【数学】山东省滨州市博兴县2023-2024学年八年级上学期期末试题（解析版）

成就未来，新教育伴你成长联系电话：400-186-9786山东省滨州市博兴县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题一、选择题1.下列各组线段中，不能组成三角形的是（）A.3，3，5 B.5，6，7 C.3，8，8 D.5，6，11【答案】D【解析】A.，∴3，3，5能组成三角形，故A不符合题意；B.，∴5，6，7能组成三角形，故B不符合题意；C.，∴3，8，8能组成三角形，故C不符合题意；D.，∴5，6，11不能组成三角形，故D符合题意；故选：D．2.下列运算不正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】A.，故该选项正确；B.，故该选项错误；C.，故该选项正确；D，故该选项正确；故选：B．3.下列图形：①线段，②圆，③三角形，④长方形，其中轴对称图形的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】线段、圆、长方形是轴对称图形，三角形不是轴对称图形，∴轴对称图形的个数为3个；故选：C．4.如图，在中，，是中线，，则下列说法：①平分，②，③，④，其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】∵，是中线，∴，，，即④正确；∵，∴，故②正确；∴；∵，∴，∴，∴平分，故①正确；∵，∴，∴当时，有，否则不相等，故③错误；故正确的有3个，故选：C．5.下列各式:①,②,③,④，其中在进行乘法运算时，能够利用平方差公式进行运算的个数为（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B【解析】，，均符合平方差公式的结构特点，能够利用平方差公式进行运算；而中，前一多项式的两项与后一多项式中的两项分别互为相反数，故不能用平方差公式进行运算；故选：B．6.把分式方程变形为的形式，其依据为（）A.等式性质1 B.等式性质2 C.分式的基本性质 D.分式的乘法法则【答案】B【解析】分式方程等式两边同时乘以得到∴A、等式性质：等式两边同时加上或者减去同一个式子，等式仍成立，不符合题意；B、等式性质：等式两边同时乘同一个式子，等式仍成立，符合题意；C、分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或者除以同一个不为的整式，分式值不变，不符合题意；D、分式的乘法法则：分式的分子和分母分别相乘，即分式的分子和分母与另一个分式的分子和分母相乘，不符合题意；故选：B．7.如图，在中，是高，是角平分线．若，，则的大小为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】是的高，，，，是的角平分线，，，．故选：B．8.如图，两个外角的平分线与相交于点，于点，于点，且，小明同学得出了下列结论：①；②点在的平分线上；③；④．其中错误的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】如下图，过点作于点，∵平分，，，∴，∵平分，，，∴，∴，故结论①正确；∵，且点在内部，∴点在的平分线上，故结论②正确；∵，∴，，∵平分，∴，∴，∴，故结论④正确；∵，，∴，∵又∵，∴，∴，即，故结论③错误．综上所述，结论错误的是③，共计1个．故选：A．二、填空题9.若代数式有意义，则x的取值范围是______．【答案】x【解析】依题意可得解得：．故答案为：.10.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形．【答案】七【解析】设这个多边形是边形，根据题意得，，解得．故答案为七．11.如图，将两根长度相等的钢条，的中点固定在点，使，可以绕着点转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽宽，原因是和全等，那么判定和全等的依据为______．【答案】边角边【解析】连接、，∵两根长度相等的钢条，的中点固定在点，∴，∵，∴；故答案为：边角边．12.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______．【答案】【解析】点关于轴对称的点，故答案为：13.若分式的值为零，则的值为______．【答案】【解析】由题意得：，解得，，解得：，，综上：故答案为：．14.我们规定：等腰三角形一个底角与顶角度数的比值叫做等腰三角形的“特色值”，记作，若，则该等腰三角形底角的大小为______．【答案】##度【解析】设顶角的角度为，∵是等腰三角形，∴，∵等腰三角形一个底角与顶角度数的比值叫做等腰三角形的“特色值”，记作，且，∴，∴，，∵，∴，∴，，故答案为：．15.已知，，则的值为_______．【答案】【解析】故答案为：12．16.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形来解释二项和的展开式（按的次数由大到小的顺序）的各项系数．例如三角形第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，此三角形称为“杨辉三角”．若根据“杨辉三角”的特征写出的展开式，则其第三项的系数为______．【答案】45【解析】的展开式中第三项的系数为：1，的展开式中第三项的系数为：，的展开式中第三项的系数为：，的展开式中第三项的系数为：，的展开式中第三项的系数为：，……，由此规律，则的展开式中第三项的系数为：．故答案为：45．三、解答题17.某海边公园一“帆船造型”景点的设计如图所示，其中点，，，在同一条直线上，若，，，那么与平行吗？为什么？解：平行．理由：，．，．在和中，，，，．18.计算：（1）；（2）．（1）解：．（2）解：．19.分解因式：（1）；（2）．（1）解：原式；（2）解：原式．20.先化简，再求值：，其中是方程的解．解：原式，解方程，去分母得：去括号得：解得．故原式．21.在中，是的平分线，是线段的垂直平分线．（1）求的大小；（2）求证：．（1）解：平分，．又是垂直平分线，．．∴，，即，．（2）证明：平分，，，．又在中，，，．．22.如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边上建一自来水厂向A村与B村供水，若要使水厂到A，B村的水管（同样的料）用料最省，则水厂应建在什么位置？（