安徽省芜湖市九年级上学期数学期中考试试卷

第第页安徽省芜湖市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共10题；共20分)1.（2分）(2017八下·丰台期中)用配方法解方程：，正确的是（）．A.，∴

B.，∴，

C.，∴原方程无实数根

D.，∴原方程无实数根

2.（2分）(2016·湘西)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形

B.等腰三角形

C.矩形

D.正方形

3.（2分）(2017九上·香坊期末)把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）A.y=（x+3）2﹣1

B.y=（x+3）2+3

C.y=（x﹣3）2﹣1

D.y=（x﹣3）2+3

4.（2分）如图是一数值转换机的示意图，若输入的x值为32，则输出的结果为（）A.50

B.80

C.110

D.130

5.（2分）(2016九上·滨州期中)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，∠A′B′C′可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）A.4

B.6

C.3

D.3

6.（2分）(2018·汕头模拟)某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A.16（1+x）2=81

B.16（1﹣x）2=81

C.81（1+x）2=16

D.81（1﹣x）2=16

7.（2分）如图,已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(-2,3),则点C的坐标为（）A.(-3,2)

B.(-2,-3)

C.(3,-2)

D.(2,-3)

8.（2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0

④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A.1

B.2

C.3

D.4

9.（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将它绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C′．若点B′恰好落在线段AB上，则旋转角的度数是（）A.40°

B.50°

C.70°

D.80°

10.（2分）(2016·平房模拟)小明为准备体育中考，每天早晨坚持锻炼，某天他慢跑到江边，休息一会后快跑回家，能大致反映小明离家的距离y（m）与时间x（s）的函数关系图象是（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题；共6分)11.（1分）(2018·长宁模拟)正六边形的中心角等于________度．12.（1分）若方程x2﹣3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m=________．13.（1分）如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D=________°．14.（1分）(2016九上·保康期中)已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为________．15.（1分）定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论：①当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）；②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m＜0时，函数在时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．其中正确的结论有________

．（只需填写序号）16.（1分）(2019八上·洪泽期末)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，C的坐标为，如果存在点D，使得与全等，那么点D的坐标________写出所有可能的情况三、解答题(共9题；共85分)17.（5分）用适当的方法解下列方程：①9（x-1）2=（2x+1）2②x2-5x+2=0③y2-10y-10=0④2（x-1）2=x2-1．18.（5分）已知一个二次函数的图像经过点（4，1）和（-1，6）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴．19.（10分）(2020八上·覃塘期末)已知：，点A、B分别在射线OM、ON上(A、B均不与重合)，以AB为边在∠MON的内部作等边三角形ABC，连接OC．（1）如图1，当OA=OB时，求证：平分.（2）如图2，当OA≠OB时，过点C作CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D、E.求证：OD=OE.(注：四边形的内角和为)20.（10分）(2016八上·抚宁期中)把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．（1）如图1，求证：BE=AD，AF⊥BE；（2）将△ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．21.（10分）(2018·牡丹江模拟)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像回答以下问题：（1）请在图中的（）内填上正确的值________，并写出两车的速度和________．（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）请直接写出两车之间的距离不超过15km的时间范围．22.（10分）(2019八上·惠山期中)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E.（1）求证：∠CBP=∠ABP；（2）求证：AE=CP；23.（10分）如图13－1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．（1）用含的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；（3）若按上述要求施工，同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似，聪明的你想一想能不能满足校长的要求，若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由。24.（10分）(2017九上·西城期中)如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=5，PB=4，PC=3，将△APB绕点B逆时针旋转，得到△CQB．求：（1）点P与点Q之间的距离；（2）求∠BPC的度数．25.（15分）(2019九下·深圳月考)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点C(0，3)，与x轴分别交于点A，点B(3，0)，AB=4．（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2）点M是二次函数对称轴上一动点，当点M运动到什么位置时，△ACM的周长最小？（3）点P是直线BC上方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．参考答案一、单选题(共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5