2023冀教版数学四年级下学期-第三单元 长方体和正方体

第三单元长方体和正方体

一、填空。（每空1分，共19分）

1.用铁丝焊接一个长是12厘米、宽是10厘米、高是6厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）

厘米。

2.如图是一个长方体展开图中的3个面。如果图中每个小方格的边长是1厘米，那么原来长方

体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。

3.如图是一个长方体的牛奶包装箱。前面的面积是（）cm2；右面的面积是（）c∏Λ

下面的面积是（）cm2；这三个面的面积之和是（）cm2；这个包装箱的表面积是（）

2

Cmo

4.小明做了一个正方体框架。棱长总和是48厘米，这个正方体框架的棱长是（）厘米,

在框架的外面糊上一层纸，至少要（）平方厘米的纸。

5.一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5分米、3分米、4分米。这个

包装箱的占地面积最大是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。

6.如图，有7个棱长为5Cm的正方体放在墙角处。一共有（）个面露在外面，露在外面

的面积是（）cm2o

7.用木板做两个长60厘米，宽50厘米，深18厘米的长方体抽屉，需要木板（）平方米。

/B/E/AIZ7

DADB

8.有四个相同的正方体，按相同的规律在上面写上A、B、C、D、E、F这六个字母，然后按

如图方式摆放在一起，那么A的对面是（）；B的对面是（）；C的对面是（）o

（不考虑字母的方向）

二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共16分）

1.下列平面图形中，（）不能折成正方体。

ERγpt-F⅛πRm

A.rτττηB.LJc.L：D.tι^

2.如果一个长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的面（）。

A.面积一定相等B.面积不相等

C.有的相等，有的不相等D.无法确定

3.把一个长方体切成两个小长方体，（）种切法增加的表面积最大。

4.用铁丝焊接一个长6cm,宽5cm,高4cm的长方体框架，至少需要（）Cm的铁丝。

A.45B.60C.148D.120

5.用棱长都是5厘米的3个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是（）厘米。

A.100B.120C.60D.80

6.一个正方体的棱长增加2分米，它的表面积就增加（）。

A.144平方分米B.264平方分米C.24平方分米D.不能确定

7.如图，三个完全相同的长方体包装在一起，要知道哪种包装最省包装纸，下面思路中最快捷

的是（）。

A.分析重叠面的情况，不计算也可得出结论

B.分别计算三种方式的重叠面面积总和，再比较

C.分别计算三种方式的包装纸面积，再比较

D.分别计算三种包装方式的棱长和，再比较

8.下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是（）。

i3Cm口2张3cm□4张

4cm2cm

B?-----------------------------

[4cm□4张4Cml~∣2张4cm[∣2张4Cml~∣4张

3cm4cm3cm4cm

DJ

三、计算。（共18分）

L计算下面物体的表面积。（单位：厘米）（10分）

2.下面是一个长方体及它的展开图，请计算它的表面积。（单位：厘米）（8分）

四、解决问题。（共47分）

1.石家庄某商业大楼为使夜间的宣传效果更好，请了工人师傅在长方体大楼的边上装上彩灯线

（地面的四条边不装），已知大楼长80m、宽50m、高40m,请你帮工人师傅算一算需要多

少米彩灯线？（6分）

2.有一张长是40cm,宽是35Cm的长方形铁皮，在它的4个角上分别剪去边长是5cm的正方

形（如下图所示），再将它焊接成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的表面积是多少？

（6分）

3.育才小学建一个长方体游泳池，长20米，宽12米，深2米。请你算一算：

（1）游泳池占地多少平方米？（7分）

（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（7分）

（3）在游泳池的内壁距底面1.5米处用油漆画一条水位线，水位线全长多少米？（7分）

4.把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了32平方厘米，那么原来正方体的表面积

是多少平方厘米？（7分）

5.唐山骨质瓷是河北省唐山市特产，也是中国国家地理标志产品。“薄如纸，白如玉，明如镜,

声如磐”形象地概括了骨质瓷的四大特性。李叔叔要将4个装有骨质瓷的正方体礼品盒包装在

一起，有如图的两种方案，哪种方案更节省包装纸？（注：4个正方体礼品盒的棱长都是3分

米）（7分）

S

方案A方案B

★附加题：天才的你，试一试。（10分）

将两个同样大小的正方体拼在一起摆在桌面上（如图，单位：厘米），拼成的长方体的表

面积是60平方厘米，你知道原来正方体的表面积吗？

zzɪvl

2a

第三单元长方体和正方体答案

一、1.112

2.423

3.20001200150047009400

4.496

5.2094

6.13325

7.1.392

8.FED【点拨】由题图可知，与A相邻的面有B、C、D、E,则与A相对的面为F。与

B相邻的面有A、C、D、F,则与B相对的面为E。与C相邻的面有A、B,且与A相对的面

为F,与B相对的面为E,所以与C相对的面为D。

二、1.A2.A3.B4.B5.A

6.D7.A8.C

三、1.(1)(12×9+12×11+9×11)×2=678(平方厘米)

(2)(12×5+12×3+5×3)×2+2×2×4=238(平方厘米)

2.长方体的宽为11—3x2=5(厘米)

(7×5+7×3+3×5)×2=142(平方厘米)

四、1.40×4+80×2+50×2=420(m)

答：需要420m彩灯线。

2.40×35-5×5×4=1300(cm2)

答:这个长方体盒子的表面积是1300Cm2。

3.(1)20×12=240(平方米)

答：游泳池占地240平方米。

(2)20×12+20×2×2+12×2×2=368(平方米)

答：抹水泥的面积是368平方米。

(3)(20+12)×2=64(米)

答：水位线全长64米。

4.32÷2×6=96(平方厘米)

答：原来正方体的表面积是96平方