快递公司送货策略

快递公司送货策略摘要本文是关于快递公司送货策略的优化设计咨询题，即在给定送货地点和给定的条件下，确定所需业务员人数，每个业务员的运行线路，总的运行公里数，以及费用最省的策略。本文要紧从最短路经和费用最省两个角度解决该咨询题，建立数据模型。关于咨询题一：以某业务员是否送货到某送货点建立0-1分布函数，以业务员的人数和总的运行公里数为目标函数，时刻、货重等为约束条件建立多目标动态规划的数学模型，依据数学模型以五种方案用Excel进行筛选，算出总公里数及需要的业务员数量，进行对比可得出最优方案。关于咨询题二：由于业务员空载时与载货时的费用差异较大，可假设业务回公司的途中不送货。在模型一的根底上再建立0-1分布函数，以总费用为目标函数，约束条件会考虑到货重与路程的共同作用，同样用Excel进行筛选，得出一种优化方案。关于咨询题三：由于业务职员作时刻的调整对总的运行路线的妨碍并不大，只需对业务员的数量以及各业务员的安排路线进行调整即可。要害词：快递公司送货最优化分区送货策略模型多目标动态规划TSP模型一、咨询题的重述目前，快递行业正蓬勃开展，为我们的生活带来更多方便。关于快递公司，为了保证快件能够在指定的时刻内送达目的地，必须有足够的业务员进行送货，然而，太多的业务员意味着更多的派送费用。因此，最小化所需业务员人数及业务员总的运行公里数从而为公司节约人力和财力成为我们的研究目标。假定所有快件在早上7点钟到达，早上9点钟开始派送，要求于当天17点之前必须派送完毕，每个业务员天天平均工作时刻不超过6小时，在每个送货点停留的时刻为10分钟，途中速度为25km/h，每次动身最多能带25千克的重量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均天天收到总重量为184.5千克，公司总部位于坐标原点处，送货点的位置和每个送货点的快件重量为，同时假设送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。1〕给该公司提供一个合理的送货策略〔即需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数〕；2〕假如业务员携带快件时的速度是20km/h，获得酬金3元/kmkg；而不携带快件时的速度是30km/h，酬金2元/km，请为公司设计一个费用最省的策略；3〕假如能够延长业务员的工作时刻到8小时，公司的送货策略将有何变化？将题中所给的数据整合成表一：表一最大载重量25kg重载时速20km/h途中的平均速度25km/h重载酬金3元/km*kg业务职员作时刻上限6h空载时速30km/h每个送货点停留时刻10min空载酬金2元/km备注1、快件一律用重量来衡量2、假定街道方向均平行于坐标轴二、咨询题的分析通过分析题目和整理题目数据，我们认为此题为lingo优化咨询题。关于咨询题一，以某业务员是否送货到某送货点建立0-1分布函数，以业务员的人数和路线总公里数为多目标函数，时刻、货重等为约束条件建立数学模型，依据数学模型用excel进行筛选，假设每个业务员只送货一次，可依据几个方案进行筛选，方案一：以任意两点的距离进行分区域排序筛选；方案二：以纵横坐标值之和由大到小进行筛选；方案三：以横坐标值由大到小进行筛选；方案四：以纵坐标值由大到小进行筛选；方案五：分不考虑横纵坐标对矩阵周长S的妨碍大小，以妨碍较大的一项作为筛选条件，由大到小依次进行筛选。此五种方案应为符合约束条件的最优方案，算出其总公里数及需要的业务员数量，进行对比，可得最优方案，最后再做适当的调整革新。关于咨询题二，由于业务员空载时与载货时的费用差异较大，可假设业务员回公司的途中不送货。经分析讨论，可在模型一的根底上再建立0-1分布函数，以总费用为目标函数，约束条件有所改变，其中会考虑到货重与路程总数的共同作用。与模型一的求解一样，用excel进行筛选，由于考虑到货重与路程都与费用有关，又产生一种优化方案，方案一：以物资的轻重做参考由近到远依次筛选。以此方案的费用与模型一中五种方案的费用对比，选出最小的一组，作为最优方案。咨询题三中业务职员作时刻的调整对总的运行路线的妨碍并不大，只需对业务员的数量以及各业务员的安排路线进行调整即可。三、模型的假设与符号讲明1〕模型的假设：1.假设业务员送完货后必须再回公司报到。，且业务员的休息时刻不包括在最大工作时刻6个小时内。3.假设业务员送货运行路线均为平行于坐标轴的折线。4.假设题目中送货点位置与所需货重正确无误。5.假设业务员人数不限制。6.假设业务员均能且必须把每个送货点的物资送到同意人手中。2〕符号讲明：符号讲明单位N业务员数量人n送货路线数量\J送货点中的任意一点\I送货路线中的任意一条\QUOTEj点横坐标\QUOTEj点纵坐标\QUOTE以第i条路线中是否有j点为决策的0-1分布函数\QUOTE以j点是否为i条线路最远点为决策的0-1分布函数\j送货点的物资重量Kg所有业务员载货时的总酬金元QUOTE 所有业务员空载时的总酬金元F所有业务员一天的总酬金元L第i点到中心点的距离\Ci第i点的横纵坐标值之和\四、模型的建立与求解1〕模型预备假设有n条路线，第j点坐标为〔QUOTE建立0-1分布函数QUOTEQUOTEQUOTE2〕咨询题一模型：关于咨询题一，是一个多目标动态求解咨询题，只需给该公司提供一个合理的送货策略，我们不考虑业务员所跑路程与酬劳的关系和工作时刻与酬劳的关系，寻出满足咨询题一条件的几种策略。〔条件①每个业务员天天平均工作时刻不超过6小时，条件②每次动身最多能带25千克的重量〕关于咨询题一要求，首先考虑总的运行公里数。由于送货运行路线均为平行于坐标轴的折线，在此模型中，将两点之间的路线权值赋为这两点横纵坐标之和，从原点到A〔x，y〕点和从A点到原点距离都为x+y〔不考虑回走咨询题，即考虑方向O→A，A→O〕满足要求的路程最短而且业务员数量最少即：约束条件：①载重约束：

②

时刻约束：

距离最优：能够对送货点进行回类筛选。方案一：建立分区送货策略模型对送货点坐标进行不同区域的分类，以各点与中心点之间距离为分类标准，从短到远，对区域大小加以送货重量限制即各区域中所有送货点的快件量之和小于或等于。用分析递推方法求解划分区域，确定离原点最远的点为第一区域，寻到与之距离最近的点，假如总快件量小于，那么接着寻离最近的点，由近到远，快件量之和小于的选取，直到最远的一个送货点结束。先选取第个送货点，与最近的是第个送货点，总快件量小于，接着选取离最近的点，总快件量没有超过最大负重，接着选取离最近的，选取离最近的，如今总快件量是，再接着选取就会超出最大负重，选择返回。得到方案一的各区域送货点、总的运行公里数、总送货时刻。方案二：对所有送货点的坐标求和：用Excel对所有进行排序筛选，以最大的最为第一个送货点，确定为第一条送货路线，从剩下的点中选取最大的，假如2点总快件量小于最大负重，那么放这一送货路线，假如大于最大负重，那么不放进这一路线，接着选取剩余数中最大的，一直到最小的一点结束。方案三：以送货点的横坐标由大到小进行筛选。可得出下表：路线送货点路程时刻路线一15、23、28、29、3096路线二21、22、2770路线三9、11、24、2678路线四10、19、2558路线五8、12、13、1452路线六4、7、18、2066路线七1、3、5、1742路线八2、6、1636总计498表中可知此方案总运行公里数为498公里，共需八次送货，由时刻约束可知：路线二与路线七、路线三和路线八、路线四和路线五均可由一个业务员分两次送，因此此方案只需5个业务员。方案四：以送货点的纵坐标由大到小进行筛选。可得出下表：路程送货点路程时刻路线一28241730996路线二1826161474路线三2920252386路线四2719568路线五713156456路线六812240路线七21311154路线八102242总计516表中可知此方案总运行公里数为516公里，共需八次送货，有时刻约束可知：路线二与路线八、路线四与路线六、路线五与路线七均可由一个业务员分两次送，因此此方案只需5个业务员。方案五：对坐标和同时考虑，建立矩形模型，考虑矩阵周长，当时，边的变化对妨碍较大，当时，边的变化对妨碍较大。矩阵周长直截了当关系到运行路程的大小。用Excel对和一起排序，从最大开始，当时以为标准从大到小选取送货点，当时以为标准从大到小选取送货点，当时，选，直到总快件量大于最大负重。用模型TSP求解所有方案送货点之间最优访咨询路径安排，得到方案五总运行路程最短。选取方案五，安排5位业务员。得到线路：①各业务员路线安排图：②各业务员人数、时刻安排表：3〕咨询题二模型:假设业务员在送完最远点后的返回途中不送货，并假设业务员送货路线不走回头路〔送货工程中不往横纵坐标轴的反方向走〕。依据题目条件可知我们必需把业务员的酬金越少越好作为第一目标，其次再考虑总路程的多少。经分析，不管业务员怎么样送货，他们载货过程中所得总酬金不变，都为所有送货点到原点〔公司坐标〕的酬金。那么所有业务员载货时的总酬金为：因为返回过程中不送货，因此业务员返回过程中所得的酬金即为其空载的酬金，那么所有业务员空载时的总酬金为：因此，所有业务员整天的总酬金：可建立动态规划模型如下：目标：min=+约束：最远送货点约束：载重约束：总载重约束：时刻约束：<6由于载货过程中所得总酬金不变，因此只需考虑业务员空载时的总酬金，又空载时在总酬金只与每一天线路的最远点有关，因此我们应使尽量多的路线的最远点靠近原点。那么必须同时考虑物资的重量和路程，先把物资重且近的送货点送完，依次筛选，最后送物资轻及远的，因此我们得到一优化方案，即以物资的轻重做参考由近到远依次筛选。可得出下表：路线送货点半路程最远点到原点距离时刻路线一21791916路线二1034582514路线三1219112927路线四222113174027路线五20141662622路线六2726234437路线七2529284544路线八241830154746总计275233对上述路线进行调整，可得出如下安排：路线一：原点——1——2——7——9——原点828路线二：原点——3——4——5——8——10——原点路线三：原点——12——19——11——原点路线四：原点——22——21——13——17——原点2038路线五：原点——14——20——16——6——原点路线六：原点——27——26——23——原点路线七：原点——25——29——28——原点路线八：原点——18——24——30——15——原点2239.2经计算分析得到最优路线安排如上，其总酬金为元。总运行公里数为550km，需业务员6个。另外，考虑不回送策略，可得到一方案如下：路线送货点路程最远点到原点距离时刻路线一1383015路线二24714155628路线三6520185628路线四1617246834路线五91319267437路线六101215237236路线七112129309246路线八2227288844总计536268载重总酬金空载总酬金536元总公里数536km总酬金业务员6个上表中总酬金为13750.7元比前一种方案要少，业务员及总公里数都占优势，这确实是基本咨询题二的最优方案,运行路线如下：路线一：原点——1——3——8——原点路线二：原点——2——4——7——14——15——原点路线三：原点——6——5——20——18——原点路线四：原点——16——17——24——原点路线五：原点——9——13——19——26——原点路线六：原点——10——12——15——23——原点路线七：原点——11——21——29——30——原点路线八：原点——22——27——28——原点以下图为业务员送货路线图：4)咨询题三模型：当工作时刻调至八小时时，不管对总公里数依然总酬金都没有妨碍，只需对业务员的多少进行革新即可，模型一中的最优方案〔即方案五〕的路线一、三、八，路线二、六、七，路线四、五均可由一个以业务员分次送货，因此总共只需3个业务员。五、模型的评价与革新1〕模型的优点：1.模型系统的给出了业务员的调配方案，便于指导工作实践。2.模型简单明了，轻易理解与灵活应用。3.模型的方法和思想对其他类型也适