苏科版八年级上学期数学第4章《实数》测试卷（含答案解析）

八年级上册数学第4章实数测试卷姓名：_________班级：_________学号：_________一、选择题（每小题3分，共18分）1、下列计算正确的是（）A． B． C． D．－22=42、若是整数，则正整数不可能是（）A．6 B．9 C．11 D．143、一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为（）A．7 B．10 C．49 D．1004、下列说法中，正确的是（）A．是的算术平方根 B．是的算术平方根C．9的平方根是 D．是9的一个平方根5、如图，在中，，，，动点P在BC边上，则AP的长不可能是（）A． B． C． D．6、如图，数轴上A，B两点表示的数分别是－1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题2分，共20分）7.若2x2﹣18＝0，则x＝_________．8.若与互为相反数，则_________．9.若，且a，b是两个连续整数，则的值为_________．10.用两块面积为的小正方形地砖拼成一块大正方形地砖，则这块大正方形地砖的长为_________．11.若x，y为实数，且，当时，y的取值范围是_________．12.比较大小：_________．（填＞，＜，＝）13.按下面程序计算，若开始输入x的值为大于1的实数，最后得到的结果为290，则符合条件的所有x的值是___________．14.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到，使梯子的底端到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至，那么的值_________1米（填>，<，=）15.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则_________．16.如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别由两张相同的长方形纸片无缝拼接而成，现将其摆放在桌面上，如图所示，重合部分为甲、乙、丙，其中乙为正方形，记甲、丙的面积分别为，，若，且桌面被所有纸片覆盖区域的面积为，则乙的面积为_________．三、解答题（共62分）17.（8分）计算下列各式的的值；(1)已知，求x的值．(2)18.（8分）计算：(1)(2)19.（8分）阅读材料，完成下列任务：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．材料一：∵，即，∴．∴的整数部分为1．∴的小数部分为．材料二：我们还可以用以下方法求一个无理数的近似值．我们知道面积是2的正方形的边长是，易知，因此可设，可画出如图示意图．由图中面积计算，，另一方面由题意知，所以．略去，得方程，解得，即．解决问题：(1)利用材料一中的方法，求的小数部分；(2)利用材料二中的方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）20.（8分）请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式的最小值．当x=－1时，有最小值－4请根据上述方法，解答下列问题：(1)，则a＝__________，b＝__________；(2)若代数式的最小值为3，求k的值．21.（10分）阅读材料，完成下列任务：材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来．比如：，等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确．材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是得来的．材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如，是因为．根据上述材料，回答下列问题：（参考值：）(1)的整数部分是______，小数部分是______．(2)也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为，求的值．(3)已知，其中x是整数，且，求的近似值（精确到0.1）．22.（10分）根据下表回答问题：1717.117.217.317.417.517.617.717.8289292.41295.84299.29302.76306.25309.76313.29316.84(1)309.76的平方根是________；(2)________，________，________；(3)设的整数部分为a，求的平方根．23.（10分）已知一列数：，，，，…，满足对为一切正整数都有，，，，成立，且．(1)求，的值；(2)猜想第个数（用表示）；(3)求的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）一、选择题（每小题3分，共18分）1、B【解析】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误；故选：B．2、B【解析】解：∵是整数，n为正整数，∴15﹣n＞0，解得：n＜15，∵是整数，∴n的值为：6，11，14，故选：B．3、D【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别为和，∴解得：∴这个正数为：故选D.4、D【解析】解：A、3是（-3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；B、3是（-3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；C、9的平方根是±3，故此选项不符合题意；D、-3是9的一个平方根，正确，故此选项符合题意；5、D【解析】解：在中，∵，，∴，又∵动点P在BC边上，∴，∴，又∵，∴的长不可能是．故选：D6、A【解析】解：∵数轴上A，B两点表示的数分别是－1和，∴AB=-(-1)=+1，∵点B关于点A的对称点为C，∴AC=AB=+1，∴点C表示的数是-1-（+1）=-2-，故选：A．二、填空题（每小题2分，共20分）7、±3【解析】解：∵2x2﹣18＝0，∴2x2＝18，∴x2＝9，∴x＝±3，故答案为：±3．8、【解析】解：∵与互为相反数，∴+=0，∴a-b+1=0，a+2b+4=0解得a=-2，b=-1∴故答案为：-1．9、7【解析】解：∵，∴，即，∴，，∴，故答案为：7．10、【解析】解：由题意得：大正方形的面积为：5+5＝10（dm2），则大正方形的边长为：dm．故答案为：dm．11、【解析】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案为：．12、<【解析】解：，，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，故答案为：＜．13、17，14，【解析】解：，解得：，，解得：，，解得：，∵，故循环结束，故答案为：17，14，．14、<【解析】解：由题意可知：∠AOB＝90°，AB＝A'B'，在Rt△AOB中，由勾股定理得，∴，在Rt△A'OB'中，由勾股定理得：，∴OB′＝米，∴BB'＝OB−OB'＝(7−)米，∵，∴，∴，故答案为：<．15、a【解析】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，∴a＜0，a-b＞0，a-c＜0，则=|a|+|a-b|-|a-c|+b+c=-a+a-b-c+a+b+c=a．故答案为：a．16、4【解析】解：设乙的边长为2a，∵正方形ABCD和正方形EFGH分别由两张相同的长方形纸片无缝拼接而成，∵，，∴，，∴，∴正方形EFGH的边长为，正方形ABCD的边长为，∴，解得（负值舍去），∴，故答案为：4．三、解答题（共62分）17、(1)或；(2)【解析】（1）解：解：解得或．（2）解：方程两边同时乘以2，得（x-1）3=-64，根据立方根的定义，得x-1=-4，移项，得x=-3．18、(1)；(2)【解析】（1）解：===；（2）解：==；19、(1)；(2)【解析】（1）解：∵，即，∴的整数部分为9．∴的小数部分为．（2）解：我们知道面积是5的正方形的边长是，易知，因此可设，可画出如图示意图．由图中面积计算，，另一方面由题意知，所以．略去，得方程，解得，即．20、(1)，2；(2)【解析】（1）解：，，故答案为：，2；（2）解：，∵，∴的最小值是，∵代数式有最小值3，∴，即，∴．21、(1)4，；(2)13；(3)6.9【解析】（1）∵，∴，∴的整数部分是4，小数部分是，故答案为：4，；（2）∵，∴，∴，∵，∴a=6，b=7，∴a+b=13；（3）∵，∴，∴的整数部分为4，即x=4，的小数部分为，即，∴∵，∴的近似值为6.9．22、(1)；(2)，，；(3)【解析】（1）∵（±17.6）2=309.76，∴309.76的平方根为，故答案为：；（2）∵17.22=295.84，∴1.722=2.9584，∴2.9584的算术平方根为1.72，∵30625=306.25×100，，3.2