九年级数学圆心角

3.3圆心角（１）教学目标:经历探索圆心角定理的过程;掌握圆心角定理教学重点：圆心角定理教学难点:圆心角定理的形成过程教学方法：讲练法茶杯的盖子做成圆形有什么好处呢？.O圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。所以圆是中心对称图形。AB顶点在圆心的角,叫圆心角，如M1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④2、下列图中弦心距做对了的是（）┐①②③④圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：∠AOB=∠CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？

如图：AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD

ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD

ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD

ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD

ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD

ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD

ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD

ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD

ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：AOB=COD

ABCDo证明:∵OA=OC，OB=OD，

∠AOB=∠COD,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

⌒AB=CD。⌒已知:如图∠AOB=∠COD,圆心角定理：

∴AB=CD，∴当点A与点C重合时，点B与点D也重合。AB=CD。⌒⌒求证:AB=CD，所对的弦心距也相等EFOE=OFＡＢＣＤＡB=CD吗？弧AB与弧CD呢？OＯ探索:1.用直尺和圆规把⊙Ｏ二等分．2.用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．ＡＢ3.用直尺和圆规把⊙Ｏ八等分．CDABCOO12DCABOABCDＯ探索:2.用直尺和圆规把⊙Ｏ三等分．1.用直尺和圆规把⊙Ｏ六等分．巩固练习：如图：⊙Ｏ的直径AB垂直于弦CD,AB与CD相交于点E，∠COD＝1000，求BC,AD的度数ABCDOE解:∵OC=OD,OE⊥CD∴∠1=∠212∵∠COD=1000∴∠1=∠2=500∴BC的度数为500⌒∴AD的度数是

=1800-500=1300⌒的度数为500⌒BD例1如图，已知点O是∠EPF的平分线上一点，P点在圆外，以O为圆心的圆与∠EPF的两边分别相交于A、B和C、D。求证：AB=CD分析：联想到“角平分线的性质”，作弦心距OM、ON，证明:作,垂足分别为M、N

。OM=ONAB=CD.PABECMNDF要证AB=CD

，只需证OM=ONO.PBEDFOAC.如图，P点在圆上，PB=PD吗？

P点在圆内，AB=CD吗？思考：PBEMNDFOMN挑战只用圆规把一个圆四等分。推论