苏教版小学数学五年级上册 8.组合图形的面积【全国一等奖】

8.组合图形的面积第一页，共二十一页。学习目标2.能灵活应用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题的多样性，培养数学学习的兴趣。1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形的面积用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。3.在学习的过程中体会数学思维的价值。第二页，共二十一页。S=ab

S=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2这些都是简单的、基本的图形。复习导入第三页，共二十一页。像这样由几个基本图形拼成的图形，我们就把它叫作组合图形。复习导入第四页，共二十一页。华丰小学校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？情景导入1第五页，共二十一页。华丰小学校园里有一块草坪（如右图），它的面积是多少平方米？1.怎样把这个图形转化成已学过的图形？

小组合作，你们怎样分得在图上画出来，一种方法画一张图。2.想一想，这些方法有什么相同点和不同点？

探究新知①②③④⑤第六页，共二十一页。方法一：分成一个长方形和一个梯形列式:12×4＋(12+15)×6÷2=48＋81=129(m2)答：这块草坪的面积是129m2

。12m10m15m4m10-4=6（m）探究新知第七页，共二十一页。方法二：分成一个三角形和一个梯形列式:15×6÷2＋(4+10)×12÷2=45＋84=129(m2)答：这块草坪的面积是129m2。12m10m15m4m10-4=6（m）探究新知第八页，共二十一页。方法三：分成一个三角形和一个长方形列式:3×6÷2＋12×10=9+120=129(m2)答：这块草坪的面积是129m2。12m10m15m4m10-4=6（m）15-12=3（m）探究新知第九页，共二十一页。方法四：添补成一个长方形列式:15×10－(4+10)×3÷2=150－21=129(m2)答：这块草坪的面积是129m2。12m10m15m4m15-12=3（m）探究新知第十页，共二十一页。图形内：分割法求和图形外：添补法求差第十一页，共二十一页。

如图：校园里有一个花圃你能计算出它的面积是多少平方米吗?(可以尝试着不同的方法)5m6m2m2m典题精讲第十二页，共二十一页。怎样把这个图形转化成已学过的图形？6m2m5m4m6m2m5m4m6m2m5m4m6m2m5m4m分割法添补法方法一：分割成两个长方形方法二：分割成一个长方形和一个正方形方法三：分割成两个梯形方法四：补上一个小正方形，使它成为一个大长方形典题精讲第十三页，共二十一页。6m2m5m4m6m2m5m4m

6×2+4×3=12+12=24（m2）

4×5+2×2=20+4=24（m2）方法一：分割成两个长方形方法二：分割成一个长方形和一个正方形5－2=3（m）6－4=2（m）答：至少要24平方米的地板。答：至少要24平方米的地板。找出对应条件计算典题精讲第十四页，共二十一页。6m2m5m4m6m2m5m4m（3+5）×4÷2+（2+6）×2÷2=8×4÷2+8×2÷2=24（m2）6×5—2×3=30—6=24（m2）方法三：分割成两个梯形方法四：补上一个小长方形，使它成为一个大长方形3m2m2m3m答：至少要24平方米的地板。答：至少要24平方米的地板。找出对应条件计算典题精讲第十五页，共二十一页。计算组合图形的面积主要可以采用“分割”与“添补”的方法进行计算。通过刚才的学习，你认为应怎样计算组合图形的面积？

典题精讲第十六页，共二十一页。S长方形：10×8＝80（cm2）S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）S组合图形：80＋16＝96（cm2）错误解答易错提醒第十七页，共二十一页。S长方形：10×8＝80（cm2）S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）S组合图形：80＋16＝96（cm2）错误解答易错提醒错解分析：组合图形的面积应该是长方形的面积减梯形的面积。第十八页，共二十一页。S长方形：10×8＝80（cm2）S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）S组合图形：80－16＝64（cm2）S长方形：10×8＝80（cm2）S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2）S组合图形：80＋16＝96（cm2）错误解答正确解答易错提醒第十九页，共二十一页。课堂小结2.添补法：可以把