2023年湘教版七年级数学上册导学案全册

第1章小结与复习

【复习目标】

1.整理有理数有关概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则、运算律等有关学问.

2.学会进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算.

3.培育并提高正确快速的运算实力.

【学习重点】

有理数的概念和有理数加、减、乘、除、乘方运算.

【学习难点】

负数和有理数加、减、乘、除、乘方运算法则的理解.

教学环节指导

行为提示：让学生比照学问结构图回顾整理.

留意：(I)O即不是正数也不是负数；

(2)数轴是一条直线，由原点、正方向、单位长度三要素确定，三者缺一不行；

(3)把一个肯定值大于10的数用科学记数法表示成aXl(Γ的形式时，肯定要留意IWlal<10.

(4)有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，有理数的乘方实质是求几个相同因数的乘

积.

方法指导：正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数.

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题肯定要仔细探究，书写答案.

教会学生落实重点.

方法指导：数轴上左边的点表示的数小于右边的点表示的数.

曾意：负数的肯定值是它的相反数.

络意：一「与(一1)4的区分.“一1”表示1的4次方的相反数，结果是一1.(—1)4表示负1的4次方，结果

是1.情景导入生成问题

构建学问结构图：

〃有理数的分类

[■数轴

相关概念,相反数

〔肯定值

有理数<

有理数大小的比较

[加、减运算

有理数的运算(乘、除运算，混合运算

、〔乘方运算(科学记数法).

⅛学互研生成实力

学问模块一与有理数有关的概念

17

【例1】分类：在1,-0.1,-789,25,9%,0,-3.14,一2丞一1,W中，

正整数有：1,25；负整数有：—789,—1；整数有：1,—789,0,25,—1；正分数有：9%,看；负分数

有：-0.1,-3.14,-2o；负有理数有：一0.1,—789,-3.14,一与一1.

【例2】在数轴上标出下列各点：一2.5,1-2.51,-1,0,1,并用“<”把它们连起来.

—2.5<—l<O<l<∣-2.5∣.

【例3】有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，用“〈”将a,b,C三个数连接起来c<a<b.

caθb

学问模块二有理数的运算

【例4】计算：

⑴-0.5+(—15,一(一17.5)--12∣；

解：原式=-0.5+(-15§+17.5+(—12∣)

=(-0.5+17.5)+[(—15,+(—121)]

=17+(—28)=—11；

(2)-14-(1-0.5)×∣×[2-(-3)2];

解：原式=_]一卜卜(2_9)=_]_99(_7)=_]+1=!；

方法指导：有理数的混合运算要先算乘方，再算乘除，最终算加减.

方法指导：(1)交换加数的位置时，要连同符号一起交换;(2)在运用有理数的加法运算律简化运算时，一般先

考虑凑零，再考虑同号结合，同类结合，最终考虑凑整.假如能兼顾，则计算更加简便.

方法指导：a×10n,n的取值与整数位有关，n=整数位一1.

行为提示：教会学生怎么沟通.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出怀疑，共同解决

(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期老师可有意支配每组展示问题，并给学生板书题目

和组内演练的时间.(3)3'X(一一2÷(-W).

解：原式=27x(一吉)一2义(-8)=-1+16=15.

【例5】用简便方法计算下列各题：

(1)24-(-16)+(-25)-15;

解：原式=(24+16)+[(-25)+(-15)]=40+(—40)=0；

(2)(-∣+∣+∣)×(-12);

解：原式=(一£)X(—12)+∣X(-12)+1x(-12)=6—8—3=—5；

⑶(-⅞XY)+0)χ(T)

解：原式=(-∙⅞)χ(一3+9=(一专卜卷=W

4

(4)1%X(T0).

解：原式=(20一次(一IO)=-200+2=-198.

【例6】定义一种新运算:aXb=(a-b)—ab,则(一4)X2=2∙

学问模块三科学记数法和近似数

【例7】用科学记数法填空：

(1)70600=7.06×IO4;(2)-3480000=~3.48×IO6.

【例8】有关资料表明，一个人在刷牙过程中假如始终打开水龙头，将奢侈大约7杯水(每杯水约250〃/)，我

们某市人口除婴幼儿外，约有100万人口，假如全部的人在刷牙过程中都不关水龙头，则刷牙一次将奢侈多少〃也

水？(用科学记数法表示)

解：奢侈的水为：250X7X1000000=1750000000=1.75X也).

答：刷牙一次将奢侈水1.75X109〃/.

沟通展示生成新知

—阑一

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,

并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一安排展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过沟通“生成新知”.

晨傣I楣却

学问模块一与有理数有关的概念

学问模块二有理数的运算

学问模块三科学记数法和近似数

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.

课后反思查漏补缺

L收获：___________________________________________________________________________

2.存在困惑：_______________________________________________________________________

第！章有理数

课题：具有相反意义的量

【学习目标】

1.借助生活中的实例，相识正数和负数，体会引入负数的必要性，并能运用正、负数正确表示生活中具有相

反意义的量.

2.能对有理数进行分类.

3.明白数学发展是生活实际的须要，培育数学应用意识.

【学习重点】

用正、负数正确表示具有相反意义的量.

【学习难点】

在正负数的规定中，对于基准的理解.

教学环节指导

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么.

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题肯定要仔细探究，书写答案.

教会学生落实重点.

提示：引导学生思索在现实生活中，O还可以有怎样的现实意义？

（1）在计数时，O可以表示没有，如。个；

（2）0还常用来表示某种量的基准，例如0℃不能理解成没有温度，它是实际温度为冰点时的计量结果，用来

作为计量温度的基准；

（3）0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界.情景导入生成问题

在日常生产和生活实践中，由于记数、测量、安排等方面的须要产生了自然数、小数、分数.你还见过其他

的数吗？

⅛学互研生成实力

学问模块一用正数和负数表示相反意义的量

（一）自主学习

阅读教材P2〜P3的内容，完成下面的填空：

1.零上20C表示为+20℃,则零下7℃表示为-7°C.

2.巴黎与北京两地时差为一7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），假如北京时间是7：00,则巴黎

时间是0：00.

3.海平面以上789米记为+789米，则一789米表示.海平面以下789米一.

（二）合作探究

归纳：1.在具有相反意义的一对量中，我们把其中一种量用*<表示，另一种量就用」ɪ-表示.

2.大于0的一自然数一和.一分数（或一小数一）就是正数:在正数前面添上_负号.就是负数.

3.0既不是正数.也不是负数；正数和0统称为一非负数一.

练习：全班某次数学测试的平均成果为83分，某同学考了85分，记作+2分，得90分应记作+7分,得

80分应记作_一3一分,得83分记作0分.

学问模块二有理数的概念与分类

（一）自主学习

阅读教材P4的内容，完成下面的填空：

4

下列各数：-10.3,+15,0.003,+8%,-80,-10%,1,一亍0,+3.5中，

属于正分数的有：0.003,+8%,+3.5；

4

属于负分数的有：—10.3,—10%,5

属于整数的有：+15,—80,1,0.

©意：有限小数、无限循环小数与分数之间的转化关系；正数常省略“十”号，而负数不能省略“一”号Q

既不是正数，也不是负数.

行为提示：教会学生怎么沟通.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出怀疑，共同解决

（可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展）.在群学后期老师可有意支配每组展示问题，并给学生板书题目

和组内演练的时间.（二）合作探究

归纳：

把有理数按“整分性”分把有理数按“正负性”分

____________⅛________________________⅛____________

有理数有理数

__________________________________________________

6

-9%,3.4,0,-2∣,-0.01,~2,1中,

练习：在29,7

属于正整数的有：29,1；

属于负整数的有：-1,-2；

6

=

7

属于正分数的有:-

属于负分数的有：—5.5,—21,—0.01,.）

沟通展示生成新知

1.将阅读教材时”生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,

并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一安排展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过沟通“生成新知”.

—相

学问模块一用正数和负数表示相反意义的量

学问模块二有理数的概念与分类

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.

课后反思查漏补缺

1.收获：__________________________________________________________________________

2.存在困惑：_________________________________________________________________________

课题：肯定值

【学习目标】

1.借助数轴，理解有理数的肯定值与该数的关系，驾驭肯定值的几何、代数意义及非负性.

2.会求一个有理数的肯定值.

3.经验将实际问题数学化的过程，用数形结合和分类探讨的思想解决数学问题.

【学习重点】

肯定值概念的理解.

【学习难点】

会求一个数的肯定值.

教学环节指导

行为提示：点燃激情，引发学生思索本节课学什么.

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题肯定要仔细探究，书写答案.

教会学生落实重点.

多意：肯定值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，O除外.情景导入生成问题

旧知回顾：

1.3到原点的距离是3,一3到原点的距离是3,到原点的距离是3的数是一3和3.

2.3的相反数是二^,—3的相反数是3,O的相反数是0∙

⅛学互研生成实力

学问模块一肯定值的意义

（一）自主学习

阅读教材PIl〜尸12例5.

（二）合作探究

如图，小红和小明从同一处O动身，分别向东、西方向行走IO米，他们行走的路途不相同,他们行走的距

离（即路程远近湘同（选填“相同”或“不相同”），与他们行走的方向无关.（选填“有关”或“无关”）

A,0t1°

-IOO10

由上可知，10到原点的距离是口，一10到原点的距离也是辿.到原点的距离等于10的数有2_个，它们的关

系是一对相反数.

方法指导：利用肯定值的非负性，两个非负数相加等于0,只可能是0+0=0.

行为提示：教会学生怎么沟通.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出怀疑，共同解决

（可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展）.在群学后期老师可有意支配每组展示问题，并给学生板书题目

和组内演练的时间.归纳：L肯定值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的选遇叫做数a的肯定值，

记作回.比如，在上面的问题中，10的肯定值是迪，-10的肯定值也是1Q.

2.肯定值的代数意义：

（1）正数的肯定值是它生身；即：当a>0时，间=2;

（2）0的肯定值是。；即:当a=O时,∣a∣=0;

（3）负数的肯定值是它的相反数;即：当a<0时，Ial=-a.

计算:

22

+--

=3

(DI+7∣=7,3-∣3.7∣=17;

22

-=

=5

(2)|—4|=4,5-∣-3.4∣=3.4;

(3)∣0∣=Q;

(4)依据(1)(2)(3)中的规律发觉：不论正数、负数和零，它们的肯定值肯定是非负数,BP∣a∣>0.

练习：∣x∣=7,则x=±2；|-x∣=7,则X=±2；IxI=I-71，则x=⅛2∙

绝对值

学问模块二肯定值的非负性

(一)自主学习

学习教材P12“说一说”〜例6.

(二)合作探究

33

IloI=Iβ,2=?∣θ-2∣=Q2>IlI=1，IoI=Q，I-IOOI=IOO,

-lri∣-θ∙2∣=θ=2>l-ɪl=ɪ.

若∣a∣+∣b∣=O,则a=。，bz=0.

归纳：任何一个数a的肯定值总是非负的,即同三0.

分状况而言：当aW0时，∣a>0;当a=0时，IaI=O.

沟通展示生成新知

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,

并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一安排展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过沟通“生成新知”.

学问模块一肯定值的意义

学问模块二肯定值的非负性

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.

课后反思查漏补缺

1.收获：_________________________________________________________________________

2.存在困惑：_________________________________________________________________________

课题：科学记数法

【学习目标】

1.通过探究，了解科学记数法的意义，弄清科学记数法中K)的指数n与这个数的整数位数的关系.

2.会用科学记数法表示肯定值大于10的数，并能写出用科学记数法表示的数的原数.

3.通过合作沟通及独立思索，体会用科学记数法表示数的好处.

【学习重点】

用科学记数法表示肯定值大于10的数.

【学习难点】

能将用科学记数法表示的数还原为原数.

教学环节指导

行为提示：点燃激情，引发学生思索本节课学什么.

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题肯定要仔细探究，书写答案.

教会学生落实重点.

方法指导：(l)a的确定：把原数的小数点向左移动，使它的整数数位为1,数的正负符号不变;

(2)n=原数N的整数数位一1.

方法指导：“把用科学记数法表示的数转换为原数”与“用科学记数法表示数”是一个互逆的过程.原数的整

数位是10的指数加1.

用科学记数法表示带有单位的教时应智意：不能丢掉“万”，可以把这个数改成不带“万”的形式表示，再

用科学记数法表示这个数；也可以依据1万=10、1亿=1()8来表示.情景导入生成问题

我们知道：光的速度约为：3000()0000米/秒，地球表面积约为：5100平方米.这些数特别大，写起来比较麻

烦，能否用一个比较简洁的方法来表示这两个数呢？通过本节课的学习，我们将来解决这个问题.

科学记数法

⅛学互研生成实力

学问模块一科学记数法

(一)合作探究

教材P43“探究”.

归纳：把一个肯定值大于10的数记作αX10”的形式，其中“是整数数位只有一位的数(即l≤∣”∣<10),〃是正

整数，这种记数方法叫做科学记数法.

表示：用字母N表示原数，则N="X10"(l≤∣4∣<10,〃是正整数).

(二)自主学习

1.用科学记数法表示下列各数：

(1)1370000000；(2)-213000000；

解：原式=1.37X10%解:原式=-2.13X108；

(3)-30200000;(4)150000000.

解：原式=-3.02Xl()7:解：原式=1.5X108.

2.写出下列用科学记数法表示的原数：

(1)-5.1X107;(2)3.1415926×IO6.

解：原式=-51000000;解：原式=3141592.6.

学问模块二数位移动

已知3622=131044,则36爰=(C)

A.13.1044B.131.044

C.1310.44D.13104.4

方法指导：指数是2时，底数的小数点位数向左(向右)移动一位，早的小数点位数向左(向右)移动两位.

行为提示：教会学生怎么沟通.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出怀疑，共同解决

(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展).在群学后期老师可有意支配每组展示问题，并给学生板书题目

和组内演练的时间.沟通展示生成新知

医院I」照

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，

并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一安排展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过沟通“生成新知”.

晨阑阿一

学问模块一科学记数法

学问模块二数位移动

检测反馈达成日林

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.

课后反思查漏补缺

1.收获：_________________________________________________________________________

2.存在困惑：_______________________________________________________________________________

课题：数轴

【学习目标】

1.驾驭数轴的概念，会正确地画出数轴.

2.能用数轴上的点表示有理数，会依据数轴上的点读出所表示的有理数.

3.感受在特定的条件下，数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学，增加学习爱好.

【学习重点】

数轴的概念与用数轴上的点表示有理数.

【学习难点】

从直观相识到理性相识，感受数形结合的思想.

教学环节指导

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么.

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题肯定要仔细探究，书写答案.

教会学生落实重点.

留意：（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不行:

（2）一个单位长度可长可短，但同一数轴上的1个单位长度必需一样;

（3）数轴的两端不能画点，否则就成线段而不是数轴了.情景导入生成问题

旧知回顾：

1.整数利分数统称为有理数.

2.假如向东走12米记作+12米，则向西走10米表示为二IQL米.

⅛学互研生成实力

学问模块一数轴的概念及画法

（一）自主学习

阅读教材门〜P8其次段之间的内容，完成下面的问题：

一辆货车从超市动身，向东走了3千米到小彬家，接着向东走了1.5千米到小李家，又向西走了9.5千米到小

明家，最终回到超市.

以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小李家和小

彬家的位置.

解：如图：

小

小

小

超

彬

李

明

家

家

市

家

：

，I

34

-*--LO-5

-5

（二）合作探究

下列图形哪些是数轴？哪些不是？请说明理由.

-2-1012-3-2-10I23

AB

-3-2-1123-2-1012

CD

解：B是；A缺正方向，C缺原点，D单位长度不匀称.

归纳：在直线上取一点O,这个点叫做原点:通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向,从原点向左的

方向规定为负方向;选取适当的长度作为单位长度.像这样，规定了座点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

练习：下列图形中是数轴的是（C）

]

01I2

ABD

数轴

学问模块二有理数与数轴上的点

（一）自主学习

学习教材P8例1、例2,完成下面的内容:

33

---O

1.在数轴上表示有理数0.5,—1,2,2,

解：如图所示:

___33_

-^2-1O0.52

——I------------1~~∙~⅛------------⅛~∙~~ɪ_•~~I-------------L-

-3-2-10I23

国教轴的一般步骤：

一画（画直线）；

二定（定原点）：

三选（选正方向）；

四统一（单位长度要统一）.

密意：（1）全部有理数都可以用数轴上唯一一个点表示;

（2）在数轴上表示一个数，一般用实心点标出.

行为提示：教会学生怎么沟通.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出怀疑，共同解决

（可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展）.在群学后期老师可有意支配每组展示问题，并给学生板书题目

和组内演练的时间.2・写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数.

EBACD

----i⅛1i11__•ɪ------

-3--2-----1-----0------1------23

解：各点表示的数分别是：0,—2,1,—3.

（二）合作探究

1.画一条数轴，标出表示下列各数的点.

—4,4,-2,2,—2»

解：如图：

1

-4-2^20224

---------«------------1--------A--------1~∙~~I~~∙~IA----------1A

-4-3-2-101234

2.指出数轴上A、B、C、D各点分别表示的有理数.

CABD

IIIjt,t.l.II.

-5-4-3-2-1O12345

解：可知A、B、C、D四点分别表示为：0,1.5,-2,3.

归纳：任何有理数都可以用数轴上唯二的一个点来表示.

练习：在数轴上点A表示一4,假如把原点O向负方向移动2个单位，则在新数轴上点A表示的数是（C）

A.-6B.-4C.-2D.2

沟通展示生成新知

割演廉煦

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,

并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一安排展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过沟通“生成新知”.

■求财割

学问模块一数轴的概念及画法

学问模块二有理数与数轴上的点

检测反馈达成日林

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.

课后反思查漏补缺

L收获：___________________________________________________________________________

2.存在困惑：___________________________________________________________________________

课题：相反数

【学习目标】

1.借助数轴理解相反数的概念，并了解表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系.

2.通过专题练习，会求一个有理数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简.

3.体验数形结合的数学思想，激发学生学习数学的爱好.

【学习重点】

了解一对相反数在数轴上的位置关系.

【学习难点】

依据相反数的意义化简含有多重符号的数.

教学环节指导

行为提示：点燃激情，引发学生思索本节课学什么.

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题肯定要仔细探究，书写答案.

教会学生落实重点.

留意：(1)相反数是成对出现的，它们不能单独存在；

(2)“只有符号不同”指的是仅仅是符号不同，而数字应当是相同的(或能化得相同).

提示：数a的相反数是一a,记作一(a)=-a；

a的相反数是a,记作一(一a)=a.

这里a可表示正数，负数和0.

情景导入生成问题

旧知回顾：

画一条数轴，标出表示下列各数的点.

1,-1,0,3,—3.

-3-10I3

._----A--1JI4I----A

解：-3-2-IoI23

相反教

⅛学互研生成实力

学问模块一相反数的意义

(一)自主学习

阅读教材P9〜PIo例3.

(二)合作探究

视察“情景导入”环节中的图可知：数轴上与原点距离是1的点有2_个，它们表示的数是一1和1,与原点距

离是3的点有2个，它们表示的数是一3和3.

归纳：1.代数意义：假如两个数只有符号不同,则其中一个数叫做另一个数的相反数.数a的相反数记作二

a.特殊地，0的相反数是Q.

2.几何意义：表示互为相反数的两个点，在数轴上分别位于原点的西刎，并且与原点的距离相等.

3.一a表示a的相反数.因此，在这个数的前面添上“一”号，就得到这个数的相反数.正数的“+”号可

省略不写，因此，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.

4.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,。的相反数是0.

练习：下面两个数互为相反数的是(C)

A.和0.2B.；和0.333C.-2.25和2%).”和一3.14

学问模块二多重符号的化简

(一)自主学习

阅读教材PlO“说一说”及例4.

(二)合作探究

+(-2)=∏2;-(+2)=ςς2;-[-(+2)]=2；

—{—[—(+2)]}=」；一(一2)=2；—[—(-2)]=二.

归纳：(1)当一个正数前面只有“+”号时，化简结果为正；

(2)当一个正数前面有偶数个“一”时，化简结果为正；

当一个正数前面有奇数个“一”时，化简结果为圆;

(3)当一个负数前面有偶数个“一”时，化简结果为负；

当一个负数前面有奇数个“一”时，化简结果为正.

练习：填空：

—(+3)=—3；-(—3)=3；+(-3)=­3；—0=0.

行为提示：教会学生怎么沟通.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出怀疑，共同解决

（可按结对子学——帮扶学—组内群学来开展）.在群学后期老师可有意支配每组展示问题，并给学生板书题目

和组内演练的时间.沟通展示生成新知

医院I蛮I-

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，

并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一安排展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过沟通“生成新知”.

一京廉mi

学问模块一相反数的意义

学问模块二多重符号的化简

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.

课后反思查漏补缺

L收获：___________________________________________________________________________

2.存在困惑：______________________________________________________________________________

课题：有理数大小的比较

【学习目标】

1.结合生活常识与数轴，理解有理数的大小关系，驾驭有理数大小比较的方法.

2.通过有理数大小比较的探究过程，经验视察、归纳、推理的数学活动体验.

【学习重点】

会利用肯定值或数轴比较两个有理数的大小.

【学习难点】

两个负数的大小比较.

教学环节指导

行为提示：创设情景，引导学生探究新知.

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题肯定要仔细探究，书写答案.

教会学生落实重点.

方法指导：比较两个有理数的大小，首先推断是什么样的两个数，再依据相应的法则进行比较.情景导人生

成问题

旧知回顾：

1.一个数a的肯定值就是数轴上表示数a的点与原点的坦离.

∣+2∣=2，∣0∣=0,∣-3∣=3.

2.正数的肯定值是它主邕，负数的肯定值是它的相反数.

⅛学互研生成实力

学问模块一利用肯定值比较有理数的大小

（一）自主学习

阅读教材P15.

（二）合作探究

（株洲中考）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是一io℃、-reʌ-re,把它们从高到低排列正确的是

（C）

A.-10℃,-7℃、-VCB.-7℃、-10℃ʌ~\℃

c.-re,-re、-ιo0CD.-1℃、-ιo°c>-TC

归纳：⑴正数大于负数,正数大于0.0大于负数.

（2）两个负数，肯定值大的反而止.

练习：1.（常德中考）下列不等式中，不正确的是（A）

4.-5>-4B.-3.14>-π

C.-X>-yD.

/O4

-

5

2.比较大小：

!>-

小2

（I）-3>-3∣;(L

一3

635

_”

-•

73

卜

52)64∙

--

一=

解：・・,671636

-1742

-

—35<<—36.——5>——6

4242",∙67-

利用数轴比较有理数的大小的步骤：

（1）画数轴；

（2）把比较的数用数轴上的点来表示；

（3）用“<”或“>”号从左至右或从右至左将数连接起来.

行为提示：教会学生怎么沟通.先对学，再群学.充分在小组内展示自己，分析答案，提出怀疑，共同解决

（可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展）.在群学后期老师可有意支配每组展示问题，并给学生板书题目

和组内演练的时间.学问模块二利用数轴比较有理数的大小

（一）自主学习

阅读教材Pl6例题.

（二）合作探究

在数轴上表示一7,—3,0,3这四个数，并指出它们的大小与位置有什么关系？

II-j7l1I-j3lI0jll3.l1I1,

解：-9-8-7-6-5-4-3-2-I01234567

归纳：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.

练习：1.在数轴上标出下列各点：一3,2∣,0,-3.5,并用“<”把这些数连起来.

-3.5-302T

i.i,I,I∣.ι,

解：-4-3-2-10123

—3.5<—3<0<2].

2.大于一2且小于3.5的全部整数是一1,0,1,2,3.

沟通展示生成新知

医院I」照

1.将阅读教材时”生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,

并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

2.各小组由组长统一安排展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过沟通“生成新知”.

晨阑阿一

学问模块一利用肯定值比较有理数的大小

学问模块二利用数轴比较有理数的大小

检测反债达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书.

课后反思查漏补缺

1.收获：__________________________________________________________________________

2.存在困惑：_________________________________________________________________________

课题：有理数的乘除混合运算

【学习目标】

1.进一步巩固有理数乘法、除法法则的运用.

2.通过练习，驾驭有理数的乘除混合运算.

3.经验学问的生成，培育视察、迁移的实力.

【学习重点】

有理数的混合运算.

【学习难点】

运算依次的确定与性质符号的处理.

教学环节指导

行为提示：点燃激情，引发学生思索本节课学什么.

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题肯定要仔细探究