2023-2024学年山东省德州市齐河县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省德州市齐河县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法正确的是(

)A.1的立方根是±1 B.−9没有立方根

C.136的平方根是16 2.以下调查方式比较合理的是(

)A.了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式

B.了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式

C.了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式

D.了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式3.已知am2>bA.a≤b B.a<b C.4.如图，下列条件中，不能判断直线a/​/b的是(

)A.∠2=∠3 B.∠2=5.气象台为预报台风，给出台风位置的几种说法：①北纬46°，东经142°；②上海东北方向10km处；③海口与深圳之间；④渤海；⑤A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1=50°，则∠2A.30°

B.40°

C.50°7.已知关于x的方程3x−1=2xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.下列说法中不正确的个数为(

)

①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．

②有且只有一条直线垂直于已知直线．

③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.如图，一条公路修到湖边时需绕道，第一次拐角∠B=120°，第二次拐角∠C=140°，为了保持公路AB与A.130° B.140° C.150°10.《九章算术》中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙买东西，每人出8钱，会多3钱，每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人有x人，物价为y钱，则可列方程组为(

)A.y=8x−3y−4=11.如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM/​/AB，BE和M

A.∠MBE=∠MEB 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。12.某中学初二年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取50名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考生情况，这个问题中的样本是______．13.已知a，b为两个连续的整数，且a<26<b，则a14.如图所示，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要______元.15.不等式组2(x+1)<316.若经过点M(3,−2)与点N(x,y)的直线平行于x轴，且点N17.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0,1)，A2(1,1)，A3三、计算题：本大题共1小题，共14分。18.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，B(b,3)，C(4,0)，且满足(a+b)2+|a−b+6|=0，线段AB交y轴于F点．

(1)求点A、B的坐标．

(2)点D为y轴正半轴上一点，若ED//AB，且四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)

解方程组：

(1)x=6y20.(本小题10分)

(1)计算：4925+|−521.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(−2,3)，B(−3,1)，C(0,−2)．

(1)22.(本小题10分)

随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：

(1)本次调研活动共调研了______名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是______度．

(2)请你补充完整条形统计图；

(323.(本小题10分)

已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵1的立方根是1，

∴选项A不符合题意；

∵−9有立方根，

∴选项B不符合题意；

∵136的平方根是±16，

∴选项C不符合题意；

∵−5的立方根是3−5，

∴2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查全面调查和抽样调查，理解全面调查和抽样调查的意义结合实际的需要是正确判断的前提．

根据全面调查和抽样调查的意义，结合实际需要进行判断即可．

【解答】

解：A.了解全国学生周末使用网络情况，由于数量较大，且没有必要，因此采用抽样调查的方式较好，因此A不符合题意；

B.了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式较好，因此B符合题意；

C.了解一沓钞票中有没有假钞，需要采用全面调查的方式较好，因此C不符合题意；

D.了解全国中学生心理健康现状，由于个体较多，采用抽样调查的方式较好，因此D不符合题意；

故选：B3.【答案】D

【解析】解：∵am2>bm2，m2≥0

∴a>b

故选：D．

根据不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．

主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加(或减)4.【答案】A

【解析】解：A选项中，当∠2=∠3时，不能判定a/​/b，符合题意；

B选项中，当∠2=∠5时，a/​/b，不符合题意；

C选项中，当∠1=5.【答案】B

【解析】解：①两个数据，可以唯一确定点的位置；

②两个数据，可以唯一确定点的位置；

③数据不具体，不能唯一确定点的位置；

④不能唯一确定点的位置；

⑤只有一个数据，不能唯一确定点的位置．

故选：B．

在平面内，要确定点的位置，必须知道两个元素，根据这一条件分析判断．

此题考查了坐标确定位置及方向角，必须两个数据，熟记此方法是解题的关键．6.【答案】B

【解析】解：如图，∵∠1=50°，∠FEG=90°，

∴∠3=40°，

∵AB/​/7.【答案】B

【解析】解：解方程3x−1=2x−a，得：x=1−a，

根据题意知，1−a<0，

解得a>1，

8.【答案】C

【解析】解：因为在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确；

因为过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；

从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确；

⑤过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确．

所以不正确的有①②④⑤四个．

故选：C．

9.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了平行线性质以及三角形外角性质的运用，关键是掌握两直线平行，内错角相等．

先延长BC，ED交于点F，根据平行线的性质，得出∠F=∠B=120°，再根据∠BCD=140°，可得∠DCF=40°，根据∠CDE=∠F+∠DCF10.【答案】A

【解析】解：依题意得：y=8x−3y−4=7x．

故选：A．

根据“每人出8钱，会多311.【答案】D

【解析】解：∵EM//AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC，

∴∠MEB=∠ABE，∠ABC=∠EMC，∠ABE=∠MBE，∠EMN=∠NMC，

∴∠12.【答案】从中抽取的50名学生的考试成绩

【解析】解：某中学初二年级在期中考试后，从全年级200名学生中抽取50名学生的考试成绩作为一个样本，用来分析全年级的考生情况，这个问题中的样本是从中抽取的50名学生的考试成绩．

故答案为：从中抽取的50名学生的考试成绩．

根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本进行解答即可．

此题主要考查了总体，关键是掌握总体的定义．13.【答案】11

【解析】解：∵25<26<36，

∴5<26<6，

∴a=5，b=6，

∴14.【答案】192

【解析】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为1.6米，0.8米，

∴地毯的长度为1.6+0.8=2.4(米)，地毯的面积为2.4×2=4.8(平方米)，

∴购买地毯至少需要4.8×15.【答案】m≤【解析】解：不等式组整理得：x>8x<4m，

由不等式组无解，得到4m≤8，

解得：m≤2，

则m的取值范围是m16.【答案】(9,−【解析】解：∵经过点M与点N的直线平行于x轴，

∴N点的纵坐标与M点的纵坐标相同，

∴N点的纵坐标是−2；

又∵点N到y轴的距离等于9，

∴N点的横坐标是9或−9．

∴N点的坐标是(9,−2)或(−9,−2)17.【答案】(1010【解析】解：∵2021÷4=505……1，

则A2021的坐标是(505×2,1)18.【答案】解：(1)∵(a+b)2+|a−b+6|=0，

∴a+b=0，a−b+6=0，

∴a=−3，b=3，

∴A(−3,0)，B(3,3)；

(2)如图2，

∵AB//DE，

∴∠ODE+∠DFB=180°，

而∠DFB=∠AFO=90°−∠FAO，

∴∠ODE+90°−∠FAO=180°，

∵AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，

∴∠OAN=12∠FAO，∠NDM=12∠ODE，【解析】(1)根据非负数的性质得a+b=0，a−b+6=0，然后解方程组求出a和b即可得到点A和B的坐标；

(2)由AB//DE得∠ODE+∠DFB=180°，意义∠DFB=∠AFO=90°−∠FAO，所以∠ODE+90°−∠FAO=180°，再根据角平分线定义得∠OAN=12∠FAO，∠NDM=12∠ODE，则∠NDM−∠19.【答案】解：x=6y+4①x6−y2=13②，

把①代入②得y+23−y2=13，

解得y=−23

把y=−23代入①【解析】(1)利用代入消元法求解即可；

(2)利用加减消元法求解即可．

本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，20.【答案】解：(1)原式=75+5−4+1

=175；

(2)由5x−1<【解析】(1)先计算算术平方根、绝对值、立方根和乘方，再计算加减即可；

(221.【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求；

(2)S△A【