莆田市涵江区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前莆田市涵江区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.如图，下列表述不正确的是（）A.∠1可表示为∠BACB.∠2可表示为∠DACC.∠DAB可表示为∠BADD.∠A可表示为∠DAB2.（2022年河北省中考数学模拟试卷（一））下列说法中，不正确的是（）A.5是25的算术平方根B.m2n与mn2是同类项C.多项式-3a3b+7ab+1的次数是4D.-8的立方根为-23.（河南省周口市沈丘外语中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列运算结果等于1的是（）A.（-1）+（-1）B.（-1）-（-1）C.（-2）×（-2）D.（-3）÷（-3）4.（2022年春•宜宾校级月考）在解方程-=1时，去分母正确的是（）A.3（x-1）-2（2x+3）=6B.3x-3-4x+3=1C.3（x-1）-2（2x+3）=1D.3x-3-4x-2=65.（海南省三亚市实验中学七年级下学期期末考试数学）安哥拉长毛兔最细的兔毛半径约为2.5×米，这个数用小数表示为（）A.0.0000025米B.0.0000205米C.0.0000250米D.0.00000025米6.下列因式分解错误的是（）7.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x-1=xB.=1C.x2+x=1D.x-y=08.（2021•陕西）计算：​3×(-2)=(​​​)​​A.1B.​-1​​C.6D.​-6​​9.（2012届云南省曲靖市珠街二中九年级下学期第一次月考数学试卷（带解析））数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（）A.2B.3C.4D.510.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）小林家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高6℃后的温度为（）A.-1℃B.0℃C.1℃D.11℃评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河南省郑州市七年级（上）期末数学试卷）代数式2x+3y可以解释为：（举例说明它的实际背景或几何背景）．12.（2020年秋•成都校级月考）绝对值不小于-1且小于3的所有整数的积为．13.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））—132=；14.（江苏省扬大附中东部分校七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=cm．15.（2020年秋•海淀区期末）某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．16.（2020年秋•句容市校级期末）若x2+2x+1的值是5，则2x2+4x-5的值是．17.（河南省安阳市梅园中学八年级（上）期中数学试卷）（2012秋•安阳校级期中）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADB的度数为．④如果AC=5cm，CD=2cm，则D点到AB的距离为．18.（2022年江苏省连云港市灌云实验中学中考数学模拟试卷（））如图所示，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是．19.（2012届江苏省江阴市南菁中学九年级5月中考适应性训练（二模）数学试卷（带解析））上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为平方米.20.（2022年春•深圳校级月考）多项式3m2-5m3+2-m是次项式．评卷人得分三、解答题（共7题）21.写出图中所有小于平角的角，其中O是直线AB上的一点．22.（2021•拱墅区二模）如图，某型号动车由一节车头和若干节车厢组成，每节车厢的长度都相等．已知该型号动车挂8节车厢以38米​/​​秒的速度通过某观测点用时6秒，挂12节车厢以41米​/​​秒的速度通过该观测点用时8秒．（1）车头及每节车厢的长度分别是多少米？（2）小明乘坐该型号动车匀速通过某隧道时，如果车头进隧道5秒后他也进入了隧道，此时车内屏幕显示速度为​180km/h​​，请问他乘坐的时几号车厢？23.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨4000元价格购买了72吨某矿石原料，该提炼厂提炼矿石材料的相关信息如下表所示：注：①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料的比值；②提炼后的废品不产生效益；③提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种．受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多只有12天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5000元，现有3种提炼方案：方案①：全部粗提炼；方案②：尽可能多的精提炼，剩余原料在市场上直接销售（直接销售的时间忽略不计）；方案③：一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好12天将所有原材料提炼完．问题：（1）若按照方案③进行提炼，需要粗提炼多少天？（2）哪个提炼方案获得的利润最大？最大利润是多少？（3）已知提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：现知按照（2）问中的最大利润给员工发放的10月份的总提成为15.09万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为480万元，11月份和12月份给员工的总提成为50.6万元，且12月份的利润比11月份的利润大，求提炼厂12月份的利润．24.（2020年秋•安阳县期末）（列方程解决实际问题）安阳市政府为引导低碳生活、倡导绿色出行，于2022年11月1日起陆续投放公共自行车供市民出行免费使用，小明同学通过查阅资料发现：在这项惠民工程中，目前共建设大、中、小型三种公共自行车存放站点160个，共可停放公共自行车3730辆，其中每个大型站点可存放自行车40辆，每个中型站点可存放自行车30辆，每个小型站点可存放自行车20辆．已知大型站点有11个，则中、小型站点各应有多少个？25.小明家有一块三角形的土地，如图所示，其三边长AB=70米，BC=90米，AC=50米，现要把△ABC分成面积比为5：7：9的三部分，分别种植不同的农作物，请你设计一种方案．26.（江苏省连云港市灌云县四队中学八年级（上）第7周周练数学试卷）直线MN和同侧两点AB，在MN上找一点P，使得PA+PB最小．（尺规作图）27.方程（2008x）2-2007×2009x-1=0的较大根为a，方程x2-2008x-2009=0的较小根为b，求（a+b）2009的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、∠1可表示为∠BAC，正确，与要求不符；B、∠2可表示为∠DAC，正确，与要求不符；C、∠DAB可表示为∠BAD，正确，与要求不符；D、以A为顶点的角有3个，不能表示为∠A，故D错误，与要求相符．故选：D．【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法回答即可．2.【答案】【解答】解：A、5是25的算术平方根，正确，不合题意；B、m2n与mn2不是同类项，故此选项错误，符合题意；C、多项式-3a3b+7ab+1的次数是4，正确，不合题意；D、-8的立方根为-2，正确，不合题意．故选：B．【解析】【分析】分别利用算术平方根以及多项式的次数、同类项的定义、立方根的定义分别分析得出答案．3.【答案】【解答】解：∵（-1）+（-1）=-2（-1）-（-1）=0；（-2）×（-2）=4；（-3）÷（-3）=1，∴运算结果等于1的是D．故选D．【解析】【分析】根据同号两数相加的法则、减法法则、同号两数相乘的法则、同号两数相除的法则分别进行计算，即可得出答案．4.【答案】【解答】解：去分母得：3（x-1）-2（2x+1）=6．去括号得：3x-3-4x-2=6；故选D．【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再去括号即可得出答案．5.【答案】A【解析】6.【答案】B试题分析：根据公式法分解因式特点判断，然后利用排除法求解．解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），是平方差公式，正确；B、x2+y2，两平方项同号，不能运用平方差公式，错误；C、x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z），是分组分解法，正确；D、x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5），是十字相乘法，正确．故选B．点评：本题考查了公式法、分组分解法、十字相乘法分解因式，熟练掌握分解因式各种方法的特点对分解因式十分重要．【解析】7.【答案】【解答】解：A、2x-1=x是一元一次方程，故A正确；B、=1是分式方程，故B错误；C、x2+x=1是一元二次方程，故C错误；D、x-y=0是二元一次方程，故D错误；故选：A．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．8.【答案】解：​3×(-2)=-6​​．故选：​D​​．【解析】根据有理数乘法法则进行运算．本题考查有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法法则是解题关键．9.【答案】C【解析】10.【答案】【解答】解：-5+6=1℃．故选C．【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则，即可得出结论．二、填空题11.【答案】【解答】解：代数式2x+3y可以解释为：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程，答案不唯一．故答案为：答案不唯一．例如：如果用x（米/秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒）表示小华跑路的速度，那么2x+3y表示两人分别跑步2秒和3秒所经过的路程．【解析】【分析】结合实际问题，赋予代数式实际意义即可．12.【答案】【解答】解：∵绝对值不小于-1且小于3的整数有：-2、-1、0、1、2，（-2）×（-1）×0×1×2=0．故答案为：0．【解析】【分析】找出绝对值不小于-1且小于3的所有整数，因为里面有一个0的存在，故这些整数的乘积为0．13.【答案】【答案】－169【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.—132=－169．考点：本题考查的是有理数的乘方14.【答案】【解答】解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．①C点在线段AB上，如图1：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM-BN=20-10-3=7cm．②C点在线段AB外，如图2：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM+BN=20-10+3=13cm．综上得MN得长为7cm或者13cm．故答案为：7或13．【解析】【分析】根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论．15.【答案】【解答】解：设该小组共有x名同学，由题意得，+=1．故答案为：+=1．【解析】【分析】设该小组共有x名同学，根据题意可得，全体同学整理8小时完成的任务+（x-2）名同学整理4小时完成的任务=1，据此列方程．16.【答案】【解答】解：∵x2+2x+1=5，∴x2+2x=4．等式两边同时乘以2得：2x2+4x=8．∴2x2+4x-5=8-5=3．故答案为：3．【解析】【分析】先求得x2+2x=4，从而得到2x2+4x=8，最后代入计算即可．17.【答案】【解答】解：③由题意可得：AG是∠CAB的平分线，则∠CAD=∠BAD=∠CAB=×50°=25°，∵∠C=90°，∠CAB=50°，∴∠B=40°，∴∠ADB=180°-25°-40°=115°；④∵AG是∠CAB的平分线，∠C=90°，CD=2cm，∴D点到AB的距离为：2cm．故答案为：115°，2cm．【解析】【分析】③根据角平分线的画法得出AG是∠CAB的平分线，进而结合三角形内角和定理得出∠ADB的度数；④利用角平分线的性质得出答案．18.【答案】【答案】由图可知，直角三角形的两个锐角正好是∠1和∠2的对顶角，而直角三角形的两个锐角之和是90°，那么就可得知∠1+∠2的度数．【解析】由图可知，∵∠1和∠2的对顶角互余，∴∠1+∠2=90°，故答案为90°．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：多项式3m2-5m3+2-m是三次四项式．故答案为：三，四．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法得出单项式的次数进而得出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：小于平角的角有：∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB．【解析】【分析】根据题意结合角的表示方法得出答案．22.【答案】解：（1）设车头​x​​米，车厢每节​y​​米，根据题意得：​​解得​​答：车头28米，车厢每节25米．（2）​180km/h=50m/s​​，​(50×5-28)÷25=8.88​​；答：小明乘坐的是9号车厢．【解析】本题一动车运转为背景，考察了学生应用二元一次方程组解决实际问题的能力，解题的关键是找到问题中的两个相等关系，列出方程组，从而解决问题．本题考察二元一次方程组的应用，要正确理解题意，准确找出题目中包含的两个相等关系从而列出二元一次方程组是解决此类问题的关键．23.【答案】【解答】解：（1）设需要粗提炼x天，则精提炼12-x天，根据题意，得7x+3×（12-x）=72，整理，得4x=36，解得x=9．答：若按照方案③进行提炼，需要粗提炼9天．（2）所获利润按方案来分．方案①：利润为72×90%×30000-72×（4000+1000），=72×0.9×30000-72×5000，=1944000-360000，=1584000（元）=158.4（万元）．方案②：12天精提炼12×3=36吨，剩余72-36=36吨．利润为36×60%×90000-36×（4000+3000）+36×（5000-4000），=36×0.6×90000-36×7000+36×1000，=1944000-252000+36000，=1728000（元）=172.8（万元）．方案③：粗提炼7×9=63吨，精提炼3×（12-9）=9吨．利润为63×90%×30000-63×（4000+1000）+9×60%×90000-9×（4000+3000），=63×0.9×30000-63×5000+9×0.6×90000-9×7000，=1701000-315000+486000-63000，=1809000（元）=180.9（万元）．综合①②③种方案可知，方案③利润最大，最大利润为180.9万元．（3）第（2）小问中的最大利润为1809000元，15.09万元=150900元，150万元=1500000元．10月份的提成为1500000×8%+（1809000-1500000）a%=150900，整理得3090a=30900，即a=10．设12月份的利润为M万元，则11月份的利润为（480-M）万元．①当480-M≤150时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+（480-M）×8%=50.6，解得M=360，此时480-M=120万元．②当150＜480-M≤200时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200-150）×10%+（M-200）×15%+150×8%+（480-M-150）×10%=50.6，解得M=372，此时480-M=108万元（舍去）．③当480-M＞200时，11月份和12月份给员工的总提成：2×150×8%+2×（200-150）×10%+15%×（480-400），=24+10+12，=46≠50.6，即480-M＞200不成立．综合①②③可得提炼厂12月份的利润为360万元．【解析】【分析】（1）设粗提炼x天，则精提炼12-x天，根据题意列出方程，解方程即可得出结论；（2）根据题中给出的三个方案，讨论每个方案所获得的利润，即可得出结论；（3）依据（2）中的最大利润可以算出a=10，由12月份利润比11月份利润大，设出12月份利润为M万元，根据提成比例不同，分三种情况讨论，即可得出结论．24.【答案】【解答】解：