6.1 平方根（第1课时） 初中数学人教版七年级下册教学课件2_第1页
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人教版·数学·七年级（下）第6章实数6.1平方根第1课时算术平方根1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。学习目标学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小鸥算一算吗？正方形画布的边长应取5dm.52=25导入新知新知算术平方根已知一个正数，求这个正数的平方，这是平方运算.正方形的边长/dm134正方形的面积/dm21

填表：916

表一合作探究正方形的面积/dm21916正方形的边长/dm1

填表：34

已知一个正数的平方，求这个正数.表一和表二中的两种运算有什么关系？表二一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做

a的算术平方根.规定：0的算术平方根是0.算术平方根是它本身的数只有0和1.a的算术平方根

互为逆运算平方根号被开方数(a≥0)读作“根号a”(x≥0)怎么用符号来表示一个正数的算术平方根呢？

被开方数越大，对应的算术平方根也越大.1.一个正数有几个算术平方根？一个.2.负数有算术平方根吗？负数没有算术平方根.

算术平方根的双重非负性a的算术平方根非负数非负数

若几个非负数的和为0，则每个数均为0.

(1)16的算术平方根是______；421.填空：

4巩固新知

a-1=0→a=1b-2=0→b=2c+4=0→c=-41+2-4=-11一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做

a的算术平方根.算术平方根概念双重非负性应用a≥0

几个非负数的和为0，则每个数均为0.归纳新知A

A

课堂练习D

3

81

A

－5

0

5

2

D

C

A

A

C

A

C

C

C

17．(1)若m的算术平方根是3，n是16的算术平方根，则m－n＝____；(2)观察下表，按你发现的规律填空．a0.01211.21121121000.111.1111105387.3

18．求下列各式中的正数x的值．(1)x2＝(－4)2；解：x＝4

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