海南藏族自治州贵德县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前海南藏族自治州贵德县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•海口期末）若（）•（-xy）=3x2y，则括号里应填的单项式是（）A.-3xB.3xC.-3xyD.-xy2.（2022年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷）下列结论中正确的是（）A.a3+a2=a5B.a3•a2=a6C.a3÷a2=aD.（a3）2=a53.（湖南省郴州市芙蓉中学八年级（上）期中数学试卷）在代数式3x+，，，，+，，中，分式的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个4.（2022年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（▲)A.30oB.25oC.20oD.15o5.（2021•岳阳）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​3a-a=2​​B.​​a2C.​(a+2)(a-2)​=aD.​(​-a)6.（江苏省扬州市江都市宜陵中学八年级（下）第5周周练数学试卷）周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄冈山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（）A.-=3B.-3180x=3C.-=3D.-=37.（2021•长安区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​(a-b)(-a-b)​=aD.​​2x28.（2022年秋•海南校级期中）计算2a2-（a-3）2，正确的结果是（）A.6a-9B.6a+9C.a2+6a+9D.a2+6a-99.（2020年秋•哈尔滨校级月考）点M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（-1，-2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（2，-1）10.（2021•恩施州）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，△ABC经旋转后能与△ADE重合，旋转中心是______，旋转了______．12.（2021•黔东南州模拟）如图，​∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=​​______．13.（?2022年兴庆区九年级上学期学业水平检测考试数学卷）【题文】如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：___，使OC=OD.14.（新人教版八年级（上）寒假数学作业D（1））如图，图中三角形的个数为个，在△ABE中，AE所对的角是，∠ABC所对的边是，AD在△ADE中，是的对边，在△ADC中，AC是的对边．15.（山东省聊城市莘县八年级（上）期末数学试卷）若的值为零，则x的值是．16.（湘教新版八年级（上）中考题同步试卷：1.1分式（02））分式化简的结果为．17.（河南省洛阳市孟津县八年级（上）期末数学试卷）阅读：如图1，在△ABC中，3∠A+∠B=180°，BC=4，AC=5，求AB的长．小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上截取点D，使得DE=AE，连接BD，易得∠A=∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD为等腰三角形，依据已知条件可得AE和AB的长．解决下面问题：（1）图2中AE=；AB=．（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．如图3，当3∠A+2∠B=180°时，用含a，c的式子表示b（要求写出解答过程）．18.（2022年湖北省孝感市中考适应性数学试卷）（2014•孝感模拟）如图所示的平面图形是由四个等边三角形组成的，则它可以折叠成面体，若图中小三角形的边长为2，则对应的多面体的表面积为，体积为．19.（2009•青岛校级自主招生）数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是​15:12:10​​，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声​do​​、​mi​​、​so​​．研究15、12、10这三个数的倒数发现：​112-115=120.计算-4xyn•（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）的结果为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年春•江苏月考）（1）计算：（）-1-+（5-π）0（2）先化简再求值：(-1)÷，其中x=tan60°-1．22.（2016•郑州模拟）先化简（+）÷，再求值．a为整数且-2≤a≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值．23.（2022年春•利川市校级月考）化简求值：÷（-），其中x=+1，y=-1．24.（1）先化简，再求值：（-2）÷，其中a2-4=0（2）先化简（-）÷，然后从不等式组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．25.（2016•普陀区二模）自20004年5月1日起施行的《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，某一段全程为200千米的高速公路限速120千米/时（即任意一时刻的车速都不能超过120千米/时）．以下是王师傅和李师傅全程行驶完这线段高速公路时的对话片断．王：“你的车速太快了，平均每小时比我快20千米，比我少用30分钟就行驶完了全程．”李：“虽然我的车速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并没有超速违法啊．”李师傅超速违法吗？为什么？26.“十一黄金周期间”，某旅行社为吸引游客，推出“江西风情”旅游项目．根据散客和组团两种情况推出不同的优惠条件．（1）现有甲、乙两个散客团参加了这一旅游项，已知甲团人数较少，均按原定价收费，共支付旅游费用12000元；乙团由于比甲团多5人，所以每人的费用都打了九折，共支付旅游费用16200元，求甲团每人支付旅游费用多少元？（2）针对组团，该旅行社推出了如图示的收费标准：某公司为激励员工积极性，组织优秀员工组团参加该旅游项目，共支付给旅行杜旅游费用28000元，请问该公司共有多少人参加了这一旅游项目？27.（山东省聊城市莘县八年级（上）期末数学试卷）某中学准备改造面积为1080m2的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程，经协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天；乙工程队每天比甲工程队多改造10m2．求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：-3x•（-xy）=3x2y，故选A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则和单项式乘以单项式法则填上即可．2.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．3.【答案】【解答】解：3x+，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，+，分母中含有字母，因此是分式．故选A．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．4.【答案】【答案】B【解析】5.【答案】解：​3a​​和​a​​属于同类项，所以​3a-a=2a​​，故​A​​项不符合题意，根据同底数幂的乘法运算法则可得​​a2⋅​a根据平方差公式​(a+2)(a-2)​=a2-4​​(​-a)2=故选：​C​​．【解析】根据合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则正确计算即可求出正确答案．本题主要考查合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则，熟练运用运算法则是解题的关键．6.【答案】【解答】解：设原来参加游玩的同学为x人，由题意得，-=3．故选A．【解析】【分析】设原来参加游玩的同学为x人，则后来有（x+2）名同学参加，根据增加2名学生之后每个同学比原来少分担3元车费，列方程即可．7.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​(​​C​​、​(a-b)(-a-b)​=b​D​​、​​2x2故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则，平方差公式以及单项式乘单项式的运算在逐一判断即可．本题考查了合并同类项，单项式乘单项式，平方差公式以及积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．8.【答案】【解答】解：2a2-（a-3）2=2a2-（a2-6a+9）=a2+6a-9．故选：D．【解析】【分析】直接利用完全平方公式去括号，进而合并同类项即可．9.【答案】【解答】解：由M（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2），故选：A．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．10.【答案】解：​A​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；​B​​．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；​C​​．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；​D​​．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：​B​​．【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转​180°​​，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．本题考查了中心对称图形与轴对称图形，熟记相关定义是解答本题的关键．二、填空题11.【答案】△ABC以A为旋转中心，以∠CAB为旋转角，逆时针旋转得到△ADE．故旋转中心是：A，旋转角是45°．故答案是：A，45°．【解析】12.【答案】解：如图：​∵∠1=∠B+∠D​​，​∠2=∠C+∠CAD​​，​∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠2+∠E=180°​​．故答案为：​180°​​．【解析】根据三角形外角的性质和三角形的内角和即可得到结论．本题考查了三角形的内角和，三角形的外角的性质，熟练掌握各性质定理是解题的关键．13.【答案】【答案】【解析】【解析】本题可通过全等三角形来证简单的线段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一组对应角相等即可得出两三角形全等，进而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后联立OA=OB，即可得出OC=OD．解答：解：∵∠BAC=∠ABD，∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC；∴当∠C=∠D时，△AOD≌△BOC；∴OC=OD．故填∠C=∠D或AC=BD．点评：本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．14.【答案】【解答】解：如图，图中的三角形由△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6个．在△ABE中，AE所对的角是∠B，∠ABC所对的边是AE，AD在△ADE中，是∠AED的对边，在△ADC中，AC是∠ADC的对边．故填：6；∠B；AE；∠AED；∠ADC．【解析】【分析】根据三角形的边、角的概念进行填空．15.【答案】【解答】解：依题意得：|x|-1=0且x2+2x-3≠0，所以x=±1且（x+3）（x-1）≠0，所以x=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】分式的值为零，分子|x|-1=0且分母x2+2x-3≠0，由此求得x的值．16.【答案】【解答】解：==．故答案为：．【解析】【分析】将分母提出a，然后约分即可．17.【答案】【解答】解：（1）作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上截取点D，使得DE=AE，连接BD，∵BE⊥AD，DE=AE，∴AB=BD，∴∠A=∠D，∵3∠A+∠ABC=180°，∠A+∠ABC∠ACB=180°，∴∠BCA=2∠A，∴∠BCA=2∠D，∵∠BCA=∠D+∠CBD，∴∠CBD=∠D，∴BC=CD，∴AD=AC+CD=AC+BC=5+4=9，∴AE=4.5，∵CE=AC-AE=5-4.5=0.5，∴BE2=BC2-CE2=15.75，∴AB===6．故答案为4.5，6；（2）如图，过点E作BE⊥AC交AC的延长线于点E，在AC的延长线上截取点D，使得DE=AE，连接BD，∴∠A=∠D，且AB=BD=c，∵3∠A+2∠ABC=180°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ACB=2∠A+∠ABC，∵∠ACB=∠CBD+∠D，∴∠CBD=∠A+∠ABC=∠BCD，∴BD=CD=c，∴AE=DE=，CE=，∴BE2=a2-（）2=c2-（）2，化简得：b=．【解析】【分析】（1）找出辅助线，易得∠A=∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°，易得∠BCA=2∠A，△BCD为等腰三角形，得出CD=BC=4，从而求得AD，进一步求得AE和CE，然后根据勾股定理求得BE，进而求得AB．（2）过点E作BE⊥AC交AC的延长线于点E，在AC的延长线上截取点D，使得DE=AE，连接BD，得出∠A=∠D，则AB=BD=c，根据3∠A+∠ABC=180°和∠A+∠ABC∠ACB=180°以及三角形外角的性质，得出∠CBD=∠BCD，则BD=CD=c，得出AD=b+c，进而得出AE=DE=，CE=，根据勾股定理得出BE2=a2-（）2=c-（）2，即可得出b=．18.【答案】【解答】解：如图所示的平面图形是由四个等边三角形组成的，则它可以折叠成四面体，若图中小三角形的边长为2，则对应的多面体的表面积为12，体积为2，故答案为：四，12，2．【解析】【分析】根据折叠四个等边三角形，可得四面体，根据三角形的面积公式，可得三角形的面积，根据四个面的面积是四面体的表面积，可得多面体的表面积，根据三棱锥的体积公式，可得体积．19.【答案】解：根据题意得：​1去分母得：​2x-12=3x-2x​​，移项得：​2x+2x-3x=12​​，合并同类项得：​x=12​​．检验：把​x=12​​代入最简公分母​12x≠0​​，​∴​​原分式方程的解为：​x=12​​．【解析】首先根据题意可得到方程：​16-1x20.【答案】【解答】解：-4xyn•（7x5y2n-0.5xyn+2-3xy）=-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1；故答案为：-28x6y3n+2x2y2n+2+12x2yn+1．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=4-3+1=3-3；（2）原式=•=-•=-，当x=tan60°-1=-1时，原式===1-．【解析】【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后进行加减即可；（2）先对括号内的式子进行通分相减，把除法转化为乘法，然后计算乘法即可化简，然后化简x的值，代入计算即可．．22.【答案】【解答】解：原式=•=•=•=，当a=-1时，原式=（答案不唯一）．【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，选取合适的a的值代入进行计算即可．23.【答案】【解答】解：原式=÷=÷=•=．当x=+1，y=-1时，原式===．【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把x、y的值代入进行计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=•=a-1，∵a2-4=0，∴a=±2，∵a≠-2，∴a=2时，原式=a-1=1．（2）原式=•=x+5，不等式组的解集为-5≤x＜6，∵x≠O，±5，∴x=2时，原式=x+5=7．【解析】【分析】（1）先根据分式混合运算法则化简，然后取一个有意义的a的值代入即可．（2）先根据分式混合运算法则化简，然后解不等式组，取一个有意义的x的值代入即可．25.【答案】【解答】解：设李师傅的平均速度为x千米/时，则王师傅的平均速度为（x-20）千米/时．根据题意，得：-=0.5，解得：x1=100，x2=-80，经检验，x1=100，x2=-80都是所列方程的根，但x2=-80不符合题意，舍去．则x=100，李师傅的最大时速是：100×（1+15%）