海东地区互助土族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前海东地区互助土族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020秋•碑林区校级期末）已知线段​AB​​长为5，点​C​​为线段​AB​​上一点，若​BC=12AC​​，则线段​AC​​的长为​(​A.​5B.​10C.​15D.​202.（2022年安徽省中考数学试卷）下列说法正确的是（）A.小于平角的角是锐角B.相等的角是对顶角C.邻补角的和等于180°D.同位角相等3.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）计算：（-32）÷（-8）的结果是（）A.-32B.-8C.-4D.44.（2021•秀山县模拟）下列计算，正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​5a-3a=2​​C.​​a6D.​(​5.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.有理数中，没有最大和最小的数B.零是最小的有理数C.π四舍五入精确到0.1约等于3.1D.“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似数6.（2022年初中毕业升学考试（河南洛阳卷）数学（带解析））一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为A.B.C.D.7.（11·永州）下列运算正确是（）8.（广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.a6÷a2=a3B.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2C.x2+x2=2x2D.（x3）4=x79.（湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷）单项式-32xy2z3的系数和次数分别是（）A.-1，8B.-3，8C.-9，6D.-9，310.（2020•永州）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是​(​​​)​​A.​6.353×1​0B.​63.53×1​0C.​6.353×1​0D.​0.6353×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江西省景德镇市浮梁一中七年级（上）期末数学试卷（培优班））观察下面的变形规律：=1-；=-；=-；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想：=；（2）求和：+++…+=．12.（2016•长春模拟）（2016•长春模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，③连接BD，若AC=8，则BD的长为．13.利用等式的性质，在横线上填上适当的数或式子，并在括号内写明变形的根据（1）如果2x-3=5，则2x=，（）x=；（）（2）如果5x=2x-4，则3x=，（）x=；（）（3）如果x=2x-3，则-x=，（）x=；（）14.（福建省泉州一中七年级（上）周练数学试卷（10））如图，∠AOB∠AOC（填＞，=，＜）；若∠AOC=，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则=2∠AOC．15.（辽宁省本溪市七年级（上）期末数学试卷）180°-60°56′4″=．16.已知；x1、x2是方程2x2-x-9=0的两根，则x12+x22=______17.（2021•沙坪坝区校级一模）根据国家卫健委统计，截至2021年3月28日，全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约106000000剂次，其中数据106000000用科学记数法表示为______．18.（2012届上海市黄浦区九年级中考二模数学卷（带解析））上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为▲平方米．19.如图1中有个扇形，图2中有个扇形，有段圆弧．20.（湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期末数学试卷）观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…则第2015个单项式是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.画出表示下列方向的射线：（1）射线OA：北偏东30°；（2）射线OB：北偏西60°；（3）射线OC：西南方向（即南偏西45°）．22.（重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷）一位打工者来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交1000元，每个月租金680元，B家房主的条件是：每月租金780元（1）这位打工者想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位打工者想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位打工者住多长时间时，租两家的房子费用都一样？23.用简便方法计算：（1）-8×5×（-6）×（-0.4）；（2）（-2）××(-)×(-)；（3）（-+）×（-36）；（4）17.4×(-)+（-）×17.4．24.已知2xa+by3a与-5x3y6b是同类项，求2a-3b的值．25.（2007-2008学年广东省广州市天河区九年级（上）第二学月数学试卷（））化简并求值：（a+b）2-2b（a+b），其中a=，b=2．26.在一次袋装奶粉的质量（单位：克）检测中，抽查了标准质量为每袋450±5克的某种袋装奶粉25袋，如下表所示：“+”表示超过标准重量，“-”表示不足标准重量．（1）本次抽查的25袋奶粉，在标准质量方面的合格率为多少？（2）这25奶粉的总质量为多少克？（3）百家姓超市在“中秋节”的促销活动中，一次性购进了此种袋装奶粉50袋，先将每袋奶粉按获利15%的价格标价为92元，然后在促销活动中，再打9折销售．问：百家姓超市这50袋奶粉全部卖出后，是盈利了，还是亏损了？请求出盈利或亏损的钱数（请运用方程来解答）．27.（四川省德阳市汉源四中七年级（上）第一次月考数学试卷）（1）36-76+（-23）-（-10）；（2）-（-9）+（-3）-（+）+|-8|（3）-0.5+（-15）-（-17）-|-12|（4）（+5）-（-4）+（-7）-（+4）+（-3）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：如图所示：​∵BC=BD=1​∴AB=AC+BC=AC+1​∵AB=5​​，​∴AC=2故选：​B​​．【解析】利用线段的和差和等量关系用​AC​​表示​AB​​，根据​AB=5​​即可得出​AC​​．本题考查了线段的和差，能结合题意正确构造出线段图是解题的关键．2.【答案】【解答】解：A、小于平角的角有：锐角、直角、钝角，故本选项错误；B、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；C、邻补角的和等于180°正确，故本选项正确；D、只有两直线平行，才有同位角相等，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据角的概念，对顶角相等，邻补角互补对各选项分析判断后利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：（-32）÷（-8）=4，故选；D．【解析】【分析】根据有理数的除法，即可解答．4.【答案】解：​A​​、​​aa2​B​​、​5a-3a=2a​​，故此选项不符合题意；​C​​、​​a6​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则以及合并同类项，即可得出答案．此题主要考查了用同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】【解答】解：A、有理数中，没有最大和最小的数，正确；B、零不是最小的有理数，负数比零还小，故本选项错误；C、π四舍五入精确到0.1约等于3.1，正确；D、“小王身高1.60米”中的“1.60”是近似数，正确；故选B．【解析】【分析】根据有理数和近似数的定义分别对每一项进行分析即可．6.【答案】B【解析】7.【答案】D析：根据完全平方公式的应用以及二次根式的化简以及同底数幂的乘法运算法则分别计算即可得出答案．解答：解：A、∵-（a-1）=-a+1，故此选项错误；B、∵（a-b）2=a2+b2-2ab，故此选项错误；C、，a＜0时，=-a，故此选项错误；D、a2?a3=a5，故此选项正确．故选：D．【解析】8.【答案】【解答】解：A、a6÷a2=a4，错误；B、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，错误；C、x2+x2=2x2，正确；D、（x3）4=x12，错误；故选C【解析】【分析】根据同底数幂的除法、平方差公式、幂的乘方和合并同类项计算即可．9.【答案】【解答】解：单项式-32xy2z3的系数和次数分别是-9，6，故选C．【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义求解．10.【答案】解：635.3万​=6353000=6.353×1​0则“现有户籍人口数”用科学记数法表示为​6.353×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为​a×1​0n​​，​n​​为整数位数减1．本题考查了科学记数法​-​​表示较大的数，科学记数法中​a​二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）=-，故答案为-（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=．故答案为．【解析】【分析】（1）根据变形规律直接可以写出答案．（2）根据规律展开即可化简求值．12.【答案】【解答】解：由题意可得：MN是线段BC的垂直平分线，则AB∥MN，∵MN垂直平分线BC，∴D是AC的中点，∴BD是直角三角形ABC斜边上的中线，故BD=AC=4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用线段垂直平分线的性质以及其作法得出MN是线段BC的垂直平分线，进而得出D为AC中点，即可得出答案．13.【答案】【解答】解：（1）方程两边同时加3得，2x=8，方程两边同时除以2得，x=4．故答案为：8，等式的基本性质1；4，等式的基本性质2；（2）方程两边同时减去2x得，3x=-4，方程两边同时除以3得，x=-．故答案为：-4，等式的基本性质1；-，等式的基本性质2；（3）方程两边同时减去2x得，-x=-3，方程两边同时除以-得，x=-故答案为：-3，等式的基本性质1；-，等式的基本性质2．【解析】【分析】（1）先根据等式的基本性质1得出2x=8，再由等式的基本性质2即可得出结论；（2）先根据等式的基本性质1得出3x=-4，再由等式的基本性质2即可得出结论；（3）先根据等式的基本性质1得出-x=-3，再由等式的基本性质2即可得出结论．14.【答案】【解答】解：由图象可得：∠AOB＞∠AOC，若∠AOC=∠AOB，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC故答案为：＞，∠AOB，∠AOB．【解析】【分析】利用已知图形，结合角平分线的性质分析得出即可．15.【答案】【解答】解：180°-60°56′4″=179°59′60″-60°56′4″=119°3′56″，故答案为：119°3′56″．【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60再减，可得答案．16.【答案】∵x1、x2是方程2x2-x-9=0的两根，∴x1+x2=，x1x2=-，∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（）2-2×（-）=+9=9．故答案为9．【解析】17.【答案】解：​106000000=1.06×1​0故答案为：​1.06×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​018.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：如图1中有3个扇形，图2中有2个扇形，有2段圆弧，故答案为：3，2，2．【解析】【分析】根据一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，可得答案．20.【答案】【解答】解：依题意，得第n项为（-1）n（2n-1）xn，故第2015个单项式是-4029x2015，故答案为：-4029x2015．【解析】【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（-1）n（2n-1），字母是x，x的指数为n的值．由此可解出本题．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示，【解析】【分析】根据方向角画出图形即可．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．22.【答案】【解答】解：设这位打工者要住x个月，根据题意得：A家租金为：680x+1000，B家租金为780x．（1）如果住半年，交给A家的租金是：680×6+1000=5080（元）；交给B家的租金是：780×6=4680（元），∵5080＞4680，∴住半年时，租B家的房子合算；（2）如果住一年，交给A家的租金是：680×12+1000=9160（元）；交给B家的租金是780×12=9360（元），∵9360＞9160，∴住一年时，租A家的房子合算；（3）若要租金一样，则1000+680x=780x，解得：x=10．答：这位打工者住10个月，住哪家的房子都一样．【解析】【分析】设这位打工者要住x个月，则A家租金为：680x+1000，B家租金为：780x，（1）当x=6时，代入各式，分别求出A家和B家的租金，选择租金便宜的方案；（2）当x=12时，代入各式，分别求出A家和B家的租金，选择租金便宜的方案；（3）根据A家租金=B家租金，求出x的值．23.【答案】【解答】解：（1）-8×5×（-6）×（-0.4）=-（8×5×6×0.4）=-96；（2）（-2）××(-)×(-)=-（×××）=-1；（3）（-+）×（-36）=-18+20-30=-28；（4）17.4×(-)+（-）×17.4=17.4×（--）=17.4×（-1）=-17.4．【解析】【分析】（1）先确定结果的符号，然后将它们的绝对值相乘即可；（2）先将带分数画为假分数，然后确定结果的符号，最后利用乘法的交换律进行简便计算即可；（3）利用乘法的分配律计算即可；（4）逆用乘法的分配律计算即可．24.【答案】【解答】解：∵2xa+by3a与-5x3y6b是同类项，∴a+b=3，3a=6b，∴a=2，b=1，∴2a-3b=1．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得a-b的值，代入求值即可．25.【答案】【答案】此题的化简有两种方法：一是直接用乘法公式计算化简；二是借助因式分解法提取公因式（a+b）达到化简的目的．【解析】解法一：（a+b）2-2b（a+b），=a2+2ab+b2-2ab-2b2，=a2-b2，当a=，b=2时，原式=（）2-22=5-4=1；解法二：（a+b）2-2b（a+b），=（a+b）[（a+b）-2b]，=（a+b）（a+b-2b），=（a+b）（a-b），=a2-b2，当a=，b=2时，原式=（）2-22=5-4=1．26.【答案】【解答】解：（1）由表格中的数据，得合格产品数为24，合格率为24÷