人教版七年级下学期期中考试数学试卷及答案（共四套）

人教版七年级下学期期中考试数学试卷（一）时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数中为无理数的是()A．－1B．3.14C．πD．02．下列各点中在第二象限的是()A．(3，2)B．(－3，－2)C．(－3，2)D．(3，－2)3．估计eq\r(,19)的值在()A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4．如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1＝20°，则∠COD的度数为()A．70°B．110°C．140°D．160°第4题图第5题图5．如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是()A．130°B．50°C．40°D．150°6．已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(－m，－m＋1)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是()A．ab＞0B．a＋b＜0C．│a│＜│b│D．a－b＞0第7题图第8题图8．如图，下列能判定AB∥EF的条件有()①∠B＋∠BFE＝180°②∠1＝∠2③∠3＝∠4④∠B＝∠5A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，将长方形纸带ABCD沿EF折叠后，C，D两点分别落在C′，D′的位置，经测量得∠EFB＝65°，则∠AED′的度数是()A．65°B．55°C．50°D．25°第9题图第10题图10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6……照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是()A．(－26，50)B．(－25，50)C．(26，50)D．(25，50)二、填空题(每小题3分，共24分)11．实数－27的立方根是________．12．在3.14，eq\f(22,7)，－eq\r(3)，eq\r(3,64)，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有________个．13．在平面直角坐标系中，将P(－3，2)向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为________．14．已知直线a平行于x轴，点M(－2，－3)是直线a上的一个点．若点N也是直线a上的一个点，请写出符合条件的一个点N的坐标，N________．15．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝eq\r(b)＋a.例如4*9＝eq\r(9)＋4＝7，那么15*196＝________．16．如图，直线a平移后得到直线b，∠1＝60°，∠B＝130°，则∠2＝________°.第16题图17．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是____________________________．小冉做法的依据是____________________________．18．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°.则下列结论：①∠BOE＝eq\f(1,2)(180－a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的是________(填序号)．第18题图三、解答题(共66分)19．(8分)计算或解方程：(1)eq\r(49)－eq\r(3,－27)＋|1－eq\r(3)|；(2)2(x＋3)2－eq\r(64)＝0.20．(10分)已知A(a－3，a2－4)，求a的值及点A的坐标．(1)当A在x轴上；(2)当A在y轴上．21．(8分)如图，AB∥DE，求证：∠D＋∠BCD－∠B＝180°.证明：过点C作CF∥AB.∵AB∥CF(已知)，∴∠B＝________(____________________)．∵AB∥DE，CF∥AB(已知)，∴CF∥DE(__________________________________)．∴∠2＋________＝180°(________________________)．∵∠2＝∠BCD－________(已知)，∴∠D＋∠BCD－∠B＝180°(等量代换)．22．(8分)在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1.(1)试建立直角坐标系，使点A的坐标为(2，－1)；(2)在(1)中建立的直角坐标系中描出点B(3，4)，C(0，1)，并求三角形ABC的面积．23．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．24．(10分)如图，①∠D＝∠B；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＋∠2＋∠4＝180°；⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°.(1)指出从上述各项中选出哪一项能作为题设来说明∠E＝∠F?(2)选出其中的一项加以说明．25．(14分)如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋eq\r(b－2)＝0，过C作CB⊥x轴于B.(1)求三角形ABC的面积；(2)若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②所示，求∠AED的度数；(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析1．C2.C3.C4.B5.A6.A7.D8.C9．C解析：∵AD∥BC，∠EFB＝65°，∴∠DEF＝65°.由折叠得∠D′EF＝∠DEF＝65°.∴∠DED′＝130°，∴∠AED′＝180°－130°＝50°.10．C解析：观察可得P1和P2的纵坐标均为1，P3和P4的纵坐标均为2，P5和P6的纵坐标均为3，因此可以推知P99和P100的纵坐标均为100÷2＝50；其中4的倍数次的跳动都向y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P4横坐标为2，P8横坐标为3，P12的横坐标为4，依此类推可得到Pn的横坐标为n÷4＋1(n是4的倍数)．故点P100的横坐标为100÷4＋1＝26，故点P第100次跳动至点P100的坐标是(26，50)．故选C.11．－312.213.(－1，0)14．(2，－3)(答案不唯一，满足纵坐标为－3即可)15．2916.7017．同位角相等，两直角平行内错角相等，两直线平行18．①②③19．解：(1)原式＝7－(－3)＋(eq\r(,3)－1)＝eq\r(3)＋9.(4分)(2)∵2(x＋3)2－eq\r(,64)＝0，∴(x＋3)2＝4，(5分)∴x＋3＝2或x＋3＝－2，(7分)∴x＝－1或－5.(8分)20．解：(1)∵A在x轴上，∴a2－4＝0，解得a＝±2，(3分)∴a－3＝－1或－5，∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．(5分)(2)∵A在y轴上，∴a－3＝0，解得a＝3，(8分)∴a2－4＝5，∴点A的坐标为(0，5)．(10分)21．解：∠1两直线平行，内错角相等(3分)平行于同一条直线的两条直线相互平行(5分)∠D两直线平行，同旁内角互补(7分)∠1(8分)22．解：(1)直角坐标系如图所示．(3分)(2)点B，C如图所示．过A，B作x轴，y轴的垂线，交点分别为D，E，F，如图所示．(5分)则S三角形ABC＝S长方形DEBF－S三角形CBF－S三角形ACD－S三角形ABE＝3×5－eq\f(1,2)×3×3－eq\f(1,2)×2×2－eq\f(1,2)×5×1＝15－eq\f(9,2)－2－eq\f(5,2)＝6.(8分)23．解：(1)设魔方的棱长为xcm，依题意得x3＝216，解得x＝6.(3分)答：该魔方的棱长为6cm.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为ycm(y＞0)，依题意得6y2＝600，解得y＝10.(7分)答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)24．解：(1)②∠1＝∠2(2分)和⑤∠B＋∠1＋∠3＝180°.(4分)(2)选②∠1＝∠2.证明如下：∵∠1＝∠2(6分)，∴AD∥CB(内错角相等，两直线平行)，(8分)∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等)．(10分)25．解：(1)∵(a＋2)2＋eq\r(b－2)＝0，∴a＋2＝0，b－2＝0，∴a＝－2，b＝2，(2分)∴A(－2，0)，C(2，2)．∵CB⊥AB，B(2，0)，∴AB＝4，CB＝2，∴S三角形ABC＝eq\f(1,2)×2×4＝4.(4分)(2)如图②，过E作EF∥AC.∵CB⊥x轴，∴CB∥y轴，∠ABC＝90°，∴∠ODB＝∠6.∵BD∥AC，∴∠CAB＝∠5，∠CAB＋∠ODB＝∠5＋∠6＝180°－∠ABC＝90°.(6分)∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF.∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠1＝∠3＝eq\f(1,2)∠CAB，∠2＝∠4＝eq\f(1,2)∠ODB，∴∠AED＝∠1＋∠2＝eq\f(1,2)(∠CAB＋∠ODB)＝45°.(8分)(3)存在．(9分)理由如下：当P在y轴正半轴上时，如图③所示，设点P的坐标为(0，t)，分别过P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N.由(1)知S三角形ABC＝4，∴S三角形APC＝S梯形ACMN－S三角形ANP－S三角形CMP＝4.易知AN＝t，MN＝4，CM＝t－2，NP＝MP＝2，∴eq\f(4（t－2＋t）,2)－t－(t－2)＝4，解得t＝3；(11分)当P在y轴负半轴上时，如图④所示，分别过点P，A，B作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴，交于点M，N，设点P的坐标为(0，b)．∵S三角形APC＝S梯形ACMN－S三角形ANP－S三角形CMP＝4，MN＝4，NP＝MP＝2，AN＝－b，CM＝2－b，∴eq\f(4（－b＋2－b）,2)＋b－(2－b)＝4，解得b＝－1.(13分)∴综上所述，P点的坐标为(0，3)或(0，－1)．(14分)人教版七年级下学期期中考试数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号1234567891011121314答案1.下列各方程中，是一元一次方程的是A．B．C． D．2.下列方程的变形中，正确的是A.由2+x=3，得x=3+2 B.由2x-1=-x+2，得2x+x=2+1C.由，得1-3x=8 D.由x-2（x-1）+2=0，得x-2x-2+2=03.方程的解是A．B．C．D．4.解方程时，去分母正确的是A．B．C．D．5.下列各对数是二元一次方程2x-5y=3的解的是A.B.C.D.6.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是A.4B.5C.6D.77.在二元一次方程中，若x、y互为相反数，则xy的值是A.-4B.-9C.-16D.-258.下列不等式变形正确的是A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得9.不等式的正整数解的个数为A.3个B.4个C.5个D.6个10.若代数式的值不小于0,则的取值范围是A.B.C.D.11.一元一次不等式组的最小整数解是A.1B.2C.3D.412.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或不答扣1分，小明获得优（90分或90分以上），则小明答对的题目至少是A.21B.22C.23D.2413.A种饮料比B种饮料单价少1元，小亮买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，那么B种饮料的单价为A.2.5元/瓶B.3元/瓶 C.3.5元/瓶 D.4元/瓶14.某商店为了处理积压商品，实行亏本销售，已知购进的甲、乙两种商品原价之和为880元，甲种商品按原价打八折，乙种商品按原价打七五折，结果两种商品共亏了196元，则甲、乙两种商品的原价分别为A.400元，480元B.480元，400元C.440元，440元 D.460元，420元二、填空题（每小题3分，共12分）15.由3x-y=6,得到用含y的代数式表示x的形式为x=.16.在括号内填写一个二元一次方程，使所组成的方程组的解是.17.甲、乙二人相距10千米，若两人同时出发同向而行，则甲5小时可追上乙；若相向而行1小时相遇，则甲的速度为___________，乙的速度为_________.18.如图，宽为50cm的长方形图案由10个大小一样的小长方形拼成，设每个小长方形的长为xcm,宽为ycm,则依题意可列方程组为.解答题（共46分）19.解下列方程（第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分）.（1）；（2）.20．(6分)解方程组.21．(6分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.11234-4-3-2-10(8分)已知y=ax2+bx+c，当x＝1时，y=8；当x＝－1时，y=4；当x＝2时，y=25.（1）求a、b、c的值；（2）求x=-2时，y的值.23.（7分）本题有两道题，请从（1）、（2）题中任选一题作答即可.（1）某爱心集团为甲、乙两所学校捐赠课外书共2000本，已知捐给甲校的课外书比捐给乙校的2倍少400本，则该集团捐给甲、乙两所学校的课外书各有多少本？（2）某制衣车间共有30名工人，每名工人一天生产上衣8件或裤子12条，若1件上衣与1条裤子配套，那么怎样安排才能恰好使每天生产的上衣与裤子配套？24.（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？参考答案选择题：CBABDDABADCDBB二，填空题：15.；16.答案不唯一，如x+y=1等.17.6千米/时，4千米/时；18.19.（1）2x+2-3x+6=1-2x1分-x+2x=1-2-62分x=-74分(2)2(x+1)-(3x-1)=41分2x+2-3x+1=42分2x-3x=4-2-13分-x=14分x=-15分20.解：①×2得：4x-2y=2③1分②+③得：7x=142分x=23分把x=2代入①得：4-y=1y=35分所以6分解不等式①得:x<22分解不等式得②得:x≥-34分所以不等式组的解集是：-3≤x<2.5分在数轴上表示略6分22.（1）把x=1,y=8；x=-1,y=4；x=2,y=25代入到中得：2分①-②得：2b=4,b=23分③-②得：3a+3b=21,即a+b=7,④把b=2代入④，得：a+2=7,a=5把a=5,b=2代入①，得c=14分所以5分在中，当x=-2时，6分8分23.（1）解：设捐给甲、乙两校的课外书分别为x本、y本，根据题意得：1分，3分，解得6分经检验，符合题意.答：捐给甲校1200本课外书，捐给乙校800本课外书7分(2）解，设安排x名工人生产上衣，y名工人生产裤子，根据题意得：1分，3分解得6分经检验，符合题意.答：应安排18名工人生产上衣，12名工人生产裤子，才能配套7分解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元，y元，根据题意得：...1分，3分解得5分设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇为（30-a）台，根据题意得：6分200a+170(30-a)≤54008分解得a≤10.即超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元10分人教版七年级下学期期中考试数学试卷（三）一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．2、方程组的解为（）A． B． C． D．3、在①+y=1；②3x﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（）A、1个 B、2个 C、3个D、4个5．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动图16、如图1，下列能判定AB∥CD的条件有()个.图1(1)；(2)；(3)；(4).A．1B．2 C．3 D.47、下列语句是真命题的有()①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．A．2个B．3个C．4个D．5个8、如图2，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=()A、50°B、55°C、60°D、65°9、如图3，直线，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30° B．35° C．36° D．40°图410、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）图4A.42

B.96

C.84

D.48二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分）11、﹣125的立方根是,的平方根是,如果=3，那么a=，的绝对值是，的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设，结论图513、（1）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为_______;图5（2）若，则.如图5，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置15、∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A比∠B的2倍少15°，则∠A的度数为_______在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为__________三、解答题（本题有10小题，共80分）17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）（一）计算：（1）（2）(3)eq\r(2)(2－eq\r(2))＋eq\r(3)(eq\r(3)＋eq\f(1,\r(3)))．（二）解方程：（1）9x2=16．（2）（x﹣4）2=4（3）18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：，，－3.14159，，，，，0，－0.，1.414，，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．(1)正有理数集合：{…}；(2)负无理数集合：{…}；（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴.只知道游乐园D的坐标为（2，－2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.孔桥孔桥20、（本小题5分）已知2是x的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值．21、（本小题8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O．（1）写出∠COE的邻补角；（2）分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，，求∠DOF和∠FOC的度数．（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？23、（本小题11分）完成下列推理说明：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD（）∴∠B=（）又∵∠B=∠D（已知），∴∠=∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．参考答案题号12345678910答案CDBCBCAAAD一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分）11．-5、±3、9、﹣2、-112．题设两个角是对顶角.结论这两个角相等13．（1）（-3，4）.（2）7.16014．南偏西15°，50海里15．15°或115°.(答出一种情况2分）16．（-3,1）、（0,4）三、解答题（本大题共11小题，共80分）17(18分）(一)（1）（2）解：原式＝3-6-（－3）…2解：原式＝……2＝0……3＝…………3(3)eq\r(2)(2－eq\r(2))＋eq\r(3)(eq\r(3)＋eq\f(1,\r(3)))．解：原式＝……2＝……3（二）（1）9x2=16．（2）（x﹣4）2=4解：x2=，……1x﹣4=2或x﹣4=﹣2……1x=±，……3x═6或x=2……3（求出一根给2分）（3），（x+3）3=27，……1x+3=3，……2x=0．……318（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{，，1.414，…}……3分(2)负无理数集合：{，，…}．……5分19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分各点的坐标为A(0,4),B（-3，2），C（﹣2，-1），E（3，3），F（0，0）；……6分20（本小题5分）解：∵2是x的立方根，∴x=8，……1∵（y﹣2z+5）2+=0，∴，解得：，……3∴==3．……521（本小题8分）解：（1）∠COF和∠EOD……2（2）∠COE和∠BOE的对顶角分别为∠DOF和∠AOF．……4（3）∵AB⊥EF∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30°……6又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°．……822（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h）……2∵128＞80，……3∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．……423．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）……1所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行）……2所以∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）……4又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）……5（2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）……1∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）……3又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D（等量代换）……4∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）……5∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）……624．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）；……1（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4∵OC=2，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）；……4（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形，……5CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3．……625（6分）解：∠C与∠AED相等，……1理由为：证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE……2∴AB∥EF∴∠3=∠ADE……3又∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴DE∥BC……5∴∠C=∠AED……6（本小题11分）解：（1）C（0，2），D（4，2）；……2（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP=∠CPO；……7当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，∠BOP﹣∠DCP=∠CPO；……9同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO．……11(每种情况正确画出图形给1分)人教版七年级下学期期中考试数学试卷（四）一.选择题（每小题3分，共30分）（1）.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：（）(2).在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）A.平行B.相交C.相交或平行D.垂直(3).若a⊥b，b⊥c则a与c的关系是（）A、平行