泸州龙马潭区2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前泸州龙马潭区2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省神农架林区实验中学八年级（上）数学周练试卷（8））如图所示的图形都可以通过将其部分图形旋转而得到，其中旋转角最小的是（）A.B.C.D.2.（福建省南平市浦城县八年级（上）期末数学试卷）将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠3=32°，那么∠1+∠2=（）度．A.90B.80C.70D.603.（山东省德州市宁津县八年级（上）第一次月考数学试卷）下列图形中有稳定性的是（）A.正方形B.直角三角形C.长方形D.平行四边形4.（广东省东莞市寮步中学九年级（上）第一次月考数学试卷）如图，该图形围绕自己的旋转中心，至少旋转多少度能与自身重合的是（）A.72°B.144°C.180°D.360°5.（广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷）下面因式分解错误的是（）A.x2-y2=（x+y）（x-y）B.x2-8x+16=（x-4）2C.2x2-2xy=2x（x-y）D.x2+y2=（x+y）26.（《16.3分式方程》2022年同步练习）下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A.-3=B.=3-xC.-=-D.=17.已知100a=8，10b=125，则（2a）2×2b的值为（）A.8B.C.125D.-1258.（2020年秋•黔东南州期末）下列各式从左到右的变形正确的是（）A.=B.=-C.=D.-=9.（云南省普洱市景谷中学八年级（上）期中数学试卷）如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点A，B间的距离，可延长AO至C，使CO=AO，延长BO至D，使DO=BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量CD就可测得A，B间的距离，其全等的根据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS10.（海南省东方市四更中学八年级（下）第二次月考数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.正方形是轴对称图形且有四条对称轴B.平行四边形的对角线垂直平分C.矩形的对角线互相垂直D.菱形的对角线相等评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，在△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE．（1）若添加条件：，可用“SAS”推得△ABC≌△ADE；（2）若添加条件：，可用“ASA”推得△ABC≌△ADE．12.（2020年秋•双城市期末）（2020年秋•双城市期末）如图，已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E．∠ABC的平分线BF，交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H．当∠EDC=30°，CF=，则DH=．13.（2021•碑林区校级模拟）计算：​214.（广西钦州市钦南区八年级（上）期末数学试卷）已知点P1，P2关于y轴对称，P1（-2，3），则点P2的坐标为．15.（陕西师范大学附中八年级（下）期中数学试卷）多项式12x3-9x2+3x中各项的公因式是．16.（四川省成都市双流县八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•双流县期末）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB和AC上，已知DE∥BC，∠DBE=32°，∠EBC=26°，则∠BDE的度数是．17.（2014中考名师推荐数学三角形（二）（））如下图，有A、B、C三种型号的卡片，其中A型卡片1张，B型卡片4张，C型卡片5张，现在要从这10张卡片中拿掉一张卡片，余下的全部用上，能拼出（或镶嵌）一个矩形（或正方形），如果图中的小正方格边长均为1cm，则拼出的矩形（或正方形）的面积为（）cm2．18.（新人教版八年级（上）寒假数学作业D（9））宋体的汉字“王、中、田、非”等都是轴对称图形，在镜子中的像与原来一样的有．19.若分式的值为0，则x=．20.（2022年江西省赣州市中考适应性数学试卷（5月份））以线段AC为对角线的四边形ABCD（它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列），已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°；则∠BCD的大小为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•青山区模拟）如图，是由边长为1的小正方形构成的​11×7​​的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段​AB​​的两个端点在格点上，在给定的网格中，仅用无刻度的直尺按要求作图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）（1）将点​B​​向右平移到点​C​​，使​BC=AB​​；（2）点​C​​，点​A​​关于直线​l​​对称，画出对称轴​l​​；（3）直线​l​​上画点​D​​，使​∠ADB=45°​​；（4）画出​ΔABD​​的外心．22.（2021•鄂城区一模）先化简，再求值：​(aa+2+23.通分：（1），，；（2），．24.（2022年浙江省宁波市第七届特级教师跨区域带徒考核笔试卷（））设a＞0，b＞0，c＞0，且满足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求证：25.约分；（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．26.（湖南省娄底市新化县三塘中学八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF与∠FBC的度数．27.（山东省滨州市博兴县纯化中学八年级（上）期中数学试卷）某地有两所中学和两条相交叉的公路（点M，N表示中学，AO，BO表示公路）．计划修建一个饭馆：希望饭馆到两所中学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定饭馆应该建在什么位置吗？（保留作图痕迹）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、将一个基本图形旋转120°，可以通过将其部分图形旋转而得到；B、将一个基本图形旋转60°，可以通过将其部分图形旋转而得到；C、将一个基本图形旋转90°，可以通过将其部分图形旋转而得到；D、将一个基本图形旋转45°，可以通过将其部分图形旋转而得到．故选：D．【解析】【分析】利用旋转图形的性质分别得出各图形需要旋转的角度进而得出答案．2.【答案】【解答】解：∵∠3=32°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，∴∠5=180°-∠2-108°①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．故选C．【解析】【分析】分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可．3.【答案】【解答】解：直角三角形有稳定性，故选：B．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性可得答案．4.【答案】【解答】解：该图形围绕自己的旋转中心，最少顺时针旋转72度后，能与其自身重合．故选：A．【解析】【分析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72°的整数倍，就可以与自身重合．5.【答案】【解答】解：A、x2-y2=（x+y）（x-y），正确，不合题意；B、x2-8x+16=（x-4）2，正确，不合题意；C、2x2-2xy=2x（x-y），正确，不合题意；D、x2+y2=（x+y）2，此选项错误，符合题意．故选：D．【解析】【分析】分别利用完全平方公式以及平方差公式分解因式，进而判断得出答案．6.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B、方程分母含字母a，但它不是表示未知数，也不是分式方程；C、方程的分母中不含表示未知数的字母，不是分式方程；D、方程分母中含未知数x，是分式方程．故选：D．【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．7.【答案】【解答】解：∵100a=8，10b=125，∴100a×10b=8×125=1000∴102a×10b=103，∴102a+b=103，∴2a+b=3，（2a）2×2b=22a×2b=22a+b=23=8．故选：A．【解析】【分析】先求出2a+b的值，根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，即可解答．8.【答案】【解答】解：A正确变形应该为：=，B正确变形应该为：=-，C确变形应该为：=，D变形正确．故选：D．【解析】【分析】A错误，将分式分子分母同乘10，应该每一项都乘以10；B错误，属于符号提取错误；C错误，将分式分子分母同除10，应该每一项都除以10；D正确．9.【答案】【解答】解：在△COD和△AOB中，∵，∴△COD≌△AOB（SAS）．故选A．【解析】【分析】根据已知：CO=AO，DO=BO，对顶角∠AOB=∠COD，利用SAS可判断△COD≌△AOB．10.【答案】【解答】解：A、正方形是轴对称图形，两对角线所在直线，以及经过对边中点的直线是对称轴，有4条，故选项正确；B、平行四边形的对角线互相平分，但不一定垂直，故选项错误；C、矩形的对角线相等，但不一定垂直，选项错误；D、菱形对角线互相垂直，不一定相等，选项错误．故选A．【解析】【分析】根据正方形的对称性以及矩形和菱形的对角线的性质：矩形的对角线相等且互相平分，菱形的对角线互相垂直平分即可作出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠CAE=∠BAD，∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，即∠CAB=∠EAD，（1）添加AB=AD，可利用“SAS”推得△ABC≌△ADE，故答案为：AB=AD；（2）添加∠C=∠E可利用“ASA”推得△ABC≌△ADE；故答案为：∠C=∠E．【解析】【分析】首先根据等式的性质可得∠CAB=∠EAD，再根据所用定理和已知条件添加条件即可．12.【答案】【解答】解：连接AF．∵DE=DC，∠EDC=30°，∴∠DEC=∠DCE=75°，∴∠ACF=75°-60°=15°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，在△ABF和△CBF中，，△ABF≌△CBF（SAS），∴AF=CF，∴∠FAC=∠ACF=15°，∴∠AFH=15°+15°=30°，∵AH⊥CD，∴AH=AF=CF=，∵∠DEC=∠ABC+∠BDE，∴∠BDE=75°-60°=15°，∴∠ADH=15°+30°=45°，∴∠DAH=∠ADH=45°，∴DH=AH=．【解析】【分析】连接AF，证明△ABF≌△CBF，得AF=CF，再证明DH=AH==5．13.【答案】解：原式​=2×6​=23故答案为​23【解析】根据二次根式的乘法法则和负整数指数幂的意义计算．本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．14.【答案】【解答】解：点P1，P2关于y轴对称，P1（-2，3），则点P2的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．15.【答案】【解答】解：多项式12x3-9x2+3x中各项的公因式是3x；故答案为：3x．【解析】【分析】分别找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可找出公因式．16.【答案】【解答】解：∵∠DBE=32°，∠EBC=26°，∴∠DBC=58°，∵DE∥BC，∴∠EDB+∠DBC=180°，∴∠BDE=180°-58°=122°，故答案为：122°．【解析】【分析】根据角的和差关系可得∠DBC=58°，再由DE∥BC，可得∠EDB+∠DBC=180°，然后可得∠BDE的度数．17.【答案】【答案】25或28【解析】可先求得这10张卡片的面积，只去掉一张卡片的面积，若为正方形，那么正方形的面积应为一个平方数；若为长方形，去掉B或C，差为奇数，不能拼成相应图形，那么长方形的面积只能去掉一张A型．【解析】易得这10张卡片的面积为1+2×4+4×5=29，若为长方形，那么面积应为28，应去掉一块A型的；若为正方形，面积应为25，去掉一块C型的即可，所以拼出的矩形（或正方形）的面积为25或28cm2．18.【答案】【解答】解：宋体的汉字“王、中、田、非”等都是轴对称图形，在镜子中的像与原来一样的有王、中、田、非．故答案为：王、中、田、非．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，以及汉字的特征求解．19.【答案】【解答】解：依题意得：x-3=0，解得x=3；当x=3时，分母x-2=1≠0符合题意．故答案是：3．【解析】【分析】分式的值为零时，分子等于零，且分母不为零．20.【答案】【解答】解：∵AB=BC，∠ABC=100°，∴∠1=∠2=∠CAD=40°，∴AD∥BC，（1）如图1，过点C分别作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∵∠1=∠CAD，∴CE=CF，在Rt△ACE与Rt△ACF中，，∴Rt△ACE≌Rt△ACF，在Rt△BCE与Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠ACE=∠ACF，∠BCE=∠△DCF，∴∠2=∠ACD=40°，∴∠BCD=80°；（2）如图2，∵AD∥BC，AB=CD′，∴四边形ABCD′是等腰梯形，∴∠BCD′=∠ABC=100°．综上所述，∠BCD=80°或100°．【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和平行线的判定可得AD∥BC，再分2种情况：（1）如图1，过点C分别作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，通过证明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，由全等三角形的性质得到∠2=∠ACD=40°，可得∠BCD=80°；（2）如图2，根据等腰梯形的判定可得四边形ABCD′是等腰梯形，再根据等腰梯形的性质得到∠BCD′=∠ABC=100°，从而求解．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，点​C​​即为所求作．（2）如图，直线​BE​​即为所求作．（3）如图，点​D​​即为所求作．（4）如图，点​O​​即为所求作．【解析】（1）根据平移变换的性质作出点​C​​即可．（2）构造菱形​ABCE​​，利用菱形的性质解决问题即可．（3）利用等腰直角三角形的性质解决问题即可．（4）作线段​AB​​的中垂线​MN​​，作线段​BD​​的中垂线​PQ​​交​MN​​于点​O​​即可．本题考查作图​-​​轴对称变换，平移变换，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：原式​=[a(a-2)​=(​a-1)​=a-1把​a=2+2原式​=2+​=2+【解析】首先将括号里面通分运算，进而分解因式化简求出即可．此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的通分运算是解题关键．23.【答案】【解答】解：（1）最简公分母：abc，=，=，=；（2）最简公分母：x（x+1）2，==，==-．【解析】【分析】（1）先找最简公分母，再根据分式的性质通分即可；（2）先把分母因式分解，再找最简公分母，通分即可．24.【答案】