2022-2023学年赣州市七年级数学下学期期中考试卷附答案解析

2022-2023学年赣州市七年级数学下学期期中考试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.在平面直角坐标系中，点2-1,-2）位于（★）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.在下列图案中，不能由基本图形通过平移得到的是（★）

*J

A.√3B.√2+lC.√7-1D.√5+l

4.下面的语句是假命题的是（★）

A.直角的补角是直角B.钝角的补角是锐角

C.垂线段最短D,同旁内角互补

5.如图，已知棋子“车”的坐标为（-2,-1）,棋子“马”的坐标为（1,-1）,则棋子“炮”的坐

（5题图）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7..-√Σ绝对值是★.

8.点P（-3,2）关于X轴的对称点的坐标是★.

9.如图所示，直线48、CO相交于点O,且/A。。+NBoC=Io0。，则/A。C的度数为—★

10.一副三角板按如图所示放置，AB//DC,则NACE的度数为★°.

11.在平面直角坐标系中，将点P(-2,3)向下平移4个单位，再向右平移5个单位得到点P',则点P'所

在的象限为★.

12.如果点P(χ,y)的坐标满足χ+y=χy,那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”P到y轴的距

离为2,则点P的坐标为★_.

第9题图

第10题图

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分.)

13.(1)求X的值：χ2-jθθ=-75⑵计算：λ^+∖∕θ

14.把下列各数分别填入相应的集合中.

j,√9,π,3.14,-√27,0,-5.12345,-√3.

(1)有理数集合：{};

(2)无理数集合：{};

(3)正实数集合：{}.

15.正数%的两个平方根分别为2—a和2α+l.

(1)求。的值；

(2)求17一工这个数的立方根.

16.计算：Vɪ27+∣-λ^∣+2√2-(-√4)

17.填空或填括号:

如图，己知E尸〃A。，NI=N2,ZBAC=IOo,将求N4G。的过程填写完整。

因为E/〃A£）,所以N2=★

又因为Nl=N2,所以★

所以AB//★（依据★）

所以NBAC+★=180。

因为NR4C=N70°,所以NAGD=★

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分.)

18.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(6,0),C(5,5).

(1)三角形ABC的面积是★.

(2)如果三角形ABC的三个顶点的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形ABG,在图

中画出三角形ABG.

(3)求三角形ABC平移到三角形ABG过程中横扫的面积.

(4)图中三角形ABG与三角形ABC的大小、形状有什么关系？

19.如图所示，一个四边形纸片ABCzzZB=ZZ)=90o,把纸片按如图所示折叠，使点5落在AO边

上的8'点，AE是折痕。

(1)试判断8'E与OC的位置关系，并说明理由。

(2)如果NC=I30°,求NE48的度数

(19题图)

1

20.V125-(-√3)2+(l+-Λ^)√2-(-1)2023

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分.)

21.已知平面直角坐标系内的不同两点.A(3,o-1),B(b+∖,-2)

(1)若点B在>轴上，求的值；

(2)若点A在第一、三象限的角平分线上，求a的值;

(3)若直线AB平行于N轴，且AB=5，求/M的值.

22.阅读下面的文字，解答问题.

大家知道血是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此血的小数部分我们不可能全部写出来，但

是由于1<&V2,所以8的整数部分为1,将我减去其整数部分1,差就是小数部分为(、旧—1).解

答下列问题：

(1)而的整数部分是★，小数部分是★;

(2)如果卡的小数部分为α,的整数部分为8,求α+6#的值；

(3)已知12+g=x+y,其中X是整数，且O<y<l,求Ly的相反数.

六、(本大题1小题，，共12分.)

23.如图，已知AC〃OE,CD//EF,

(1)你添加一个已知条件后，能证出EE平分你添加的条件是★

(2)写出证明过程:

B

赣州2022-2023学年度第二学期期中考试七年级数学

参考答案及评分建议

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

1>C；2、A；3、B；4、D;5、C；6、B

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7、0；8、(-3,-2)9、130°；10.、30°；

2

11、第四象限；12、(2,2),(-2,-)

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分.)

13、(1)解VX2-100=-75

X2=25,....2分

,*∙%=±5,.............................3分

13

13(2)解：原式=2+0--=-；3分

22........

14、解

(1)∣,√9,3∙14,-√27,0;.................2分_

(2)万,-5.12345,-√3；....................4分

(3)∣,√9,Λ-,3.14...........................6分

15、解：(1)：正数X的两个平方根是2—“和24+l,

.∙.2-〃+(2〃+1)=0,解得：〃=—3；............2分.

(2)-3,

.∙.2-α=5,2a+l=-5.

.∙.这个正数是(±5)2=25,即x=25,…—4分

Λ17-χ=17-25=-8,

；.一8的立方根是一2,即17—x这个数的立方根为-2……6分

16、解：原式=-3+√2+2√2+2,...................4分

=3√2-1,.................................6分

17解：因为E/〃AO,所以22=上3

又因为∕1=N2,所以“N3

所以AB〃凶（依据内错角相等，两直线平行）

所以N5AC+ZAGD=180°

因为NBAC=/70°,所以NAG。=―70°

四（本大题共3小题，每小题8分，共24分.）

18、.解：（1）15..............................................2分

（2）如图所示：......................4分

（3）横扫的面积15.............................................7分

(4)三角形48G与三角形力比、的大小、形状均相同.

19、(1)B'E//DC……1分

•••△ABrE是aABE折叠后的图形

.∙.NB=NA2E=9O°……3分

又YN0=90°

NA6E=N0=90°

：.B'E//DC……4分

(2)VB'E//DC

/.ZC=ZBzEB=130°……5分

*：XAEE是IXABE折叠后的图形

；.NBrEA=/BEA……6分

ΛZAEB=65o……7分

.∙.ZAEB=90°-65°=25°.......8分

20.Wl25-(—■∖∕3)^+(1+J—-√2)√2-(-l)2023

=5-3+√2+l-2+l……6分

=2+√2……8分

四、（本大题共2小题，每小题9分，共18分.）

21、【解析】（1）解：丁点B在y轴上

Λb+l=O,BPb=-l..........................................................2分.

(2)Y点A在第一、三象限的角平分线上，

a-1=3,a=4.5分

(3)Y直线AB平行于y轴，且AB=5,

b+l=3,I(a-l)-(-2)|=5,7分

∕∙b=2,a=4或a=—6.9分

22、解：(1)∙.∙3<√∏)<4

Λ√iθ整数部分是3,小数部