人教版五年级数学上册期末 活用算术法和方程解答实际问题 试卷附答案

人教版五年级数学上册方法技能分类评价

6.活用算术法和方程解答实际问题

一、仔细推敲，选一选。（每小题3分，共9分）

L甲数是30,乙数是甲数的3倍，求甲、乙两数的和。下面思路正确的是（）。

A.直接用算术法，列式是30X3

B.可以用方程，设甲数是X

C.直接用算术法，列式是30X3+30

2.【新考法】甲、乙两数的和是30,甲数是乙数的3倍，求乙数是多少。下面思

路不正确的是（）。

A.直接用算术法，列式是30÷3

B.要求的乙数是一倍数，如果用算术法是逆向思维；如果用方程是顺向思维

C.用方程比较简单，设乙数是X,则甲数是3x,列方程是x+3x=30

3.某仪仗队男队员有156名，比女队员多51名，求女队员有多少名。下面思路

正确的是（）o

A.可以用算术法，列式是156+51

B.可以用方程法，设女队员有X名，列方程是x+51=156

C.可以用方程法，设女队员有X名，列方程是x—51=156

二、对比练习。（灵活选择算术法或方程法解决问题）（共31分）

求一倍数，用算术法是逆向思考，而用

方程是顺向思考；求几倍数，直接用算

术法。算术逆向较复杂，就请方程来帮忙!

1.超市运回一批饮料。

橘子汁区需

24瓶/箱24瓶/箱

⑴如果橘子汁运回18箱，绿茶运回22箱，一共运回多少瓶？（7分）

⑵运回橘子汁和绿茶共720瓶。其中运回的橘子汁有12箱，运回的绿茶有多少

箱？（8分）

2.华华和典典一起去果园摘果子。

华华典典

（1）若典典摘的果子比华华的3倍多6个，则华华摘了多少个果子？（8分）

（2）若华华摘的果子比典典的3倍多6个，则华华摘了多少个果子？（8分）

三、选择合适的方法解决问题。（共60分）

L一个长方形的画框，长比宽的4倍少15厘米，做这个画框一共用去680厘米

材料，这个画框的长和宽各是多少厘米？（不计损耗）（15分）

2.国庆节期间，武汉高铁站的日客流量比平时的5倍多2万人次，平时的日客流

量约是13万人次，国庆节期间武汉高铁站的日客流量约是多少万人次？（15分）

十IIIhI—,IlrTr丁

3.甲、乙两船从相距378千米的A,B两港同时出发，相对而行，甲船的速度是

乙船的L5倍，4小时后还相距18千米。甲、乙两船每小时各行多少千米？（15

分）

4.五年级的同学去划船，他们租了一些船。如果每条船坐8人，还剩9人；如果

每条船坐9人，就会空出1条船。五年级去划船的同学有多少人？他们租了多少

条船？（15分）

答案

一、LC【提示】可以直接得出甲、乙两数的和是30X3+30。因为甲数已知，

所以不用设。

2.A【提示】根据和倍问题列算式是30+(3+1)=7.5。

3.B【提示】求女队员的人数用算术法列式是156—51,用方程可设女队员有X

名，则有x+51=156°

二、L(I)24X(18+22)=960(瓶)

答：一共运回960瓶。

【提示】用24乘橘子汁和绿茶的总箱数即可求出一共运回多少瓶。

(2)算术法:720÷24-12=18(箱)

或(720—24X12)÷24=18(箱)

答：运回的绿茶有18箱。

方程法：解：设运回的绿茶有X箱。

24×(x+12)=720

x=18

或24x+24X12=720

x=18

答：运回的绿茶有18箱。

【提示】如果感觉用算术法解决问题有些困难，那么就请方程来“帮忙”。

2.(1)解：设华华摘了X个果子。

3x+6=45

X=13

答：华华摘了13个果子。

【提示】此题用方程法解决较简单，设华华摘了X个果子，然后根据等量关系典

典摘的果子个数=华华摘的果子个数X3+6列方程求解。

(2)45X3+6=141(个)

答：华华摘了141个果子。

【提示】此题用算术法解决较简单，用典典摘的果子个数乘3加上6即可求出华

华摘了多少个果子。

三、1.解：设这个画框的宽是X厘米。

(4χ-15+x)×2=680

x=71

71X4-15=269(厘米)

答：这个画框的长是269厘米，宽是71厘米。

【提示】设宽为X厘米，则长为(4χ-15)厘米，根据长方形的周长公式列方程求

解。

2.13X5+2=67(万人次)

答：国庆节期间武汉高铁站的日客流量约是67万人次。

【提不】由平时的日客流量乘5加上2万人次即可求出国庆节期间武汉高铁站的

日客流量。

3.解：设乙船每小时行X千米，则甲船每小时行1.5x千米。

1.5x×4+4x+18=378

x=36

36X1.5=54(千米)

答：甲船每小时行54千米，乙船每小时行36千米。

【提示】已知两个未知量的倍数关系时，一般设一倍量为X,于是可设乙船每小

时行X千米，则甲船每小时行L5x千米。根据等量关系：甲船4小时行驶的路

程+乙船4小时行驶的路程+剩下的路程=总路程列方程