广东省佛山市禅城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

—2024学年第一学期期末考试八年级数学说明：本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上．2．要作图或画表，要先铅笔进行画线、绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列描述，能确定具体位置的是（）A．祖庙附近 B．教室第2排C．北偏东55° D．东经118°，北纬40°2．下列实数中，是无理数的是（）A． B．3.1415926 C． D．3．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，3，4 B．6，10，8 C． D．1，2，34．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则周长C与r的函数图象可能是（）A． B． C． D．5．下列算式，正确的是（）A． B． C． D．6．801班拟从甲、乙、丙三人中选一人参加校运会的跳高比赛，最近的十次练习中，他们的平均成绩都是，方差分别是，则成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定7．下列命题中，是假命题的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．我国古代数学著作《孙子算经》中记载“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？若设兔子有x只，鸡有y只，则下列方程组中正确的是（）A． B． c． D．9．凸透镜是中央较厚边缘较薄的透镜．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线交于点，点为焦点，若，则的度数是（）A． B． C． D．10．若函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为2，则下列说法正确的是（）A．的值随的增大而增大 B．该函数图象一定经过第一、二、四象限C．的值为或 D．在在范围内，的最大值为1第Ⅱ卷（共90分）二．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡相应位置）11．比较大小：______2（用“<”、“>”或“=”填空）12．2023年立冬（11月8日）后某市一周内每天的最高气温如下表：日期9日10日11日12日13日14日15日最高气温（℃）28282424191823分析表格中的数据可知，这周每天的最高气温的极差是______℃；13．计算：______*．14．如图，在中，平分交于点，过点作交于点，若，则的度数是______；15．若是方程的一组解，则实数的值为______；16．如图射线①是公共汽车线路收支差额（票价总收入减去运营成本）与乘客量的函数图象，目前该线路亏损．射线②是公司提高票价后的函数图象．两射线与轴的交点坐标分别是、，则当乘客为1万人时，提高票价后的收支差额较提价前增加______万元．三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（4分）计算：18．（4分）解方程组：19．（6分）已知：如图，点在线段上，，且，求证：．20．（6分）由5个边长为1的小正方形组成的图形如图所示．通过剪贴，可以将图中的5个小正方形拼成一个大正方形．（1）拼成的大正方形的边长为______；（2）将剪贴示意图画在网格图中．21．（8分）某校积极响应“弘扬传统文化”的号召，开展经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校在活动初期，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，并根据调查结果绘制成不完整的条形、扇形统计图如图所示：大赛后学生“一周诗词诵背数量”统计表一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数91115422320诗词大赛结束后一个月，再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成右上方统计表：请根据上述调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为______（首）；（2）估计大赛后该校学生（总数1200人）“一周诗词诵背数量”不少于6首的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．22．（10分）如图，在直角坐标系中，的顶点坐标分别为，直线与轴平行且经过点．（1）画出与关于轴对称的；（2）画出与关于直线对称的图形；（3）点关于直线的对称点为，则点的坐标是______；23．（10分）综合与实践【向题】在圆柱表面，蚂蚁怎么爬行路径最短？（计算过程中的取3）素材1如图1，圆柱形纸盒的高为12厘米，底面直径为6厘米，在圆柱下底圆周上的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面圆周上与点对应的点处的食物．（1）若蚂蚁沿图1中的折线爬行的最短路径记为“路线一”，此时最短路程是厘米．将圆柱沿着侧面展开得到图2，请在图2中画出蚂蚁爬行的最短路径（此路径记为“路线二”），此时最短路程是______厘米；比较可知：蚂蚁爬行的最短路径是路线______（用“一”或“二”填空）素材2如图3所示的实践活动器材包括：底面直径为6厘米，高为10厘米的木质圆柱、橡皮筋、细线（借助细线来反映爬行的路线）、直尺，通过调节橡皮筋的位置达到改变圆柱的高度的目的，（1）中两种路线路程的长度如下表所示（单位：厘米）：圆柱高度沿路线一路程沿路线二路程比较与的大小51110.34109.8539.49（2）填空：表格中的值是______；表格中表示的大小关系是______；（3）经历上述探究后，请你思考：若圆柱的半径为，圆柱的高为．在不变的情况下，当圆柱半径为与圆柱的高度存在怎样的数量关系时，蚂蚁在圆柱表面的两种爬行路线的路程相等？24．（12分）赵爽在《周髀算经》中介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1），并根据该图证明了勾股定理，弦图之美，美在简约而深厚，经典而久远，被誉为“中国数学界的图腾”。（1）“勾股定理”用文字叙述是____________；（2）类比“赵爽弦图”构造出图2：为等边三角形，围成的是等边三角形．点分别是的中点，若的面积为2，求的面积；（3）在长方形内部嵌入了3个全等的“赵爽弦图”（如图3），其中点分别在长方形的边上，当时，求小正方形的边的长度；25．（12分）综合应用如图1，直线与轴交于点，直线与轴交