江苏省徐州市六县2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

20202021学年徐州市六县高一第一学期期中试卷考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，分为选择题（第1题到第12题）和非选择题（第13题到第22题）．本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题纸交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸规定的位置．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，必须用0．5毫米黑色签字笔将答案写在答题纸相应位置，在其它位置作答一律无效．4．如需作图，须用2B铅笔绘图、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将选择题的答案填涂在答题卷上．1．设集合，，则（）A． B． C． D．2．函数的定义域（）A． B C． D．3．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知，且，则的值为（）A．6 B． C．2 D．35．定义在上的奇函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（）A． B．C． D．6．已知函数是定义在上的偶函数，又，则，，的大小关系为（）A． B．C． D．7．若，，，则的最小值（）A． B． C．12 D．68．对于集合，，若一个集合为另一个集合的子集时，则称这两个集合，之间构成“全食”；当集合，且互不为对方子集时，则称集合、之间构成“偏食”．对于集合，，若集合，构成“全食”或构成“偏食”，则的取值集合为（）A． B． C． D．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．下列说法正确的有（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．已知函数，则该函数（）．A．最大值为 B．最小值为1 C．没有最小值 D．最小值为11．已知是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（）A．时，函数解析式为B．函数在定义域上为增函数C．不等式的解集为D．不等式恒成立12．已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（）A．不等式的解集不可能是B．不等式的解集可以是C．不等式的解集可以是D．不等式的解集可以是三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，第16题第一空2分，第二空3分，共20分．请将答案填在答题卷上．13．已知集合，且，则的取值为______．14．已知是奇函数，当时，，则的值是______．15．若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围为______．16．定义：闭区间的长度为．已知二次函数，则不等式解集的区间长度为______，不等式的解集的区间长度为8，则实数的值是______．四、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答须写出说明、证明过程和演算步骤．17．计算下列各式的值：（1）； （2）．18．已知集合，．（1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围．19．已知集合，．（1）求集合；（2）若：，：，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围．20．已知函数（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；（2）写出此函数的定义域、单调区间及值域（不需要写过程）．21．随着科技的发展，智能已经开始逐步取代传统渗透进入了人们娱乐生活的各个方面，我们的生活已经步入移动互联网时代．2020年，某企业计划将某项新技术应用到生产中去，为了研究市场的反应，计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析，生产此款全年需投入固定成本280万，每生产（千部），需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部售价0．8万元，且全年内生产的当年能全部销售完．（1）求出2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式（利润销售额成本）；（2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？22．已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有．（1）求函数的解析式；（2）判断的单调性，并利用定义证明；（3）解不等式．20202021学年度第一学期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的．请将选择题的答案填涂在答题卷上．1．C2．D3．B4．A5．C6．B7．A8．C二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．BD10．AC11．BC12．BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，第16题第空2分，第二空3分，共20分．请填在答题卷上．13．314．15．16．218四、解答题：本大题共6个小题，满分70份．解答须写出说明、证明过程和演算步骤．17．解：（1）（2）18．解（1）由得，即，当时，由得或，（2）由得或，即因为，所以，即19．解（1），则，，．（2）由可得或，：，：，且是的充分不必要条件，或，或，实数的取值范围是．20．解（1）略（图像完全作对才得分，否则0分）（2）定义域，单调增区间和，（写成闭也对，下同单调减区间和，值域．21．解：（1）当时，当时，（2）若，，当时，万元若，，当且仅当时，即时，万元．因为．所以2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是8970万元．答（1）（2）2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大最大利润是8970万元．22．解：（1）函数是定义在上的奇函数，即．又因为，即，所以经检验得符合