

教学重点从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。

教学难点从实际问题中探索并总结棵数与间隔数之间的关系。

教学方法动手操作，画图分析，自主探究，合作交流。

教学准备多媒体课件。

教学过程

一、课时导入

1.出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天

干活不说话。（手）

2.介绍间隔。

师：大家的小手上也隐藏着数学的奥秘哟，伸出你的左手，看看5个手指间

有几个空？

生：4个。

师说明：在数学上，我们把像这样的空叫作间隔，手上每两个手指间都有一

个间隔。5个手指间有4个间隔，间隔数为4。（师伸出4个手指、3个手指、2

个手指）现在有几个间隔？大家发现手指数和间隔数的关系了吗？

学生交流后明确：手指数比间隔数多1。

3.引入课题。

师：在生活中，间隔随处可见。每相邻两棵树之间的一段距离也是一个间隔,

这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题。（板书课题）

设计意图通过猜谜语引入，并通过观察发现手指数与手指间隔数的关系，

为探究新知作好思想方法的铺垫。

二、探究新知

探究点两端都要栽的植树问题

1.课件出示例Io

同学们在长IOOm的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽）。一共要

栽多少棵树？

师：自由读题，说一说从题中你获得了哪些信息？怎么理解“两端都要栽”

呢？

学生读题、交流。

生1：我知道已知条件是同学们在长IOOm的小路一边植树，每隔5m栽一

棵（两端都要栽）。

生2：我知道所求问题是一共要栽多少棵树。

生3：“两端都要栽”就是在小路的起点处和终点处都要栽。

师：你认为一共要栽多少棵树？

学生计算回答：每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）树。

师：他算得对吗？我们画图检验一下吧。

课件出示提示：①我们把IoOm叫作“总长”。②把5m叫作“间隔距离二

③我们通常把树与树之间的空隙叫作“间隔”。

2.小组探究，发现规律。

学生根据题意，讨论画图检验方法并开始画图分析。

学生根据自己的操作，汇报结果。

生1：10Om太长了，可以先用小点的数试试。我先看看20m可以栽几棵。

5m5m5m5m

________________J

20m

看图可知每隔5m栽一棵，有4个间隔，栽了5棵树。

不能用除法20+5=4（棵）直接计算。

生2：我看看25m可以栽几棵。

5m5m5m5m5m

25m

看图可知每隔5m栽一棵，有5个间隔，栽了6棵树。

同样，不能用除法25÷5=5（棵）直接计算。

师：从上面的计算中，我们发现直接用除法计算不对。那么，同学们发现间

隔数和棵数之间有什么联系呢？

填表发现规律：

总长/m间隔距离/m间隔数/个棵数/棵

5

10

20

5

25

30

60

生1：我发现求两端都要栽的间隔数和棵数之间的规律是：棵数=间隔数+1。

生2：我发现间隔数=总长÷间隔距离。

3.应用规律，解决问题。

师：请根据刚才的发现列算式解决例1。

100÷5=20（个）

20+1=21（棵）

师：讨论在两端都栽的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在

哪了？你能到图中指一指吗？

学生讨论汇报，并在线段图上标注。

12345……192021

OOCtZtD∙∙∙∙∙∙OO

100m

生：两端都要栽，假如一棵树对应一个间隔，栽的棵数就比间隔数多1。

4.小结。（课件出示）

核心点总结不封闭路线上两端都栽的植树问题

总长÷间隔距离=间隔数

棵数=间隔数+1

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图当遇到这类问题时，教给学生化繁为简的方法，然后对简单问题

用画线段图或示意图的方法来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来

解决问题，使复杂问题简单化。探究出植树问题中两端都栽的计算方法。

三、当堂练习

1.课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。

2.出示教材P105“做一做”第1题。

设计意图通过不同形式的练习，让学生应用本节课所学知识解决植树问题

中两端都栽的实际问题，加深学生对本节所学知识的理解，并使其能熟练运用。

四、课堂总结

师：这节课你们都学会了哪些知识？

学生交流，总结出示。

两端都栽，栽的棵数与间隔数的关系：棵数=间隔数+1

间隔数=总长÷∙间隔距离

五、课后作业

请完成教材练习二十四第1、3、8题。

六、板书设计

板书

植树问题

植树问题基本解决思路：

两端都栽：棵数=间隔数+1

___________是长

Illlll

间隔数=总长÷间隔距离

七、教学反思

成功之处

1.以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数的关系，使学生感受

数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问

题的欲望。让学生进一步体会数学源于生活，数学就在我们身边，从而让学生感

受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，也为下节课作好铺垫。

2.利用多媒体课件的演示，加深了学生的印象，也激发了学生的学习兴趣,

使课题直观易懂。通过放手让学生自己去探索，使学生体会到了间隔数与棵数之

间的关系，初步构建了两端都栽的一种模型。及时地巩固