人教版小学数学四年级下册 9 数学广角-鸡兔同笼 全国优质课一等奖

9数学(shùxué)广角——鸡兔同笼第一页，共二十四页。第一页，共二十四页。学习(xuéxí)目标1.了解“鸡兔同笼〞问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同方法解决“鸡兔同笼〞问题，体会解决问题策略的多样性。3.增强学生民族自豪感，提高(tígāo)学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。第二页，共二十四页。第二页，共二十四页。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何(jǐhé)？一、引入新课在我国古代(gǔdài)的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼〞就是其中之一。

这道题的意思(yìsī)是什么？问题第三页，共二十四页。第三页，共二十四页。学习(xuéxí)重点学习(xuéxí)难点尝试用不同(bùtónɡ)的方法解决问题，体会用“假设法〞和“方程法〞。理解用“假设法〞解决“鸡兔同笼〞问题的算理。第四页，共二十四页。第四页，共二十四页。这道题的意思(yìsī)是：你能解决吗？没关系，我们一起想办法。第五页，共二十四页。第五页，共二十四页。二、自主(zìzhǔ)探究笼子里有假设干只鸡和兔。从上面(shàngmiɑn)数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？1“8个头〞是什么(shénme)意思？你知道了哪些信息？鸡和兔一共有8只。第六页，共二十四页。第六页，共二十四页。怎么解决呢？可以假设兔子有1只、2只……用列表法。

按照(ànzhào)顺序列表试一试。问题第七页，共二十四页。第七页，共二十四页。鸡7654321兔1234567脚填一填！18202224262830有3只鸡，5只兔子。你知道答案了吗？第八页，共二十四页。第八页，共二十四页。鸡7654321兔1234567脚18202224262830+1+2+1+1+1+1+1+2+2+2+2+2你发现了什么？观察小结每多一只兔〔即少一只鸡〕，就多两只脚。第九页，共二十四页。第九页，共二十四页。假设全是兔子有多少只脚？有4×8=32只脚。

实际(shíjì)有多少只脚？多了几只？32-26=6〔只〕第十页，共二十四页。第十页，共二十四页。根据小结，每多一只兔子(tùzi)，就多两只脚。少了6只脚，那么少了多少只兔子呢？思考6÷2=3〔只〕兔子实际有多少只呢？有8-3=5只。第十一页，共二十四页。第十一页，共二十四页。

现在你能解决(jiějué)我们刚上课时提出的问题了吗？现在我们看看古人是怎么解决这个问题的。笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头(ɡètóu)，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？第十二页，共二十四页。第十二页，共二十四页。假设让鸡抬起一只脚，兔子(tùzi)抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。47和鸡、兔的总量有什么(shénme)关系？问题47=鸡的只数+兔的只数的2倍现在我们可以求出什么？第十三页，共二十四页。第十三页，共二十四页。鸡的只数+兔的只数的2倍=47鸡的只数+兔的只数=35兔的只数：47-35=12那鸡就有35-12=23只。

你还有别的方法(fāngfǎ)吗？说一说。第十四页，共二十四页。第十四页，共二十四页。三、稳固(gǒnggù)深化1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有(ɡònɡyǒu)112条。龟、鹤各有几只？你会解决吗？第十五页，共二十四页。第十五页，共二十四页。〔1〕如果(rúguǒ)都是鹤。①

如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。②

那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数(zǒngshù)就多2条，有32÷2＝16只龟。③

所以有40－16＝24只鹤。解答(jiědá)：第十六页，共二十四页。第十六页，共二十四页。①

如果(rúguǒ)都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。②

那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。③

所以有40－24＝16只龟。〔2〕如果(rúguǒ)都是龟。第十七页，共二十四页。第十七页，共二十四页。①假设让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。②这时，只要有一只龟，那么腿的总数(zǒngshù)就比头的总数(zǒngshù)多1。③这时腿的总数与头的总数之差56-40＝16，就是龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。〔3〕抬腿法。第十八页，共二十四页。第十八页，共二十四页。2.(1)有鸡和兔共20只，有56只脚。鸡〔〕只，兔〔〕只。(2)小方(xiǎofānɡ)有面值2角和5角的邮票共12枚，面值总额39角。2角的邮票有〔〕枚，5角的邮票有〔〕枚。12875第十九页，共二十四页。第十九页，共二十四页。四、课堂(kètáng)小结解题(jiětí)方法猜测法列表(lièbiǎo)法假设法根据实际情况决定第二十页，共二十四页。第二十页，共二十四页。五、课后作业(zuòyè)1.从课后习题(xítí)中选取；2.完成练习册本课时的习题。第二十一页，共二十四页。第二十一页，共二十四页。六、教学(jiāoxué)反思本节课的内容(nèiróng)对学生来说较为陌生，学习起来有一定的难度。故在课堂教学中，我借助教材上的列表法，同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法，使学生弄懂“鸡兔同笼〞问题不同的解题思路。第二十二页，共二十四页。第二十二页，共二十四页。谢谢第二十三页，共二十四页。第二十三页，共二十四页。内容(nèiróng)总结9数学广角——鸡兔同笼。1.了解“鸡兔同笼〞问题，感受古代数学问题的趣味性。3.增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼〞就是