人教版六年级数学上册第八单元分层作业设计

人教版六年级数学上册第八单元分层作业设计

元第1课时数学广角-数与形（1）分层作业

人教版小学数学六上学校班级姓名

数学广角-数与形（1）（第1度即寸）

课题

【夯实基础】

1.与1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1表示的结果相同的是（）。

A.25×2B.65-2C.112D.50+11

2./\一Z-Δ_/像这样摆下去，n个梯形需要的小棒根数是（）根。

A.3n+lB.4nC.4n—1

3.按规律摆C六O边O形......,如果摆n个六边形，需要（）根小

棒。

A.6nB.1+5/JC.6（〃—1）

4.如图所示，用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案,

则第7个蝴蝶图案中白色地砖有（

5.观察下边图形，按此规律，第⑩个图中。的个数有（）个。

【进阶提升】

6.1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(/=()。

7.小明用面积为ICm2的正方形卡纸拼摆图形。像这样拼下去，第（5）个图形要用

）张小正方形卡纸。

(1)(2)(3)

8.加法算式1+2,2+5、3+8、1+11,2+14、3+17…是按一定规律排列的，第35个

加法算式是（）。

9.用火柴棒，按~一~~……搭正方形，摆5个正方形需要（）根火

柴棒；像这样摆正方形，85根火柴棒一共可以摆出（）个正方形。

10.请你根据下面图形与数的规律接着填一填：

照上面这样排列下去，有12个∙的是第（）个图形，第100个图形有（)

个

【拓展应用】

11.用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。

OeOCeO

81522

(1)(2)(3)

(1)根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。

(2)照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（）根小棒，如果想摆n个八边形需

要（）根小棒。

••

••

第1个图第2个图第3个图

12.

(I)用同样大小的黑色棋子按上图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个

图形需要黑色棋子（）枚。（用含n的代数式表示）

（2）用第（1）题中的式子计算第22个图形中有多少枚黑色棋子。

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基础】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案：

ɪ.D

2.A

3.B

4.C

5.A

6.10100

7.16

8.2+104

9.1628

10.6200

【详解】12÷2=6（个）

100×2=200（个）

有12个•的是第6个图形，第100个图形有200个

11.（1）见详解；

（2）50；7n+l

【详解】（1）分析可知：

OcoCcOIOeOɔ]

81522I29J

(1)(2)(3)(4)

(2)摆n个八边形需要小棒的根数为：8+(n-l)×7

=8+7n-7

=(7n+1)根

当n=7时。

7n+l

=7x7+1

=49+1

=50(根)

所以，摆7个八边形需要50根小棒，如果想摆n个八边形需要(7n+l)根小棒。

12.(1)3n+l

(2)67枚

【详解】(1)第n个图形需要黑色棋子(3n+l)枚。

(2)当n=22时，代入到式子中得：

3n+l=3×22+l

=66+1

=67

答：第22个图形中有67枚黑色棋子。

第八单元第2课时数学广角一数与形（2）分层作业

【夯实基础】

1.观察下边图形，按此规律，第⑩个图中。的个数有（）个。

2.过2个点可以画出1条线段，过3个点可以画3条线段，过10个点可以画（）条线

段。

A.10B.54C.45D.无数条

3.找规律：4,9,16,25,（）,49i括号里的数是（）。

A.28B.36C.45

4.用小棒按照下面的方式摆图形。

像这样，连着摆5个正六边形需要（）根小棒。

A.26B.21C.31D.36

【进阶提升】

5.找规律填空：ɪ,ɪ.ɪ）ɪ,（）＞（

）。

zɔOIo

6.找规律填一填。

△夕ZSΔΔZV

照这样画下去，用同样长的小棒摆第6个图形需要（）根小棒，第8个图形是

（）。

7.看图找规律。

用小棒按照下图所示摆下去，摆出第5个图形需要（）根小棒；第39个图形需要

（）根小棒。

①②

8.根据如图的变化规律，把表格填完整。

三角形个数1234...8...n

小棒根数3579...()...()

【拓展应用】

9.先观察，再画一画，填一填。

（1）按照上面的规律画出第4个和第5个图形。

（2）照这样的规律：第6个图形中共有（）个白色小正方形，第n个图形中共有

）个黑色小正方形。

10.现有若干个圆环，它的外直径是5厘米，环宽是0.5厘米，将它们（如下图）扣在一

起，拉紧后测量其长度，请完成表格。

拉紧后的长度/cm

（1）请完成表格。

（2）根据表中规律，11个圆环拉紧后的长度是多少厘米?

（3）设圆环的个数为a,拉紧后的总长度为S,你能用一个关系式表示你发现的规律吗？

（4）若拉紧后的长度是77厘来，则它是由多少个圆环扣成的？

11.下面的4个图形都是用相同的小棒拼成的。

OSGQA>

①②③④

①根据前4个图形的规律拼摆，40根小棒能摆出第10个图形吗？

②第n个图形是由多少根小棒拼成的？把探索过程用你喜欢的方式表示出来。

【自我评价】

自我评价

独立完成需要帮助很难完成

【夯实基砒】

【进阶提升】

【拓展应用】

【教师评价】

等级评语

参考答案:

1.A

2.C

3.B

4.A

1081944

6.13平行四边形

7.18120

8.172n+l

9.(1)见详解

(2)6；2n+6

【详解】(1)3×6-4

=18-4

=14(个)

第4个图形有4个白色小正方形，有14个黑色小正方形。

=21-5

=16(个)

第5个图形有5个白色小正方形，有16个黑色小正方形。

=24-6

=18(个)

第6个图形有6个白色小正方形，有18个黑色小正方形；

3(n+2)=(3n+6)个

3n+6-n=(2n÷6)个

第n个图形中共有(2n+6)个黑色小正方形。

10.(1)见详解

(2)45厘米

(3)S=I+4a；

(4)19个

【详解】(1)1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5-05x2=4厘

米，由此可以完成表格：

圆环个数123456......

拉紧后的长度/cm5913172125......

(2)观察上表格可