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年级学号姓名专业 装订线沈阳航空航天大学共2页，第7页装订线__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20112011级数值分析试题A卷2011～2012学年，第1学期一二三四五六七八九十总分1．设为节点的n次基函数，则。2．已知函数，则三阶差商=。3．当n=3时，牛顿-柯特斯系数，则。4．用迭代法解线性方程组Ax=b时，迭代格式收敛的充分必要条件是。5．设矩阵，则A的条件数=。年级2011级研究生份数拟题人王吉波审核人年级2011级研究生份数拟题人王吉波审核人7.要使求积公式具有2次代数精确度，则，。8.用杜利特尔（Doolittle）分解法分解，，则。二、计算题（10分）已知由数据（0,0），（0.5，y），（1,3）和（2，2）构造出的三次插值多项式的的系数是6，试确定数据y。三、计算题（15分）试导出计算的Newton迭代格式，使公式中（对）既无开方，又无除法运算，并讨论其收敛性。四、计算题（15分）已知。（1）推导出以这3个点作为求积节点在[0，1]上的插值型求积公式；（2）指明求积公式所具有的代数精确度；（3）用所求公式计算。五、计算题（10分）给定方程组判定Jacobi和Gaus

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