汕头濠江区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前汕头濠江区2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省台州市玉环县七年级（下）期中数学试卷）已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A.a是无理数B.a是方程x2-8=0的解C.a是8的算术平方根D.a满足不等式＞12.（2013届湖北省黄冈市启黄中学九年级上学期期末考试数学试卷（带解析））一种细胞的直径为0.00000156，将0.00000156用科学记数法表示应为()A.B.C.D.3.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；④直线一定大于射线．其中正确的有（）A.1个B.2C.3个D.4个4.如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形．图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）5.（江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期末数学试卷）下列结论错误的是（）A.若a=b，则a-c=b-cB.若a=b，则ax=bxC.若x=2，则x2=2xD.若ax=bx，则a=b6.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）第二次段考数学试卷）下列说法正确的个数是（）①0是绝对值最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥相反数大于本身的数是负数．A.1B.2C.3D.47.（云南省西双版纳州景洪三中七年级（上）第二次月考数学试卷）x=3是方程（）的解．A.3x=6B.（x-3）（x-2）=0C.x（x-2）=4D.x+3=08.（安徽省淮北市七年级（上）期末数学试卷）已知x=y，则下列变形不一定成立的是（）A.x+a=y+aB.=C.x-a=y-aD.ax=ay9.（2018•灌南县模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a3C.​​|-a2D.​(​10.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）使用去括号方法和加法交换律后，8-（-3）+（-5）+（-7）等于（）A.8-3+5-7B.3+8-7-5C.-5-7-3+8D.8+3-5+7评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2014•福州校级自主招生）（2014•福州校级自主招生）不同的中文代表不同的数字，则“中国福州”这个四位数是．12.（浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级（下）月考数学试卷（2月份））（2020年秋•苍南县期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE=144°，则∠AOC的度数是．13.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．14.（甘肃省白银市五合中学初一第一学期期末试卷数学试题）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB是__度；15.将公式S=（a+b）h变形，得a=（其中字母都不等于0）16.（山东省枣庄二十九中七年级（上）月考数学试卷（12月份））某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝元．17.如图所示，点B，C是线段AD上任意两点，点M是AB的中点，点N是CD的中点．若AD=27，BC=5，则线段MN的长是．18.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示；B表示．19.若两个素数p、q是方程x2-25x+m=0的两个根，则m的值为______．20.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷）已知|a|=7，b=3，则a+b=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.利用等式的性质解下列方程：（1）x-3=9；（2）5=2x-4；（3）-4+5x=2x-5；（4）--2=10．22.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）计算：（1）（-16）-（-10）-（+1）（2）（-）×（-1）÷（-2）（3）（-2）2×6-（-2）3÷4（4）（4a2b-5ab2）-（3a2b-4ab2）23.（2009-2010学年重庆市巫溪中学九年级（上）第三次月考数学试卷（））先化简，再求值：（a-2）（a+2）-a（a-2），其中a=-1．24.如图，公园里设计了曲折迂回的九曲桥，与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理．25.（北京十三中分校九年级（上）期中数学试卷）动手操作：小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；∴点M为线段AB的二等分点．解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）①在图3中作出点P，使得PM=PN；②在图4中作出点P，使得PM=2PN．26.（2007-2008学年北京市昌平区九年级（上）期末数学试卷（））已知x2-2=0，求代数式（x-1）2+x（x+2）的值．27.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）代数式（x3-3x-1）5展开后等于a15x15+a14x14+a13x13+…+a2x2+a1x+a0，（1）求a0；（2）求a15+a14+a13+…+a2+a1+a0；（3）求a15+a13+a11+…+a3+a1．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵边长为a的正方形的面积为8，∴a==2，∴A，B，C都正确，故选D．【解析】【分析】由无理数，算术平方根，方程的解的概念进行判断即可．2.【答案】B【解析】3.【答案】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②两点之间线段最短，正确；③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，正确；④直线和射线都可无限延伸，不能比较大小，故④错误．故选：C．【解析】【分析】依据直线的性质可判断①，依据线段的性质可判断②、依据平行公理可判断③，依据直线、射线的特点可判断④．4.【答案】A试题分析：根据大正方形的面积减小正方形的面积，可得阴影的面积（a+b）2-（a-b）2=4ab，故选A．【解析】5.【答案】【解答】解：A、根据等式性质1，此结论正确；B、符合等式的性质2，此结论正确；C、符合等式的性质2，此结论正确；D、当x=0时，此等式不成立，此结论错误；故选D．【解析】【分析】根据等式的基本性质解答即可．6.【答案】【解答】解：0是绝对值最小的有理数，故①正确；正数、0和负数统称为有理数，故②错误；5和-3在原点两侧，而5和-3不是相反数，故③错误；8的绝对值大于6的绝对值，而8大于6，故④错误；整数和分数统称为有理数，故⑤正确；相反数大于本身的数是负数，故⑥正确．故选C．【解析】【分析】根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．7.【答案】【解答】解：将x=3代入方程（x-3）（x-2）=0的左边得：（3-3）（3-2）=0，右边=0，∴左边=右边，即x=3是方程的解．故选B．【解析】【分析】将x=3代入各项中方程检验即可得到结果．8.【答案】【解答】解：∵x=y，∴x+a=y+a成立，∴选项A正确；∵a=0时，=不成立，∴选项B不正确；∵x=y，∴x-a=y-a成立，∴选项C正确；∵x=y，∴ax=ay成立，∴选项D正确．故选：B．【解析】【分析】A：等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．B：等式两边除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．C：等式两边减同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．D：等式两边乘同一个数，结果仍得等式，据此判断即可．9.【答案】解：​A​​、底数不变指数相加，故​A​​错误；​B​​、系数相加字母部分不变，故​B​​错误；​C​​、负数的绝对值是它的相反数，故​C​​正确；​D​​、​(​​-a2故选：​C​​．【解析】根据同底数幂的乘法，可判断​A​​，根据合并同类项，可判断​B​​，根据负数的绝对值，可判断​C​​，根据积的乘方，可判断​D​​．本题考查了积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．10.【答案】【解答】解：8-（-3）+（-5）+（-7）=8+（+3）+（-5）+（-7）=8+3-5-7．故选：B．【解析】【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵“中”是两个有理数的和的十位数，∴“中”代表1，∴“福”代表9，∴“州”代表8，“国”代表0，∴中国福州是989+109=1098．故答案为：1098．【解析】【分析】先确定出“中”代表1，从而确定出“福”代表9，然后确定出“州”代表8，“国”代表0，从而得解．12.【答案】【解答】解：∵AB、CD相交于O，∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，∵∠AOE=144°，∴∠BOE=180°-∠AOE=36°，又∵OE平分∠BOD，∠BOE=30°，∴∠BOD=2∠BOE=2×36°=72°，∴∠BOD=∠AOC=72°，故答案为：72°．【解析】【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠BOD，∠AOE=144°，可求∠BOE，从而可求∠BOD，根据对顶角的性质即可得到结论．13.【答案】【解答】解：因为点M，Q表示的有理数互为相反数，所以点M，Q的中点即是原点；因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N．故答案为：N．【解析】【分析】首项根据点M，Q表示的有理数互为相反数，可得点M，Q表示的有理数的绝对值相等，所以点M，Q的中点即是原点；然后根据图示，可得点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N，据此解答即可．14.【答案】144°【解析】15.【答案】【解答】解：两边都乘以，得=a+b，两边都减b，得-b=a，即a=-b．故答案为：-b．【解析】【分析】根据等式的性质等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．16.【答案】【解答】解：设标价为每支x元，则售价为每支0.8x元，由题意得：80%x=5+3，解得：x=10，答：标价为每枝10元；故答案为：10．【解析】【分析】设标价为每支x元，则售价为每支0.8x元，根据售价=进价+利润，列出方程，求解即可．17.【答案】【解答】解：∵点M是AB的中点，点N是CD的中点，∴AM=AB，DN=CD，∴AM+DN=AB+CD=（AB+CD）=（AD-BC）=（27-5）=11，∴MN=AD-（AM+DN）=27-11=16．故答案为16．【解析】【分析】根据中点的定义可得AM=AB，DN=CD，只需求出AM+DN，就可求出MN的长．18.【答案】【解答】解：A表示数轴；B表示乘方．故答案是：数轴；乘方．【解析】【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示乘方．19.【答案】根据根与系数的关系，p+q=25，∵p、q是素数，即p和q都大于1，且除了1和它本身以外，不再有别的约数．∴符合这一条件的数是2和23，即两个素数p、q是2和23，那么p•q=m，则m=2×23=46．故应填46．【解析】20.【答案】【解答】解：∵|a|=7，∴a=±7．当a=7，b=3时，a+b=7+3=10，a=-7，b=3时，a+b=-7+3=-4．故答案为：-4或10．【解析】【分析】先根据绝对值的定义求得a的值，然后再代入计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）等式的两边同时加3得，x=12；（2）等式的两边同时加4得，2x=9，两边同时除以2得，x=；（3）先把等式的两边同时加4-2x得，3x=-1，再把两边同时除以3得，x=-；（4）把等式的两边同时加2得，-=12，两边同时乘以-3得，n=-36．【解析】【分析】（1）等式的两边同时加3即可得出结论；（2）先把等式的两边同时加4，再把两边同时除以2即可得出结论；（3）先把等式的两边同时加4-2x，再把两边同时除以3即可得出结论；（4）先把等式的两边同时加2，再把两边同时乘以-3即可得出结论．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-16+10-1=-8；（2）原式=-××=-；（3）原式=4×6-（-8）÷4=24+2=26；（4）原式=4a2b-5ab2-3a2b+4ab2=a2b-5ab2．【解析】【分析】（1）先化简，进一步计算即可；（2）先判定符号，进一步把除法化为乘法计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算减法；（4）先去括号，再进一步合并同类项即可．23.【答案】【答案】解题关键根据乘法法则将多项式化简，然后把给定的值代入即可求值．【解析】（a-2）（a+2）-a（a-2），=a2-4-a2+2a，=2a-4，当a=-1时，原式=2×（-1）-4=-6．24.【答案】【解答】解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程．【解析】【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）如下图所示，点P1、P2为线段AB的三等分点；（2）①如下图所示，点P即为所求；②如下图所示，点P即为所求．【解析】【分析】（1）作法：①在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交b于点D，交d于点E，交c于点F；②以点A