高考物理一轮复习 第9章 磁场 第1节 磁场的描述 磁场对电流的作用教案

第9章磁场

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高考(江苏卷)三年命题怙况对照分析

考点内容

201720182019命题分析

磁场、磁感应强度、

磁感线

高考对本章的考查

通电导线及通电线命题频率极高,常以

图周围的磁场选择题和计算题两

种形式出题,选择题

磁场对通电导线的

T“：安培力作用下导体一般考查磁场的基

作用力T,:通电直导线的磁场

的运动本规律和应用。计

T”：质谱仪T”：带电粒子在磁场中

「5：带电粒子在磁场中算题以考查安培力

磁场对运动电荷的运动

和带电粒子在磁场

作用力运动

中运动以及带电粒

带电粒子在匀强磁子在复合场中运动.

场中运动难度较大,较多的是

高考的压轴题.

质谱仪和回旋加

速器

物理观念：磁场、磁感应强度、磁感线、磁场力、左手定则。

科学思维：电流元法、比值定义法、图象法、控制变量法、临界法。

核心素养

科学探究：探究影响磁感应强度的因素。

科学态度与责任：高科技仪器的应用,

第1节磁场的描述磁场对电流的作用

夯实基础知识必备知识全通关扫除双基盲点

［必备知识填充1

一、磁场、磁感应强度

1.磁场

(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(2)方向：小磁针的此极所受磁场力的方向。

2.磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)大小：6=£(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N极的指向。

⑷单位：特斯拉(T)。

3.匀强磁场

(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线.

4.地磁场

(1)地磁的N极在地理南板附近，S极在地理北极附近,磁感线分布如图所示。

(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度粗箜，且方向水平向北。

5.磁场的叠加

磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进

行合成与分解。

二、磁感线通电直导线和通电线圈周围磁场的方向

1.磁感线及特点

(1)磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强

度的方向一致。

⑵特点

①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。

②磁感线的琉蜜定性地表示磁场的强弱。

③磁感线是闭合曲线，没有起点和终点。

④磁感线是假想的曲线，客观上不存在。

2.电流的磁场

三、安培力及其方向

1.安培力的大小

(1)磁场和电流垂直时：F=皿

(2)磁场和电流平行时：F=0∙

2.安培力的方向

左手定则判断：

(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直,并且都在同一个平面内。

（2）让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。

（3）拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

［学情自测验收口

1.思考辨析（正确的画“，错误的画“X”）

（1）磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。

（√）

（2）小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。（X）

（3）在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。（J）

（4）将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。（X）

（5）1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流的

磁效应。（J）

（6）安培力可能做正功，也可能做负功。（J）

2.（粤教版选修3—1P√L）把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用。

关于安培力的方向，下列说法中正确的是（）

A.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同

B.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直

C.安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直

D.安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向垂直

D［根据左手定则可知，安培力的方向一定跟电流方向垂直，也一定跟磁感应强度方向

垂直，故D正确。］

3.（教科版选修3—1PKIT0（多选）如图为通电螺线管。/为螺线管外一点，B、C两点在

螺线管的垂直平分线上，则下列说法正确的是（）

•C

——1|--------

ʌ.磁感线最密处为/处，最疏处为8处

B.磁感线最密处为3处，最疏处为C处

C.小磁针在8处和/处N极都指向左方

D.小磁针在8处和C处N极都指向右方

BC［根据安培定则可知，4、8两处磁场方向向左，。处磁场方向向右；根据通电螺线

管周围的磁感线分布情况可知，8处磁感线最密，C处磁感线最疏。］

4.（人教版选修3—1P83“演示”实验改编）如图是“探究影响通电导体在磁场中受力的

因素”的实验示意图。三块相同的蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中1、2、3、

4轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路。认为导体棒

所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出。关于接

通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是（）

ʌ.改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变

B.仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变

C∙增大电流同时改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大

D.仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变

［答案］B

总结常考考点关键能力全突破破解高考疑难

考点1安培定则的应用和磁场的叠加［依题组训练］

1.（多选）下列说法正确的是（）

A.磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：把一小段通电导线放在该点时，受到的磁

场力/与该导线的长度£、通过的电流/的乘积的比值回£,即磁场中某点的磁感应强度

B.通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零

C.磁感应强度AS只是定义式，它的大小取决于场源及磁场中的位置，与F、I、L

以及通电导线在磁场中的方向无关

D.磁场是客观存在的

CD［A项考查的是磁感应强度的定义，只有当通电导线与磁场方向垂直时才有6=勺，

A错误；B项中，当通电导线与磁场平行时，不受磁场力，此时，磁感应强度不为零，B错

误；C选项中，8=6是定义式，磁场强弱取决于场源及磁场中的位置，C正确；磁场与电场

一样，都是客观存在的，D正确。］

2.关于磁感线的描述，下列说法中正确的是（）

A.磁感线可以形象地描述各点磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放

在该点静止时北极所指的方向一致

B.磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的

C.两条磁感线的空隙处一定不存在磁场

D.两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交

A［磁感线上每一点的切线方向表示该点的磁场方向，即小磁针静止时北极所指的方

向，A正确；磁感线是为了形象地描述磁场而假想的一簇有方向的闭合曲线，实际上并不存

在，细铁屑可以显示出其形状，但那并不是磁感线，B错误；磁感线的疏密反映磁场的强弱,

磁感线是假想的、人为画出的曲线，两条磁感线的空隙处也存在磁场，C错误；在磁铁外部

磁感线从N极到S极，在内部从S极到N极，磁感线不相交，所以D错误。］

3.如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、6、C三枚小

磁针都要发生转动，以下说法正确的是（）

B.6的N极向纸外转，而a、C的N极向纸里转

C.b、C的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转

D.6的N极向纸里转，而a、C的N极向纸外转

B［由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由

安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁

场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以小磁针6的N极向纸外转，a、。的N

极向纸里转，故B正确。］

4.（多选）（2018•全国卷∏）如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线4、L1,

乙中的电流方向向左，心中的电流方向向上；4的正上方有a、6两点，它们相对于人对称。

整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为风方向垂直于纸面向外。已知a、

6两点的磁感应强度大小分别为J⅛和Ja,方向也垂直于纸面向外。贝M）

L2

ba

厂……1

7

A.流经乙的电流在6点产生的磁感应强度大小为访民

B.流经A的电流在a点产生的磁感应强度大小为今反

C.流经乙的电流在b点产生的磁感应强度大小为・庆

7

D.流经心的电流在a点产生的磁感应强度大小为访庆

AC［由对称性可知，流经心的电流在a、6两点产生的磁感应强度大小相等且方向相

同，设为5,流经Z2的电流在a、方两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小

1171

为民，由磁场叠加原理有氐一合一8=鼻&,+联立解得8=RA,民=石A,

O乙ɪ/J.乙

所以A、C正确。］

厂........Jffl律总结........--λ

1.安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和

“果”。

原因(电流方向)结果(磁场方向)

直线电流的磁场大拇指四指

环形电流及通电螺线管的磁场四指大拇指

2.磁场叠加问题的解题思路

(1)确定磁场场源，如通电导线。

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的

大小和方向。如图所示为风N在。点产生的磁场氏、B、。

(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场所

考点2安培力大小和方向［讲典例示法］

1.安培力大小：F=ILBsinθ

（1）当/J_6时，F=BIL.

⑵当/〃8时，F=O。

注意：①当导线弯曲时，Z是导线两端的有效直线长度（如图所示）。

②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培

力的矢量和为零。

2.安培力方向：用左手定则判断，注意安培力既垂直于B,也垂直于I,即垂直于B

与/决定的平面。

［典例示法］（一题多变）（多选）如图所示，空间中有一斜向右下方、与水平方向成θ

角的匀强磁场，磁感应强度为8,一绝缘竖直挡板4C垂直于纸面所在的平面竖直放置，一

根通有垂直纸面向外的电流的水平金属杆，紧贴挡板上的。点处于静止状态。下列说法正确

的是（）

Λ.若挡板4C表面光滑，略减小杆中电流，杆可能仍然静止于。点

B.若挡板AC表面光滑，略增大杆中电流，要使杆仍然静止，可将挡板绕过。点垂直纸

面的轴逆时针转动一定角度

C.若挡板/JC表面粗糙，略增大杆中电流，杆可能仍然静止，且杆所受的静摩擦力一定

增大

D.若挡板ZIC表面粗糙，略减小杆中电流，杆可能仍然静止，且杆所受的静摩擦力方向

可能竖直向上

BD［若挡板/C表面光滑，则杆受重力C、支持力N和安培力厂的作用而静止，如图甲

所示，根据平衡条件有∕¾osΘ-G,而F=BI1,得87ZCOSO=G,当略减小杆中电流/

时，有BILCoS0<G,则杆将向下做加速运动，选项A错误；若挡板〃'表面光滑，则杆受

重力G、支持力N和安培力尸三个力的作用而静止，三力平衡时，三个力可以构成首尾相连

的矢量三角形，如图乙所示，略增大杆中电流/,则安培力皿方向不变）略增大，要使杆重

新平衡，支持力N必须逆时针转动一定角度，即将挡板绕过。点垂直纸面的轴逆时针转动

一定角度，选项B正确；若挡板力。表面粗糙，则杆可能受重力、支持力、静摩擦力和安培

力的作用而静止，其中静摩擦力的方向可能竖直向上，也可能竖直向下，静摩擦力还可能为

零，略增大杆中电流/,安培力厂增大，杆可能仍然静止，若原静摩擦力方向竖直向上，根

据佗OSe+f=mg祗静摩擦力f可能减少，选项C错误；若挡板/C表面粗糙，略减小

杆中电流I,安培力尸减小，杆可能仍然静止，若原静摩擦力f方向竖直向上，根据AOSθ

+F=必g知，静摩擦力/"增加且方向仍竖直向上，选项D正确。］

［拓展1］若GBILCOS。，杆是否受静摩擦力方向如何？略增大/时，f如何变

化？

提示：受静摩擦力，竖直向上，/增大时，f减小，可减为零。

［拓展2］若G=BlLCoSθ,杆是否受静摩擦力/?略增大或减少/时，F如何变化？

提示：不受静摩擦力，/增大时，F竖直向下增大，/减小时，『竖直向上增大。

［拓展3］若仅BlLCOS杆是否受静摩擦力方向如何？若减小/时，f如何变

化？

提示：受静摩擦力，竖直向下，/减小时，f减小，可减为零。

［拓展4］若金属杆随粗糙挡板一起水平向左做匀加速直线运动，挡板保持竖直，其他

条件均不变，则与挡板静止时相比较，杆受的安培力、支持力、摩擦力如何变化？

提示：安培力不变，支持力变大，摩擦力不变。

1.......法技I5^.....................—`

(1)安培力作用下的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同的，只不过多了安培

力，解题的关键仍是受力分析。

(2)视图转换(降维法)：对于安培力作用下的力学问题，线框的受力边及金属棒的受力往

往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维

平面图。

(3)在剖面图中，线框的受力边及金属棒可用小圆圈代替，垂直剖面方向的电流可用

“靖’或"0”表示，垂直剖面方向的磁场可用“X”或“∙”表示，但垂直剖面方向的力

不能用“X”或“•”表示。

tJ

［跟进训练］

＞考向1安培力的叠加

1.如图所示，一个边长为£的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在磁

感应强度大小为反方向垂直金属框平面向里的匀强磁场中。若力、8两端与导线相连，由/

到6通以如图所示方向的电流（由/点流入，从少点流出），流过相边的电流为/,则金属

框受到的安培力大小和方向分别为（）

×D××C×

×××X

××××

a∖-------1口

A.2SILf竖直向下

B.^BIL,竖直向上

C.BIL,竖直向上

3

D.-BIL,竖直向下

B［由题图可知，电流由/点流入，从8点流出，则有和/f0∙>jb的电流，而

/f——6的电流产生的安培力可等效成〃。边受到的安培力，由于流过46边电流为/,根

14

据电路并联特点，流过，C边的电流为鼻/,因此金属框受到的合安培力为1根据左手定

OJ

则，方向竖直向上，故B正确，A、C、D错误。］

2.（2019•江苏泰州中学高三期末）如图所示，在磁感应强度大小为笈的匀强磁场中，

两长直导线尸和0垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为在两导线中均通有方向垂直

于纸面向里大小相等的电流时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为零。若仅

让产中的电流反向，则a点处磁感应强度的大小为（）

P^-................飞Q

A.2氐B.

B［在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流/时，纸面内与两导线距离为1的a

点处的磁感应强度为反，如图所示：由此可知，外加的磁场方向与做平行，且由0指向只

即区=为依据几何关系，及三角知识，则有：B,cos30o=∣β,解得户或。通电导线在a

处的磁感应强度大小为Bp=;当。中的电流反向，其他条件不变,

P©'®Q

再依据几何关系，及三角知识，则有：Bz=因外加的磁场方向与切平行，且由

。指向P,磁场大小为反;最后由矢量的合成法则，知a点处磁感应强度的大小为B=

故B正确，A、C、D错误。］

Pd-…j——（g）Q

考向2安培力作用下的平衡问题

3.（多选）（2019•江苏高考）如图所示，在光滑的水平桌面上，a和6是两条固定的平行

长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流,

在a、6产生的磁场作用下静止。则a、6的电流方向可能是（）

A.均向左

B.均向右

C.a的向左，6的向右

D.a的向右，6的向左

CD［由右手螺旋定则可知，若a、6两导线的电流方向相同，在矩形线框上、下边处产

生的磁场方向相反，由于矩形线框上、下边的电流方向也相反，则矩形线框上、下边所受的

安培力方向相同，所以不可以平衡，则要使矩形线框静止，a、b两导线的电流方向相反，

故C、D正确。］

4.如图所示，U形平行金属导轨与水平面成37°角，金属杆劭横跨放在导轨上，其有

效长度为0.5m,质量为0.2kg,与导轨间的动摩擦因数为0.1。空间存在竖直向上的磁感

应强度为2T的匀强磁场。要使a6杆在导轨上保持静止,则a6中的电流大小应在什么范围？

（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m∕s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

［解析］先画出金属杆受力的侧面图，由于安培力的大小与电流有关，因此改变电流的

大小，可以改变安培力的大小，也可以使导线所受的摩擦力方向发生变化。由平衡条件可知,

当电流较小时;导线所受的摩擦力方向沿斜面向上，如图甲所示。

则磔Sinθ—μ(∕∏gcosθ+∕⅞i∏+∕¾os9

_πιg(sin0—μcos0

又F=BIL得/尸盘-S<?+〃Sin9Rl.21ʌ

当电流较大时，导线所受的摩擦力方向沿斜面向下，如图乙所示。

则侬Sin夕+〃(侬CoS9+∕⅞in=Ztos夕

Sin。+〃cos0

QL84A

⅛…is…

所以1.21A≤∕≤1.84Ao

［答案］1.21Λ≤∕≤1.84A

考点3安培力作用下导体运动情况的判断方法［讲典例示法］

1.判定导体运动情况的基本思路

判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁感

线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动

趋势的方向。

2.五种常用判定方法

左手定则

电流元法

分割为电流元------►安培力方向一整段导体所受合力方向一运动方向

特殊位置法在特殊位置f安培力方向一运动方向

等效法环形电流一小磁针，通电螺线管一条形磁铁

结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用

时，有转到平行且电流方向相同的趋势

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析

转换研究

电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受

对象法

电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

［典例示法］（一题多法）一个可以自由运动的线圈4和一个固定的线圈A互相绝缘垂

直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右

看，线圈〃将（）

A.不动

B.顺时针转动

C.逆时针转动

D.在纸面内平动

［解析］方法一（电流元法）把线圈心沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可

以看成无数段直线电流元，电流元处在L产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在

处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电

流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈匕将顺时针转动。

方法二（等效法）把线圈△等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流A的中心，小

磁针的N极应指向该点环形电流T2