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文档简介
第1节认识(rènshi)一元二次方程(一)第二章一元二次方程第一页,共十一页。创设情境幼儿园活动教室矩形地面的长为8米,宽为5米,现准备在地面的正中间铺设一块(yīkuài)面积为18m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同.第二页,共十一页。设四周未铺地毯的条形区域的宽度为xm.则可得如下(rúxià)方程:5m8mx A B C D18m2(8-2x)(5-2x)=18第三页,共十一页。观察下面(xiàmian)等式:102+112+122=132+142(1)你还能找到其他(qítā)的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?(2)如果设五个连续整数(zhěngshù)中的第一个数为x,那么后面四个数依次可表示为:根据题意,可得方程:
,
,
,
.X+1X+2X+3X+4(X+1)2(X+2)2+(X+3)2(X+4)2=+X2+第四页,共十一页。如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端(dǐngduān)距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?做一做:8m第五页,共十一页。滑动前梯子底端距墙
m,如果设梯子底端滑动Xm,那么滑动后梯子底端距墙
m;根据题意(tíyì),可得方程:
8m A B C D EX6(6+x)(6+x)²+7²=10²第六页,共十一页。
把ax2+bx+c=0(a,b,c为常数(chángshù),a≠0)称为一元二次方程的一般形式,其中ax2,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项,a,b分别称为二次项系数和一次项系数.②(6+x)²+7²=10²(X+1)2(X+2)2+(X+3)2(X+4)2=+③X2+①(8-2x)(5-2x)=18上面(shàngmiɑn)三个方程都有什么共同特点?第七页,共十一页。1.把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式(xíngshì),并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.2.从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖着比门框高2尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出方程.第八页,共十一页。反思(fǎnsī):本节课你又学会了哪些(nǎxiē)新知识呢?2.会用一元二次方程表示实际(shíjì)生活中的数量关系.1.学习了什么是一元二次方程,以及它的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)和有关概念,如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数.第九页,共十一页。作业(zuòyè):
P32习题2.1第2题第十页,共十一页。内容(nèiróng)总结第1节认识一元二次方程(一)。第1节认识一元二次方程(一)。第二章一元二次方程。设四周未铺地毯的条形区域的宽度为xm.则可得如下方程:。102+112+122=132+142。(1)你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个(liǎnɡɡè)
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