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文档简介

北师大版小学数学六年级数学下册圆柱和圆锥知识点第一页，共15页。圆柱和圆锥

一、

面的旋转

1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。第二页，共15页。圆柱和圆锥2.圆柱的特征：

（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。第三页，共15页。圆柱和圆锥3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。第四页，共15页。二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。第五页，共15页。二、圆柱的表面积3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh第六页，共15页。二、圆柱的表面积4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，则这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2=或S表=2πrh+2πr2第七页，共15页。二、圆柱的表面积5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。第八页，共15页。三、

圆柱的体积

1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，则V＝Sh。第九页，共15页。三、

圆柱的体积3.圆柱体积公式的应用（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h；

第十页，共15页。三、圆柱的体积4．圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。5．.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。第十一页，共15页。四、

圆锥的体积1.圆锥只有一条高。

2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh第十二页，共15页。四、

圆锥的体积3.圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr²h第十三页，共15页。四、圆锥的体积（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π（d/2）²h

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