微波技术与天线 刘学观 第32节

3.2介质波导

当工作频率处于毫米波(millimeterwave)波段时，普通的微带线出现了一系列的问题，首要问题是高次模(highmode)的出现，给微带的设计和使用带来了许多复杂性。人们自然又想到用波导来传输信号，频率越高使用波导的尺寸越小，可是频率太高了，要制造出相应尺寸的金属波导变得十分困难。于是人们积极研制适合于毫米波波段的传输器件，其中各种形式的介质波导在毫米波波段得到了广泛应用。波导(waveguide)

用来约束或引导电磁波的结构。通常，波导专指各种形状的空心金属波导管和表面波波导(介质波导），前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内，又称封闭波导；后者将引导的电磁波约束在波导结构的周围，又称开波导。当无线电波频率提高到3000兆赫至300吉赫的厘米波波段和毫米波波段时，同轴线的使用受到限制而采用金属波导管或其他导波装置。波导管的优点是导体损耗和介质损耗小；功率容量大；没有辐射损耗；结构简单，易于制造。波导管内的电磁场可由麦克斯韦方程组结合波导的边界条件求解，与普通传输线不同，波导管里不能传输TEM模，电磁波在传播中存在严重的色散现象，色散现象说明电磁波的传播速度与频率有关。表面波波导的特征是在边界外有电磁场存在。其传播模式为表面波。在毫米波与亚毫米波波段，因金属波导管的尺寸太小而使损耗加大和制造困难。这时使用介质波导，除具有良好传输性外，主要优点是结构简单，制作容易，可具有集成电路需要的平面结构。场特征：介质波导边界内外都有电磁场存在，需要全空间求解，能量主要约束在介质波导的周围。表面波特点：电磁场沿两个媒质分界面法线方向按指数衰减，一般来说，它是一种慢波，它沿波导结构传播的速度小于光速。介质波导(dielectricwaveguide)分为两大类:一类是开放式介质波导主要包括圆形介质波导和介质镜像线等，另一类是半开放介质波导主要包括H形波导、G形波导等。1.圆形介质波导(circulardielectricwaveguide)设圆形介质波导半径为a，相对介电常数为

r(

r=1)。分析表明圆形介质波导不存在纯TEmn和TMmn模，但存在TE0n和TM0n模，一般情况下为混合模HEmn和EHmn模。其分析步骤与金属圆波导类似。axyz

令：

经分离变量后可得R(r)和(

)各自满足的方程及其解，利用边界条件可求得混合模式下内外场的纵向分量，再由麦克斯韦方程求得其它场分量。

圆形介质波导纵向场的横向分布函数应满足以下标量亥姆霍兹方程：式中，kc2=k02

i–2，

i(i=1,2)为介质内外相对介电常数，1、2分别代表介质波导内部和外部。一般有

r1=

r，

r2=1。(1)HEmn模在介质波导内外的场分量

当r

a时当r>a

时式中，利用Ez、Hz和E

、H

在r=a处的连续条件，可得到以下本征方程：

其中

求解上述方程可得相应相移常数

。对每一个m上述方程具有无数个根，用n来表示其第n个根，则相应的相移常数为

mn；对应的模式便为HEmn模。下面讨论几个常用模式。(3-1)1）m=0此时式（3-1）可简写为：

同金属波导一样，圆形介质波导中的TE0n和TM0n模也有截止现象。金属波导中以

=0作为截止的分界点，而圆形介质波导中的截止以w=0作为分界，这是因为当w<0时在介质波导外出现了辐射模。(3-2a)(3-2b)TE0n模的特征方程TM0n模的特征方程要使w=0同时满足（3-2a）或（3-2b），必须有J0(u)=0。可见圆形介质波导的TE0n和TM0n模在截止时是简并的，它们的截止频率均为：其中，

0n是贝塞尔函数J0(x)的第n个根。

特别地，n=1时

01=2.405

2）m=1可以证明m=1时的截止频率为：

其中，

1n是J1(x)的第n个根，

11=0、

12=3.83、

13=7.01…。

分析：fc11=0，即HE11模没有截止频率，该模式是圆形介质波导传输的主模，而第一个高次模为TE01或TM01模。因此当工作频率f<fc01时，圆形介质波导内将实现单模传输。

HE11模的电磁场分布图

HE11模的色散曲线

HE11模有以下优点：

a）它不具有截止波长，而其它模只有当波导直径大于0.626

时，才有可能传输；

b）在很宽的频带和较大的直径变化范围内，它的损耗较小；

c）它可以直接由矩形波导的主模激励，而不需要波型变换。近年来使用的单模光纤大多也工作在HE11模。

圆形介质镜像线是由一根半圆形介质杆和一块接地的金属片组成的，由于金属片是和对称平面吻合，因此在金属片上半个空间内，电磁场分布和圆形介质波导中平面的上半空间的情况完全一样。利用介质镜像线来传输电磁波能量，就可以解决介质波导的屏蔽和支架的困难。在毫米波波段内，由于这类传输线比较容易制造，并且具有较低的损耗，使它比金属波导远为优越。2.介质镜像线(dielectricimageline)

对主模HE11来说，由于圆形介质波导的OO

平面两侧场分布具有对称性，因此可以在OO

平面放置一金属导电板将不致影响其电磁场分布，从而可以构成介质镜像线。

矩形介质镜像线圆形介质镜像线3.

H形波导

H形波导由两块平行的金属板中间插入一块介质条带组成。与传统的金属波导相比，H形波导具有制作工艺简单、损耗小、功率容量大、激励方便等优点。H形波导传输模式通常是混合模式，可分为LSM和LSE两类，并且又分为奇模和偶模。LSE模的电力线位于空气—介质交界面相平行的平面内，故称之为纵截面电模（LSE），而LSM模的磁力线位于空气—介质交界面，故称之为纵截面磁模（LSM）。

H形波导中传输的模式取决于介质条带的宽度和金属平板的间距，合理地选择尺寸可使之工作于LSM模，此时两金属板上无纵向电流，此模与金属波导的TE