2023年浙江省金华市中考三模数学试题(含答案)

2022学年第二学期九年级调研测试

数学试题卷

考生须知：

1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.

2.全卷分为卷I（选择题）和卷∏（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷I的答案必

须用2B铅笔填涂；卷∏的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.

3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.

4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.

5.本次考试不得使用计算器.

卷I

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应

的小方框涂黑、涂满.

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

1.在实数一2,^,、后,0.1122中，无理数的是（）

7

13/T

A.—2B.—C.D.0.1122

7

2.计算的结果是（）

A.a5B.aC.6D.a6

3.下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）

A0B©CΔ

4.不等式组IX+l≥°'的解集在数轴上表示正确的是（）

x-2<1

—ɪ------------*—XL

A.-ɪ3B.-13

5.在。。中，点A,B,C,。都在圆周上，OBllDC,OD//BC,则乙4的度数为（）

D

B

笫5虺图

A.45oB.50oC.550D.60o

6.下列各图是过直线/外一点尸作直线/的平行线的尺规作图，其中错误的是（）

7.点A（2,1）在反比例函数y=&的图象上，当l<x<4时，y的取值范围是（）

X

A.ɪ<ʃ<2B.ɪ<ʃ<4C.1<y<4D.1<y<2

8.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结Ofi'并延长，交A8的延长线于尸点，AB=BF.添

加一个条件，使四边形ABC。是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（）

A.AD=BCB.CD=BFC.ZA=NCD.ZF=NCZ)E

9.如图，两个高度相等且底面直径之比为1：2的圆柱形水杯,甲杯装满水，乙杯是空杯.若把甲杯中的水全

部倒入乙杯，则乙杯中的水面与图中点P的距离是（）

A.4^cmB.6cmC.8cmD.IOcm

10.如图，直线y=日+7左与坐标轴相交于点A,B.分别以AB,OB为直角边，以8为直角顶点，在Z∖A3O

的外部作等腰RtZ∖ABC,等腰RtaQBO,CZ）与y轴相交于点E,则BE的值为（）

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11.函数y=√x+2中,自变量X的取值范围是.

12.若2∕y"与—3x"y2是同类项，则加+〃.

13.在一个不透明的袋中，只有白、红颜色的球，这些球除颜色外完全相同，己知从袋中随机摸出一个红球的

概率为则随机摸出一个白球的概率是.

3

14.已知等腰AABC的周长为10,若设腰长为X,则X的取值范围是.

15.如图，将矩形ABCZ）纸片沿EF折叠，点C,。落在C',。'，且C',D',8三点在同一直线上，ED'

与BC交于点G,记2\£FG的周长为/,若BF=2FC,则一，一的值为.

AB

16.某品牌水果冻的高为3cm,底面圆的直径为4cm,两个水果冻倒装在一个长方体盒子内，如图为横断示意

图，水果冻的截面可以近似地看成两条抛物线.以左侧抛物线的顶点。为原点，建立如图所示的直角坐标系.

（1）以。为顶点的抛物线的函数表达式是.

（2）制作该长方体盒子所需纸张面积最小值是cm2.（不计重叠部分）

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17.（本题6分）

计算-2cos45°+2023°

18.（本题6分）

7⅛¼⅛其中"=0τ∙

先化简，再求值:

19.（本题6分）

小明对本校八年级530名学生的体育达标情况进行调查，按A,B,C三等成绩进行统计并制作出如图所示的

统计图，其中，（1）班有50人，A等成绩为40以上，B等成绩为30~40（不含40）,C等为不达标，成绩为

0~30（不含30）.根据图中信息解答下面问题：

其他班级体育达标统计图

（1）若除1班外，其余班级学生体育考试成绩在3等的有120人，请补全扇形统计图.

（2）若要求全年级学生的体育达标率不低于90%,在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要

求？如果不符合要求，还需要增加几个同学的成绩达标？

20.（本题8分）

如图,垂直于地平线BD的旗杆AB上系一旗帜,在距旗杆底部2点6米的。处有一坡比为1：√3的斜坡DF.旗

帜在点C时，其影子落在斜坡端点。，测得旗高BC=3m;继续拉动旗帜到杆顶A时，其影子落在斜坡。尸上

的E点，测得QE=8m.

（1）求坡角∕H>G的度数

（2）求旗杆AB的高度.

21.（本题8分）

如图所示，取某一位置的水平线为X轴，建立了平面坐标系后，小山坡AB可以近似看成抛物线

I71

/：y=-J-Y+Lχ+1.小明在离A点3的楼顶C抛出一球,其运动轨迹为抛物线L∙.y=--x2+bx+c,

,126τn28

落在山坡的点D处，测得点D离y轴的距离为12m.

(1)求点D的坐标.

(2)求小球飞行过程中，离山坡的最大高度.

22.(本题10分)

已知，如图A8为OO的直径，点C在Oo上，过点C作OO的切线交AB的延长线于点£>,且/0=30。.

(1)求NA的度数.

(2)若点F在。。上，CFlAB,垂足为E,CF=4√3,求图中阴影部分的面积.

23.(本题10分)

在平面直角坐标系中，若图形M与图形N中，分别存在点P,Q关于直线y=依对称，则称这两个图形，

轴对称”.如图，正方形488各项点的坐标分别是A(1,1),B(1,0),C(2,0),D(2,1).

(1)在点6(0,2),E(0,3),鸟(一1,一2)中，哪些点与正方形ABS“左轴对称”？若是，求Z的值.

(2)若点。与点。为“2轴对称”，求点Q的坐标.

4

(3)直线y=]X+/?与两坐标轴的交点为ER若线段Er与正方形A3CZT”轴对称"，求力的范围.

24.（本题12分）

如图，在矩形A8CD中，点E是AO上的一个动点，连结BE,将Z∖ABE沿BE折叠得AEBE,连结C凡设

AD

-----=n.

AE

(I)求证：/CBE=/FEB.

AD

(2)当A,F,C三点共线时，用含〃的代数式表示"的值.

AB

(3)若AB=5AE,Z∖BCF能否是等腰三角形？若能，求〃的值；若不能，试说明理由.

九年级数学调研测试参考答案及评分标准

一、选择题

题号12345678910

答案CABBDCADBC

评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分_______________________________________________

二、填空题

25

11.X≥-212.513.—14.—<x<5

32

15.2√316.（I）y=-x2;（2）28√2+80

4

三、解答题

17.（本题6分）原式=3∙

18.（本题6分）原式=x+l,当X=JΣ-l时，原式=垃.

19.（本题O分）

120

（1）其余各班的人数为530-50=480（人），B等成绩人数所占的角度为上X360。=90。，

480

补全扇形统计图（图略）；

（2）1班达标率刚好90%,其余各班学生体育达标率为1—12.5%=87.5%<90%,

所以，年级全体学生的体育达标率不符合要求，

需要达标增加的人数480x2.5%=12人.

20.（本题8分）

（1）过E作EH上BG于H,得EH∙.DH=∖∙.BΛtanZFDG=-,：.ZFDG=30°.

3

（2）延长AE交BG于点M.

RtADEH中，；,EH=4,DH=A6,

EHHM4HM

••♦△CBZAMEUM,.♦•上巴=吗，即±=仝，：.HM=8.

CBBD36

.∙.AB=-BM=l+2>∕3.

2

21.(本题8分)

17

(I)当X=I2时y=-----X2+—Λ+1=3,

126

点。的坐标是(12,3).

I1)7

(2)代入/,:y=——x2+bx+4,3=一一×122+12⅛+4,解得6=—.

28812

••∙7Z∙y=1—2X1H—7%,+4.

29812

117Λ17

高山坡的最大高度Zz=--X2+—x+4-1-----X2+-X+]

812I126

小球飞行过程中，离山坡的最大高度为一.

8

22.（本题10分）

(1)连结OC,得出NoeD=90°,得出NA=30°.

(2)得出Co=JCF=26，得出0C=4,得出S=包—2

23

23.(本题10分)

（1）［（0,2）与正方形ABC。“Z轴对称"，k=l或6;

鸟（一1,一2）与正方形ABeO'4轴对称"，Z=-L

(2)直线4：y=2x-3,则直线在4：y=2x+3,DQz直线/:y=—gx+2,

2

y=2尤+3X=——

］；所以点的坐标211

17解得,Q

V=——x+2^5,~5

.2y二—

5

（3）OH=小,则OF=塞

所以。的范围是l≤b≤2~,≤b<-∖.

24.（本题12分）

（1）证明：：AABE沿BE折叠得到z∖E6E,.∙.=,

；四边形ABCf）是矩形，.∙.AD〃BC,

.∙.ZAEB=NCBE,：.ZCBE=NFEB.

（2）当A,F,C三点共线时（如图1）,

由对称得BE±AC,：.ZABE+ABAC=90°,

∙/ZZMC+NBAC=90°,二ZABE=ZDAC.

又：/84七=/。=90。，.”他小心八4。，...空.=井.