河南省平顶山市汝州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

~2024学年上学期期末质量检测七年级数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置一、选择题（每小题3分，共30分）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为（）A．零上B．零下C．零上D．零下2．下列说法中，正确的是（）A．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量适合采用全面调查（普查）B．抽样调查的样本越小，对总体的估计就越准确C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图D．调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式3．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的度数为（）A．B．C．D．4．下列结论成立的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么5．在研究多边形时，我们常常用对角线把多边形分割成三角形进行研究．若从十边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A．6B．7C．8D．96．下列说法中正确的是（）A．单项式的次数和系数都是2B．单项式和是同类项C．多项式的次数是3D．多项式的项是和17．有理数在数轴上对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．8．某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．这次调查的样本中个体的数量是200B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人C．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是D．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人9．《诗经》是我国第一部诗歌总集，其中（颂）的部分有40篇，比《风》的篇数少，求《风》的篇数．若设《风》有篇，则下列说法正确的是（）A．依题意B．依题意C．依题意D．《诗经》中《风》有160篇10．用一个平面去截棱柱，截面的形状是一个六边形，那该棱柱的展开图不可能是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．如图，是线段上一点，分别是线段的中点，若，则__________．12．已知是关于的方程的解，则的值是__________．13．运动展风采，筑梦向未来，为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长，宽分别增加1米，若原跳远沙坑的宽为米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为__________米14．已知，平分，若，则的度数为__________。15．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，讲第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……若按照这样的规律拼出的第个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第个图形所用两种卡片的总数为__________。三、解答题（本题8个小题，共75分）16．（10分）（（1）4分，（2）6分）根据要求画图，并填空．（1）①如图，它是由几个小正方体组成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图（2）如图，已知三点，连接，作直线．①利用直尺和圆规完成以下作图（保留作图㢃迹）：连接，在线段的延长线上作线段，使；②比较线段与线段的长短：__________（填“”或“”或“=”）17．（（1）4分，（2）5分，共9分）计算：（1）；（2）．18．（（1）4分，（2）5分，共9分）解下列方程：（1）；（2）．19．（9分）已知．（1）化简．（2）当，求的值．20．（9分）每年的6月6日为“全国爱眼日”，某校为了解七年级学生的视力健康水平，在开学初进行了视力调查．对随机抽测的部分学生视力情况进行统计：部分学生视力情况频数分布表视力频数频率60.150.2220.554部分学生视力情况频数分布图（1）____________________；并补全部分学生视力情况频数分布图．（2）已知该校七年级有600名学生，估计该校七年级视力正常（4.7及以上为正常视力）的人数有多少？（3）该统计结果引起了同学们的重视，学校提出了“爱护眼睛，守护光明”的倡议，请你结合自身提出两条爱眼护眼的合理化建议，21．（9分）同学们，我们已学习了角平分线的有关知识，那么你会用它们解决有关问题吗？图1图2（1）如图1，已知，若将沿着射线翻折，射线落在处，则射线一定平分．理由如下：因为是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以__________，所以射线__________是__________的角平分线．拓展应用（2）如图2，将长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，折痕为，再将它的另一个角也折叠，顶点落在上的处并且使过点，折痕为．直接利用（1）的结论，解答下面向题；①若，则的度数为__________，②若，求的度数，从计算中你发现了的度数有什么规律？（写出计算说理过程）22．（10分）某商场经销两种商品，种商品每件进价40元，售价60元；种商品每件售价80元，利润率为．（1）每件种商品利润率为__________，种商品每件进价为__________；（2）若该商场同时购进两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场对两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过500元不优惠超过500元，但不超过800元按总售价打九折超过800元其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额。23．（10分）探究规律，完成相关题目小明说：“我在有理数内定义了一种新的运算，叫*（加乘）运算．”然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：小红看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了．聪明的你也明白了吗?请完成以下问题：（1）归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算时，__________特别地，0和任何数进行*（加乘）运算，或任何数和0进行*（加乘）运算，__________（2）计算：__________．（括号的作用与有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗?请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）（4）若有理数满足等式，则的值为__________．2023~2024学年上学期期末质量检测参考答案七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1-5：BAABC6-10：CDCDA二、填空题（每小题３分，共１５分）11．12．13．（写成不扣分）14．或（写对1个给1分，写成60或20不扣分，没用“或”连接也不扣分）15．52三、解答题（共７５分）16．解：（1）如图所示：图略（2）①如图，线段为所作；（评分建议：没有射线扣１分，没有弧扣１分）②＞，17．解：（1）；（2）原式．18．解：（1）移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，；（2）去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．（评分建议：没有文字说明不扣分，或某些步骤合并在一起不扣分）19．解：（1）（2）因为，所以20．解：（1）；图略（2）（名），答：该校七年级视力正常（4.7及以上为正常视力）的人数有390名；（3）①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书；②保证充足的睡眠，饮食均衡．21．解：（1）；（2）①②由（1）知，所以，发现的度数始终是．22．（1）；（2）设购进种商品件，则购进种商品件，由题意得，，解得：．即购进商品20件．（