广西壮族自治区玉林市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】

七年级下学期期中数学试卷

一、单选题

1.下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过

平移得到的是（）

2.点C在X轴的下方，y轴的右侧，距离X轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标

为（）

A.（-3,5）B.（3,-5）C.（5,-3）D.（-5,3）

3.下列四个图形中，能用/I、/AOR、/O三种方法表示同一角的图形是（）

4.下列说法错误的是（）

A.-4是16的平方根B.vT6的算术平方根是2

C.'的平方根是'D.√25=5

164

5.已知，点B在点M2.3）的左侧，,48.1•轴，且：3，则点B的坐标为（）

A.(-53)B.(-1.3)c.(ι.υD.(-2.0)

6.下列四个命题中:

①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交

②有且只有一条直线垂直于已知直线

③两条直线被第三条直线所截，同位角相等

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.

其中真命题的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.若点P（m,1）在第二象限内，则点Q（1-m,-1）在（）

A.X轴负半轴上B.y轴负半轴上C.第三象限D.第四象限

8.若a是（-3）2的平方根，则√u等于（）

A.-3B.%

C.√3或-√3D.3或-3

9.如图把一个长方形纸片，沿EF折叠后，点D,C分别落在D',C'的位置，若NEFB=70。，则N

AED'的度数为（）

A.30oB.53°C.40°D.45°

10.如图，直线1与NBAC的两边分别相交于点D,E,则图中是同旁内角的有（）

A.2对B.3对C.4对D.5对

11.定义：直线L与b相交于点0,对于平面内任意一点M,点M到直线L、k的距离分别为p、q,则

称有序实数对（P，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1,2）的点的个数是

（）

A.2B.3C.4D.5

12.F列命题中:

①若则点“I在原点处;

②点（2，“J∙l）一定在第四象限

③已知点J）与点〃（m.n）,m,n均不为0,则直线,4/?平行X轴；

④已知点A（2,-3）,Afi1轴，且/85，则B点的坐标为（2,2）.

以上命题是真命题的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

13.在1,2,0,Jr这五个数中，最小的数是.

14.比较大小：I2（填“<”、">"、或“=”）.

15.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点、E、D、B、尸在同一条直线上，若∕ADE=125°,则/

版的度数为

16.如图，在平面直角坐标系中，已知点小“Qi,(U∙<),连接.4C，交y轴于B,且“二厂币，

1

√∕Γ3+(t7)-O，则点B坐标为.

17.已知：如图，(7)平分,TCH,/1+/2=I80。，/3・44，Z4≡4Oβ,贝II/CT/).

18.如图，将一副三角板按如图放置(N£60,/B45)，则下列结论:

①/1/3；

②如果∕2∙3(T,则有8C///E；

③如果/1=/2w/3，则有BCI/AE;

④如果”ED，必有/HC二30。.

其中正确的有(填序号).

三、解答题

19.计算：-l*cι+1(-2)*-IO|x(1+O.5)-V25.

20.求下列各式中的X.

(1)121=0

(2)(ɪ-5)3+8=0

21.已知2a-1的算术平方根是3,b-1是√5的整数部分，c+1和9的平方根相等，求a-2b-c的

值.

22.如图在平面直角坐标系中，AJHC的顶点坐标分别*44),8(5,1),C(∣J).现将否时先向右

平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A49C∙

(1)直接写出点£、R'、C的坐标

(2)在平面直角坐标系中画出A.∙Γ9C,并求出A.∙Γ9Ct的面积.

23.阅读理解：因为J36,所以36的平方根为±6,即7又=±6,所以36的算术平方根为6,即

V3（、-6，

（1）计算：GX邪，9；√f∣6*√25

Jl6*25：•

结论：√4Xg√779;v∣6χ√25√16x25.（填＜”）

(2)计算：①石X^20;

②得印

(3)已知：av2,Λ√IO,请用含a,b的式子表示J面.

24.结合图形填空：已知：如图，，1-/2，/C.0.求证：，4一/”.

证明：/2(已知)，

XZI-ZDAA(),

Λ/2ZDAfV(等量代换)，

：.DBEC(),

.∙.∕"8C+∕CISOo(两直线平行，同旁内角互补).

XVZC=ZD(已知),

/./DBC-/D180。()，

.'.DF4C(同旁内角互补，两直线平行)，

∙∙∙ZJ=ZF().

25.如图，已知点E、F在直线上，点G在线段CO上，「。与/rG交于点H,ZC-^EFG,

(2)试判断乙优。与之间的数量关系，并说明理由；

(3)若/EHFX5,/D30",求，".V的度数.(注:三角形内角和等于180°)

26.如图(1),在平面直角坐标系中，已知点*∕wQ),且m,n满足(用+于八76-0，将

线段,18向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到线段(7),其中点C与点A对应，点

(2)在X轴上是否存在点P,使三角形P8('的面积等于平行四边形18/X的面积？若存在，求出

点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图(2),点E在y轴的负半轴上，且/B"/DCB.求证：HE仪.

答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

6.A

7.D

8.C

9.C

10.C

11.C

12.B

13.-2

14.<

15.55o

16.(O>1

O

17.IOO0

18.①③④

19.解：I'♦∣(2)-IO∣χ('♦0.5)-v25

=-l*l8x--5

6

≡-l+l5-5

=9

20.(1)解：方程整理得：x2=121,

开方得：χ=±ll

(2)解：方程整理得：(x-5)3=-8,

开立方得：x=3

21.解：：2a-1的算术平方根是3,b-1是&的整数部分，c+1和9的平方根相等,

Λ2a-1=9,b-1=2,c+l=±3,

解得：a=5,b=3,C=-4或2,

当a=5,b=3,C=-4时，

a-2b-c=5-6+4=3；

当a=5,b=3,c=2时，

a-2b-c=5-6-2=-3.

22.(1)解：由题意知，点片(2.Il,F(b-4),C(5∙2)；

23.(1)6；6；20；20；=；=

(2)解：Φ√5X√2O=√5χ2O=√IOO=IO;

(3)解：YQ=&，h=VlO,

，厢=√8χl0=^√2√27∣0

■aib

24.解:

V.I-Z2（已知）

又/I-/。"'（对顶角相等）,

∙∙∙Nt-NDWV（等量代换），

ΛDBEC（同位角相等，两直线平行）,

VZDβ（÷Z（IXlP（两直线平行，同旁内角互补）

XVZC/D（已知），

.∙.ZDBC♦/D1X0'（等量代换）,

：.DFAC（同旁内角互补，两直线平行），

∙∙.N4;Z/（两直线平行，内错角相等）.

25.（1）证明：〉/CEO=NGHD，

：.CEGF；

(2)解：ZJED+ZD=IW0;

理由：:CEGF,

：.NJNra),

XVZCWEFG，

1∙ΔFGD∙4EFG,

ʌIBCD,

.,.Z