小升初模拟试卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

保密★启用前2023-2024学年六年级下册数学小升初模拟试卷（苏教版）时间：90分钟；分数：100分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题（共14分）1．一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，圆柱的底面周长是31.4厘米，它的高是（）厘米．A．31.4 B．1 C．182．在8∶7中后项增加21，要使比值不变，比的前项应该（

）。A．增加24 B．乘3 C．增加21 D．减少213．有一个正方体的教具，下面（

）幅图是它的展开图。A．B． C． D．4．一个长6分米的长方体通风管，横截面是边长为5厘米的正方形，制作这个通风管需要（

）平方分米的铁皮。A．120 B．12 C．1.25．长方形的长是1米，宽是长的，长方形的面积是（）A．1平方米 B．平方米 C．1平方米 D．平方米6．合唱团人数在80~100之间，男、女人数的比是14∶15，则合唱团有（

）人。A．84 B．87 C．91 D．947．在一个小区平面规划图中，同一列的A、B两座楼房相差3个单位长度，A的位置用（4，5）表示，B的位置可能是（）A．（1，5）或（7，5） B．（1，2）或（7，8） C．（4，8）或（4，2）二、填空题（共12分）8．一块长方体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。把它捏成一个底面积是30平方厘米的圆锥，设圆锥的高是x厘米，根据()不变，可以列出方程()，解得圆锥的高是()厘米。9．，0.5和8与另一个数可以组成一个比例，这个数可能是()，组成的比例是()。10．设计师把一种精密零件的尺寸放大到原来的100倍后绘制在图纸上，这幅图纸的比例尺是()。11．用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮应配上直径是()厘米的圆形铁皮，才能做成一个容积尽可能大的无盖容器。12．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，圆锥形零件的底面半径是()厘米．13．从甲地到乙地，小王要行小时，小张要行1.8小时，小王、小张两人速度的最简整数比是()．14．圆柱和圆锥的底面都是()，侧面都是一个()面．15．一个数的是最小的两位数，这个数是()．三、判断题（共8分）16．A和B都是自然数，如果A×=B÷，那么A>B．

()17．一个非零自然数和它的倒数成正比例。()18．如果A＞0，那么A一定大于。()19．分数除以整数（0除外），商比被除数小．()20．如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。()21．一根绳子1米长,平均分成5段,每段长米,也就是20%米．

()22．比的前项和后项都是真分数，比值一定比前项大．()23．×＜，□里只能填10这一种答案．

()四、计算题（共32分）24．直接写出得数。（共5分）7×＝

＋0.1＝

＋＝

18÷60%＝

×6×0＝25．列竖式计算（共4分）114×27=409×25=460×25=26．计算下列各题。（共4分）（1）

（2）27．解方程。（共4分）

28．看图列式或列方程计算。（共3分）29．求圆锥的体积。（共3分）30．计算下面图形的表面积和体积。（共3分）

31．化简下面各比，并求比值。（共4分）8∶0.875

1.8∶0.09五、解答题（共36分）32．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）鱼缸里有水，将一些鹅卵石完全沉没水中，水面上升了0.2分米。这些鹅卵石的体积一共是多少立方分米？北京到上海的铁路长1460千米，一列客车从北京开往上海，同时有一列货车从上海开往北京，经过8小时两车还相距100千米，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？34．一个长方体油箱，从里面量它的长为4分米，宽为2分米，高为5.4分米，做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？这个油箱最多能装汽油多少千克？（1升汽油的重量是0.75千克）35．河北博物院举办了“把博物馆带回家”文创产品互动体验活动。聪聪买了1个长信宫灯冰箱贴和2卷长信宫灯胶带共花了70元，天天买了1个长信宫灯冰箱贴和4卷长信宫灯胶带共花了100元。长信宫灯冰箱贴和长信宫灯胶带的单价各是多少元？36．甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？37．锦绣小学在校门口左右两边各修建一个花坛，每个花坛长5米，宽1.2米，高3分米，花坛四周用砖砌成，砖墙的厚度是25厘米．(1)这两个花坛一共占地多少平方米？(2)在花坛里填满泥土，大约需要泥土多少立方米？参考答案：1．A【详解】试题分析：根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答．解：根据圆柱体的侧面展开图的长、宽和圆柱体的底面周长、高的关系，把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，如果这个圆柱的底面周长是31.4厘米，那么它的高也是31.4厘米；故选A．点评：此题主要考查圆柱体的特征和侧面展开图的长、宽和圆柱体的底面周长、高的关系．2．A【分析】比的前项和后项同时增加相同的倍数，比值不变，据此解答。【详解】在8∶7中后项增加21，增加了21÷7＝3倍，要使比值不变前项应该增加3倍，也就是增加8×3＝24。故答案为：A【点睛】本题主要考查比的性质的灵活应用。3．C【分析】根据原图可知：A、B、C三面相邻，再根据正方体的11种展开图的特征以及正方体展开图相对的面的规律，逐一分析选项解答即可。【详解】A．由图可知A面与C面相对，而根据原图可知，A、B、C三面相邻，故A选项错误；B．由图可知B面与C面相对，而根据原图可知，A、B、C三面相邻，故B选项错误；C．根据原图与正方体的展开图的特征可知，故C选项正确；D．根据原图与正方体的展开图的特征可知，A面与B面的位置错误，故D错误。故答案为：C。【点睛】此题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图折叠成正方体后哪些面相对是有规律的，可以找找看并记住这些规律，能快速解答此类题。4．B【解析】略5．C【分析】的单位“1”是长方形的长，用乘法列式求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积．【详解】解：1×（1×），=××，=1（平方米），答：长方形的面积是1平方米；故选C．【点评】关键是找准单位“1”求出长方形的宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．6．B【分析】根据男、女人数的比是14∶15，可知男、女人数的总份数是14＋15＝29份，所以合唱团的总人数是29的倍数，又因为合唱团人数在80~100之间，只需找出在80~100之间29的倍数即可。【详解】由分析得：14＋15＝29在80~100之间29的倍数只有87，所以合唱团有87人。故答案为：B【点睛】本题主要考查求一个数的倍数的方法，关键是根据男、女人数比确定合唱团总人数的份数。7．C【详解】试题分析：根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，所以同一列的A、B两座楼房相差3个单位长度，A的位置的列是4，行是5+3=8，或5﹣3=2，由此写出B的位置．解：同一列的A、B两座楼房相差3个单位长度，A的位置的列是4，行是5+3=8，或5﹣3=2，B的位置可能是（4，8）或（4，2）；故选C．点评：本题主要考查了数对表示位置的方法．8．体积×30x＝15×69【分析】把长方体橡皮泥捏成圆锥体，体积不变，即圆锥的体积＝原长方体的体积。圆锥的体积＝底面积×高×，长方体的体积＝底面积×高，据此列出方程为：×30x＝15×6。根据等式的性质解出方程。【详解】一块长方体橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。把它捏成一个底面积是30平方厘米的圆锥，设圆锥的高是x厘米，根据体积不变，可以列出方程×30x＝15×6。×30x＝15×6解：10x＝90x＝9即圆锥的高是9厘米。【点睛】本题考查等积变形问题。根据圆锥和长方体的体积公式列出方程是解题的关键。9．16（答案不唯一）∶0.5＝8∶16（答案不唯一）【分析】根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积。据此列出比例进行求解。【详解】设这个数是：X。∶0.5＝8∶X解：X＝0.5×8X＝4X＝4÷X＝4×4X＝16；组成的比例是∶0.5＝8∶16。（答案不唯一）【点睛】本题主要考查比例的基本性质，注意答案不唯一。10．100∶1【解析】略11．9【分析】假设以28.26厘米为圆柱形的底面周长，15.7厘米为圆柱形的高，做一个圆柱形的无盖容器，求出圆柱形的体积；再假设以15.7厘米为圆柱形的底面周长，28.26厘米为圆柱形的高，做一个圆柱形的无盖容器，求出圆柱形的体积，看两个体积的大小，即可得出答案。【详解】（1）28.26÷3.14÷2＝4.5（厘米）3.14×4.52×15.7＝1271.7（平方厘米）（2）15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）3.14×2.52×28.26＝554.6025（平方厘米）因为1271.7＞554.6025所以直径是：4.5×2＝9（厘米）故答案为：9。【点睛】解答此题的关键是：如何将长方形铁皮，做成一个容积尽可能大的无盖容器，找出它们的关系，即可解答。12．6【详解】试题分析：由题意可知，有一段钢先做一个圆柱形零件，再把它改制圆锥形零件，只是形状改变了，但体积没有变；由此首先根据圆柱的体积公式v=sh，求出它的体积，再根据圆锥的体积公式v=sh，求出圆锥的底面积，由圆的面积公式求出圆锥的底面半径；由此解答．解：圆柱的体积：3.14×（8÷2）2×9=3.14×16×9=452.16（立方厘米）；圆锥的底面积：452.16÷12=452.16×3÷12=113.04（平方厘米）；圆锥的底面半径：113.04÷3.14=36，因为6的平方是36，所以底面半径是6厘米．答：圆锥形零件的底面半径是6厘米．故答案为6．点评：此题属于圆柱和圆锥体积的实际应用，明确把圆柱改制成圆锥体积不变，根据圆柱和圆锥的体积计算方法，以及圆的面积的计算方法解决问题．13．4∶5【详解】略14．圆形，曲【详解】试题分析：此题抓住圆柱和圆锥的特征，即可进行解答．解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样；侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是曲面，故答案为圆形，曲．点评：此题考查了圆柱和圆锥的特征，注意它们的侧面不都在一个平面内，属于曲面．15．100【详解】试题分析：最小的两位数是10，把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是10，由此用除法求出这个数．解：10÷=100；答：这个数是100．故答案为100．点评：本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．16．×【详解】略17．×【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。【详解】一个数（非零自然数）×它的倒数=1，乘积一定，则成反比例。故答案为：×【点睛】重点考查正、反比例的定义。18．×【分析】在A＞0的情况下，根据倒数的含义，举例说明即可。【详解】如果A＝，则＝1÷＝4，此时A＜；故答案为：×【点睛】互为倒数的两个数比较大小时，要分情况讨论，掌握倒数的含义是解决此题的关键。19．√【详解】试题分析：根据在商非零的除法里，除数＞1，商＜被除数；除数=1，商=被除数；除数＜1，商＞被除数；可举例进一步验证．解：如÷2=，则＜，说明：分数除以整数（0除外），商比被除数小．说法是正确的．故判断为：√．【点评】此题考查在商非零的除法里，根据除数大于、等于或小于1的情况下，确定商和被除数的大小关系．20．×【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此举例说明。【详解】设长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米和6厘米；另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米。第一个长方体的表面积：（4×2＋2×6＋4×6）×2＝（8＋12＋24）×2＝44×2＝88（平方厘米）第二个长方体的表面积：（2×2＋2×10＋2×10）×2＝（4＋20＋20）×2＝44×2＝88（平方厘米）第一个长方体的体积：4×2×6＝48（立方厘米）第二个长方体的体积：2×2×10＝40（立方厘米）则两个长方体的表面积相等，体积不同。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式。表面积和体积是两种不同的概念，没有必然联系，运用举例法计算即可解答此题。21．╳【解析】略22．√【详解】略23．×【解析】略24．1.5；；；30；0【详解】略25．3078

10225

11500【详解】略26．（1）26；（2）【分析】（1）×13＋×31，原式化为：×7＋×31，根据乘法结合律，原式化为：×（7＋31），再进行计算；（2）（＋）×9×17，根据乘法分配律，原式化为：×9×17＋×9×17，再进行计算；【详解】（1）×13＋×31＝×7＋×31＝×（7＋31）＝×38＝26（＋）×9×17＝×9×17＋×9×17＝6＋＝6＋＝27．x＝0.8；x＝【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－60%）即可；根据等式的性质1，方程的两边同时减去；再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；根据等式的性质2，方程的两边同时乘2，再同时除以3.6即可。【详解】解：（1－60%）x＝0.32x＝0.32÷（1－60%）x＝0.32÷40%x＝0.8解：＝1－x＝÷x＝28．x＝600【分析】由图可知：梨有x千克，苹果比梨多60%，则苹果比梨多60%x千克；根据梨的质量＋苹果比梨多的质量＝苹果的质量列出方程，求解即可。【详解】解：设梨有x千克x＋60%x＝960x＝960÷1.6x＝60029．1884cm3【分析】圆锥的体积＝πr2h，把数值代入公式即可求解。【详解】×3.14×102×18＝×3.14×100×18＝1884（cm3）30．长方体：1392平方厘米；2880立方厘米正方体：54平方分米；27立方分米【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的表面积和体积；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。【详解】长方体表面积：（30×12＋30×8＋12×8）×2＝（360＋240＋96）×2＝（600＋96）×2＝696×2＝1392（平方厘米）长方体体积：30×12×8＝360×8＝2880（立方厘米）正方体的表面积：3×3×6＝9×6＝54（平方分米）3×3×3＝9×3＝27（立方分米）31．化简比：64∶7；比值：；化简比：24∶25；比值：；【分析】根据比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简；之后用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值。【详解】8∶0.875＝（8×8）∶（0.875×8）＝64∶7比值：64÷7＝＝（×40）∶（×40）＝24∶25比值：24÷25＝32．（1）118平方分米（2）6立方分米【分析】（1）长方体玻璃鱼缸无盖，求做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米，只需求出下、左右、前后面的面积，将数据代入长方体表面积公式计算即可。（2）水面上升的体积就是鹅卵石的体积，将数据代入长方体体积公式计算即可。【详解】（1）5×6＋4×5×2＋6×4×2＝30＋40＋48＝118（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。（2）6×5×0.2＝30×0.2＝6（立方分米）答：这些鹅卵石的体积一共是6立方分米。33．80千米【详解】1460-100=1360（千米）1360÷8-90=80（千米）34．80.8平方分米；32.4千克【分析】求做油箱需要的铁皮面积，实际上是求油箱的表面积，利用长方体的表面积公式即可求解；每升汽油的重量已知，乘油箱的容积就是这个油箱所能装的油的重量，为此只要利用长方体的体积公式先求出油箱的容积，即可逐步求解。【详解】2×（4×2＋4×5.4＋2×5.4）＝2×40.4＝80.8（平方分米）4×2×5.4＝8×5.4＝43.2（立方分米）＝43.2（升）43.2×0.75＝32.4（千克）答：做这个油箱至少需要铁皮80.8平方分米，这个油箱最多能装汽油32.4千克。【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法在实际中的应用，要注意单