2022年云南省中考数学试卷-普通用卷

2022年云南省中考数学试卷7.下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）

1.赤道长约为4000（M）Oom用科学记数法可以把数字40000000表示为（）

A.4×IO7B.40XIO6C.400×10sD.40000XIO3

2.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上IOOC记作+l（fc,则零下主视图左视图

10℃可记作（）

℃c

A.10^B.0C.-10^D.-20°俯视图

3.如图，已知直线C与直线”、〃都相交.若。〃b,41=85。，则乙2二（）A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥

8.按一定规律排列的单项式:X,3/,5炉,7x39x∖……,第门个单.项式是（）

A.（2n-I）XnB.（2n+l）xtlC.（n-l）xnD.（n+l）xn

9.如图，已知AH是O。的直径,CD是。。的弦,4B1CD,垂足为E.若48=26,

CD=24,则tOCE的余弦值为（）

AWcL≤]

C√D

CwEi

A.IlOeB.105oC.100°D.95°

Dɪɜ

4.反比例函数y=如勺图象分别位于（）512

10.下列运算正确的是（）

A.第一、第三象限B.第一、第四象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限

A.√-2+√^=√-5B.30=0C.（-2α）3=-Ba3D.α6÷α3=a2

5.如图，在△4BC中，D、E分别为线段8C、8A的中点，设Be的面积为ZkEBD的面积为S2，

则卷=（）11.如图，平分乙4。。，D、E、尸分别是射线。4、射线。3、射线OC上的点，D、E、尸与。点都

不重合，连接£。、EE若添加下列条件中的某一个，就能使AZ）。EgAFOE.你认为要添加的那个条件是

（）

6.为庆祝中国共产主义青年团建团IOO周年，某校团委组织以“扬爱国精神,展青春风采”为主题的

合唱活动，下表是九年级•班的得分情况:

评委1评委2评委3评委4评委5

A.OD=OEB.OE=OFC.WDE=乙OEDD.乙ODE=WFE

9^9959^6K）9^8

12.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后，实际每天

数据9.9,9.7,9.6,10,9.8的中位数是（）

比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设实际每天植

A.9.6B.9.7C.9.8D.9.9

树X棵，则下列方程正确的是（）

A400300D300400r400300.300400

a∙T≡50=^Γb∙^5δ=-c∙TΓ50=^ΓDr∙诉=Y

13.若En■有意义，则实数工的取值范围为.K

14.点4(1,一5)关于原点的对称点为点5,则点B的坐标为.

15.分解因式：X2-9=.

16.方程2/+1=3%的解为,

17.某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥.他们制作的圆锥，母线长为30。〃，底面圆的

B

半径为10cm,这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是.

(1)求证：四边形A8D尸是矩形：

18.已知AABC是等腰三角形.若乙4=40。，则ATlBC的顶角度数是.

(2)若4。=5,OF=3,求四边形ABC产的面积S.

19.临近端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年

22.某学校要购买甲、乙两种消毒液，用丁预防新型冠状病毒.若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，

销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况.在对该小区居民进行抽样调查后，

则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元.

根据统计结果绘制如下统计图：

(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？

(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液”桶，且甲消毒液的数量至少比乙消

毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍.怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费

用.

23.如图，四边形ABeD的外接圆是以Bo为直径的O0.P是G)O的劣弧BC上的任意一点.连接PA、

PC、PD,延长BC至E,使BD2=BC∙BE∙

说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子.

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图：

(2)若该小区有1820人，估计喜爱火腿粽的有多少人？

20.某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲.要合奏的乐曲

是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首.

游戏规则如下，在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球(除标号外，其余都相(1)试判断直线OE与。。的位置关系，并证明你的结论：

同)，甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为α.在另•个不透明的口袋中装有分别标有数字I,(2)若四边形48CZ)是正方形,连接AC.当P与C重合时,或当P与8重合时,把蟹⅛t化为正方形ABCO

2的两张卡片(除标号外，其余都相同)，乙从口袋里任意摸出1张卡片，卡片上的数字记为匕.然后计算这的有关线段长的比，可得鬻^二当户既不与C重合也不与B重合时，出梦=，区是否成立？请

两个数的和，即α+b.若α+b为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》：否则，演奏《彩云之南》.

证明你的结论.

(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，求(α,b)所有可能出现的结果总数；

24.已知抛物线y=—/-C*+c经过点(0,2),且与；V轴交于A、B两点.设k是抛物线、=一/一

(2)你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？

CX+c与X轴交点的横坐标，M是抛物线y=一/一/*+。上的点,常数m>0,S为△/!BM的面积.已

21.如图，在平行四边形ABCO中，连接6。，E为线段4。的中点，延长BE与CO的延长线交于点F,

知使S=加成立的点M恰好有三个，设T为这三个点的纵坐标的和.

连接∆BDF=90".

(1)求C的值：

(2)直接写出T的值；

(3)求&6H一2一的值.

k8+k6+2k4+4k2+↑6

答案和解析故选：A.

根据反比例函数的性质，可以得到该函数图象经过哪几个象限，本题得以解决.

本题考查反比例函数的图象，解答本题的关键是明确当A>0时，反比例函数图象经过第一、三象限.

L【答案】A

【解析】解：40000000用科学记数法可表示为4xl（f,

5.【答案】B

故选：A.

【解析】解：在△力BC中，D、E分别为线段8C、ZM的中点，

此题考查科学记数法的表示方法.根据学记数法的表示形式解答.

∙∙.OE为△4BC的中位线，

ʌDE//AC,DE=^AC,

2.【答案】C

∙,∙ΔβFDcoΔBAC,

【解析】解：因为零上10℃记作+10°c,

ED1

所以零下10℃记作：-io℃,''AC=2f

故选：C..SABED_1

SABAC4,

根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可.

⅛=?

本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数可以用来表示具有相反意义的量是解题的关键.

故选:B.

根据三角形的中位线定理，相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可.

3.【答案】D

本题主要考查了三角形的中位线定理和相似三角形的性质与判定，熟练掌握这些性质和定理是解决本题的关

【解析】解：∙.∙41=85°,Zl=z3,

键.

：•Z.3=85°,

Va∕∕b,

6.【答案】C

：.43+42=180°,

【解析】解：将数据从小到大排序:9.6,9.7,9.8,9.9,10,

.∙.Z2=180°-85°=95°.

中位数为9.8,

故选：C.

根据中位数的定义即可得出答案.

本题考查了中位数，掌握将•组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处

于中间位置的数就是这组数据的中位数：如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数

据的中位数是解题的关键.

7.【答案】C

利用平行线的性质解答即可.

【解析】

本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

【分析】

本题考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯

4.【答案】A

视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”.

【解析】解：反比例函数y=g,k=6>0,

由三视图及题设条件知，此几何体为一个圆柱.

二该反比例函数图象在第一、三象限.

【解答】本题考查了二次根式的加减法，零指数塞，积的乘方，同底数箱的除法，掌握α°=l（αWO）是解题的关键.

解：还原几何体如图，故这个几何体是圆柱.

11.【答案】。

【解析】解：∙∙∙0B平分UOC,

•••∆DOE=Z.FOE,

故选：C.又OE=OE,

若乙ODE=EOFE,则根据AAS可得A0。EFOE,故选项。符合题意，

8.【答案】A

23而添加0。=OE不能得到^DoEgAFOE,故选项A不符合题意，

【解析】解：•；单项式：工，3xfSx,7x39露…,

添加。E=。/不能得到△D0E^ΔFOE,故选项B不符合题意，

；.第〃个单项式为（2n—l）”，

添加乙不能得到^DoE叁&FOE,故选项不符合题意，

故选：A.4ODE=OEDC

故选：D.

根据题目中的单项式，可以发现系数是•些连续的奇数，”的指数是•些连续的整数，从而可以写出第〃个单

本题考查全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形判定定理并会应用.

项式.

解答本题的关键是明确题意，发现单项式系数和字母指数的变化特点.

12.【答案】B

【解析】解:由题意可得,

9.【答案】B

400_300

,

【解析】解：∙∙YB是。。的直径,ABLCDfV=x-50

∙∙∙CE=DE=3CD=12,故选：B.

根据实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，可以列出相应的分式方程，本题得以解决.

VAB=26,

本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程.

：.OC=13.

VABICD,

CE1213.【答案】4≥-l

ΛCOS40CE=0C=13∙

【解析】解：∙∙∙χ+l≥0,

故选：B.

:∙X≥-1.

利用垂径定理求得CE,利用余弦的定义在Rt∆OCE中解答即可.

故答案为：x≥-l.

本题主要考查了垂径定理,直角一角形的边角关系定理,熟练掌握直角三角形的边角关系定理是解题的关键.

根据二次根式的被开方数是非负数即可得出答案.

本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键.

10.【答案】C

【解析】解：A选项，q和，有不能合并，故该选项不符合题意；

14.【答案】（一1,5）

选项，原式故该选项不符合题意；

8=1,【解析】解：点4（1,-5）关于原点对称点为点3,

C选项，原式=-8。3,故该选项符合题意：

•••点3的坐标为（一1,5）.

。选项，原式=Q3,故该选项不符合题意；

故答案为：（一1,5）.

故选：C.

平面直角坐标系中任意一点Pa,y）,关于原点的对称点是（-居-y）,据此解题即可.

根据二次根式的加减法判断选项；根据零指数辕判断选项：根据积的乘方判断。选项：根据同底数基的

AB本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键.

除法判断。选项.

15.【答案】（x+3）（x-3）本题考查了等腰三角形的性质，此类题目，难点在于要分情况讨论.

【解析】

【分析】19.【答案】解：（1）抽样调查的总人数：70÷35%=200（人）,

直接运用平方差公式分解因式即可.喜欢火腿粽的人数为：200-70-40-30=60（人），

本题主要考查平方差公式分解因式，掌握平方差公式的结构特点是解题的关键.补全条形统计图如图所示：

【解答】

解：X2-9=（x+3）（%-3）.

故答案为：（X+3）（%-3）.

16.［答案］％=1,χ2-∖

【解析】解：2/+1=3%,

2x2-3x+l=0,

v鲜花粽火般粽豆沙粽蛋黄粽忘子与热

（x-l）（2x-l）=0,

（2）根据题意得：182OX磊=546（人），

解得：x1=1,X2=ɪ.

答：喜爱火腿粽的有546人.

故答案为：XI=1,X2=ɪ.

【解析】（1）先计算出抽样调查的总人数，用总人数减去喜欢其它三种粽子的人数即可，从而补全统计图;

方程利用因式分解法求出解即可.

（2）根据样本估计总体计算即可.

本题考查了解•元二次方程-因式分解法，掌握解方程的方法是解本题的关键.本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，体现了用样本估计总体的思想.

17.【答案】120。

【解析】解：设这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是m

rYCnπ×30

2几XlO=",

解得n=120°,

即这种圆锥的侧面展开图的圆心角是120。，

故答案为：120°.

（2）我认为这个游戏公平，理由：

根据题意可知，圆锥的底面圆的周长=扇形的弧长，即可列出相应的方程，然后求解即可.

从表中可以看出共有8种等可能的情况，其中和为奇数与和为偶数的可能性各有4种，

本题考查圆锥的计算，解答本题的关键是明确圆锥的底面圆的周长=扇形的弧长.

所以P（和为奇数）=P（和为偶数），

.∙.这个游戏公平.

18.【答案】40。或100。

【解析】（1）利用列表法解答即可；

【解析】解：当乙4是顶角时，∆M8C的顶角是40°；

（2）利用计算概率的方法解答即可.

当44是底角时，则AABC的顶角为180°-2X40。=1000.

本题主要考查了列表法或树状图法，游戏的公平性，事件的概率，利用游戏规则正确列出表格是解题的关键.

综上，△?!BC的顶角度数是40。或100。.

故答案为：40。或IO0。.

21.【答案】⑴证明：四边形ABCz）是平行四边形,

分乙4是顶角和底角两种情况讨论，即可解答.

∙∙.BA//CD,

•1•Z.BAE=∆FDE,

•••点E是AD的中点，∙∙∙W随a的增大而增大，

ʌAE=DE,•••甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍,

⅛ΔBEA和AFEO中，[α≥30-α+5

"(a<2(30-a),

(LBAE=乙FDE

IAE=DE，解得17.5≤Q≤20,

(∆BEA=乙FED

∙.∙Q为整数，

.∙.^BEA^Δ,FED(ASA),

••.当。=18时，W取得最小值，此时W=I230,30-a=12,

：.EF=EB,

答：购买甲消毒液18桶，乙消毒液12桶时，才能使总费用W最少，最少费用是1230元.

XvAE=DE,

【解析】本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是

.∙.四边形ABDF是平行四边形，

明确题意，列出相应的方程组和不等式组，写出相应的函数解析式，利用一次函数