2024届中考数学高频考点专项练习：专题二 考点04 代数式(B)及答案

2024届中考数学高频考点专项练习：专题二考点04代数式（B）1.某产品的成本为a元，按成本加价四成作为定价销售，因季节原因按定价的六折出售，降价后的售价为()元A. B.C. D.2.若多项式的值为10,则多项式的值为()A.1 B.11 C.17 D.233.下列数中，不可能是某月相邻的三个日期之和的是()A.24 B.43 C.57 D.694.如图,用若干根相同的小木棒拼成图形,拼第1个图形需要6根小木棒,拼第2个图形需要14根小木棒,拼第3个图形需要22根小木棒若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒,则n的值为()A.252 B.253 C.336 D.3375.如果a和互为相反数，那么多项式的值是()A.29 B.-11 C.0 D.96.鞋匠刀是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质.如图，若点C为线段的三等分点，且，分别以线段、、为直径且在AB同侧作半圆，则这三个半圆周围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分），设以为直径的半圆面积为S，鞋匠刀形的面积为，则的值为()A. B. C. D.7.如图所示的是一个按某种规律排列的数阵，根据规律，自然数2022应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么的值是()A.131 B.130 C.129 D.1288.将实数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是()A.19 B. C. D.9.小明和小红折了很多爱心形状的卡片，想按如下规律继续摆放下去，需知道心形卡片的数量.已知第1个图形有5个，第2个图形有10个，…，照此规律下去，则第8个图形需要()个爱心卡片A.60 B.61 C.62 D.6310.若代数式的值是2，则代数式的值是________.11.若一个三位数的个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字大b，百位上的数字比个位上的数字的平方小2，则这个三位数是__________.（结果要求化简）12.各位数字不为0的任意三位数，若十位数字等于百位数字与个位数字的和，则我们这个三位数为“平衡数”.（1）最小的“平衡数”是_________；（2）若n是一个“平衡数”，且n的各位数字之和为3的倍数，则n最大值为_________.13.一个四位自然数M，如果这个自然数M的千位数字和个位数字之和为9，中间两位数字之和为7，则称M为“文德数”.把“文德数”M的个位数字放在千位数字和百位数字之间，原百位数字和十位数字依次后移变成十位数字和个位数字，得到新的四位自然数记为，并规定.若自然数A为“文德数”，且能被5整除，则满足条件的所有自然数A的最大值为__________.14.今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）436每吨土特产获利（元）10009001600（1）装运丙种土特产的车辆数为________辆（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）.15.如图，两个边长为a和b的正方形如图摆放，其阴影面积为；如图，两个边长为b的正方形和一个边长为a的正方形如图摆放，其阴影面积为.如图，两个边长为a和b的正方形如图摆放，其阴影面积为.解答问题：①用含a，b的代数式分别表示，；②若，，求的值；③当时，求图（3）中阴影部分的面积.

答案以及解析1.答案：C解析：成本为a元，按成本加价四成作为定价销售即，定价为：，而降价后的售价按定价的六折，故降价后的售价为：，故A、B、D错误，故选：C.2.答案：C解析:,,则原式,故选:C.3.答案：B解析：设中间一天为x日，则前一天的日期为，后一天的日期为，根据题意得：连续三天的日期之和是：，所以连续三天的日期之和是3的倍数，43不是3的倍数，故选：B.4.答案：B解析:由题意知,第1个图形需要6根小木棒,第2个图形需要根小木棒,第3个图形需要根小木棒,按此规律,第n个图形需要根小木棒,当时,解得,故选:B.5.答案：B解析：因为a和互为相反数，所以，所以原式.6.答案：B解析：由题意可得：，，，，，，，故选B.7.答案：A解析：每行的最后一个数是这个行的行数m的平方，第m行的数字的个数是，，所以2021在第45行，，45行最后一个数字是2025，第45行有个数字，从2025往前数个数据得到2022，从而得出2021是第86个数据，，.故选：A.8.答案：A解析：将实数按如图方式进行有规律排列，观察发现，具有如下规律：①第n行有个数；②每行最后一个数字的绝对值等于行数；③奇数行的最后一个为正；④偶数行的最后一个为负；第19行有个数，根据如上规律可知，第19行的第37个数是19.故选：A.9.答案：B解析：第1个图形有个，第2个图形有个，第3个图形有个，…，第n个图形有个，第8个图形需要个爱心卡片，故选B.10.答案：5解析：由题意得：，则.故答案为：5.11.答案：解析：该三位数的个位上的数字是a，十位上的数字是，百位上的数字是，故该三位数是.12.解析：（1）设十位数字为x，最小的“平衡数”，百位数字为1，个位数字为，且，即，最小的x的值为3，最小的“平衡数”是132，故答案为：132；（2）设n的百位数字为a，十位数字为b，则个位数字为，，n的各位数字之和为3的倍数，则b最大值为9，a的最大值为8，n的最大值为891，故答案为：891.13.答案：解析：设A的千位数字为a，则个位数字为，百位数字为b，则十位数字为，根据题意得：，则，，又能被5整除，为5的倍数，的个位数字为0或5，即的个位数字为2或7，，，当时，，此时A为；当时，或5，此时A为或；当时，或6，此时A为或；当时，或7，此时A为或；当时，，此时A为；当时，，此时A为；当时，，此时A为；当时，或6，此时A为或；当时，，此时A为；A的最大值为，故答案为：.1