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PAGEPAGE5基本初等函数(指数函数和对数函数一、基本内容串讲本章主干知识：指数的概念与运算，指数函数、图象及其性质，对数的概念与运算，对数函数、图象及其性质，幂函数的概念1．指数函数：（1）有理指数幂的含义及其运算性质：①；②；③。（2）函数叫做指数函数。指数函数的图象和性质0<a<1a>1图象性质定义域R值域(0,+∞)定点过定点（0，1），即x=0时，y=1（1）a>1，当x>0时，y>1；当x<0时，0<y<1。（2）0<a<1，当x>0时，0<y<1；当x<0时，y>1。单调性在R上是减函数在R上是增函数对称性和关于y轴对称2．对数函数（1）对数的运算性质：如果a>0,a≠1,M>0,N>0，那么：①；②；③。（2）换底公式：(3)对数函数的图象和性质0<a<1a>1图象定义域(0,+∞)值域R性质（1）过定点（1，0），即x=1时，y=0（2）在R上是减函数（2）在R上是增函数（3）同正异负，即0<a<1,0<x<1或a>1,x>1时，logax>0；0<a<1,x>1或a>1,0<x<1时，logax<0。3．幂函数函数叫做幂函数（只考虑的图象）。二、考点阐述考点1有理指数幂的含义1、化简的结果是（）.A.B.C.3D.5考点2幂的运算2、（1）计算：；（2）化简：。3、已知，求的值。4．掌握指（对）数函数单调性的应用【方法点拨】利用指（对）数函数的单调性可以比较函数值或自变量值的大小，求某些函数的值或最值，解不等式。有些含字母参数的问题，要对参数范围进行讨论。例4已知f（x）=loga（a－ax）（1）当0＜a＜1时，求f（x）的定义域；（2）判断f（2）是否大于零，并说明理由。5．掌握有关指（对）数函数奇偶性的判定【方法点拨】对于和指（对）数函数有关的函数的奇偶性的判定，首先看函数定义域是否关于原点对称,然后寻找与的关系,并由此判断函数的奇偶性.例5判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=（a＞0且a≠1）（2）f(x)=lg（－1）四、课堂练习1．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是（）A．B．C．2D．42．下列函数是幂函数的是（）Ａ、B、C、D、3．计算（）A.B.C.D.34．在区间上不是增函数的是()A.B.C.D.5．方程的解为（）A、5或-2B、5C、-2D、无解6．函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为A. B. C.2 D.47．函数的定义域是．8．若lg2＝a，lg3＝b，则log512＝________．9．已知函数的值为10．函数在定义域内是减函数，则的取值范围是11．计算：12．设函数,求满足=的x的值．13．

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