重庆市忠县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案解析）

重庆市忠县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

m-∖x-.v2a

A.B.c.D.

x2+y2∖-mx2-2xy+y2Tb

3.下列计算正确的是（

A.（3〃，）=9a6B.a,+a2=2a5C.(o+b)2=a2+b2D.a4

4.若ο，3,8是三角形的三边长，则〃的取值范围是（）

A.a>3B.a<∖∖C.5<tz<11D.5<a<9

5.若将分式告;中的χ,y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值（）

A.1B.-1C.变为相反数D.不变

6.如图ABC中，A。平分/B4C,DElAC9AB=3fDE=2,则AABD的面积为

A.2B.3C.4D.6

7.如图所示，点。是/ACB内一点，若/1=35。，Z2=40o,ZADB=145°,则/AC8

的大小为（)

A.75°B.70°C.65°D.60°

8.与《九章算术》的类似题，今有善行者每刻钟比不善行者多行六十尺，不善行者先

行两百尺，善行者行八百尺追上.设善行者每刻钟行X尺，则列方程为（）

8001000C800600C800_600n800600

ʌa___—_____D_____C.=U.-∏-----_-_-_-_-_--—-___

Xx-60x-60XXx-60x-60X

则

9.设W>b>0,若3(/+从)=XQab,2=()

a

D.3或;

A.-B.ɪC.3

32

10.如图所示,将-A沿着BC折叠到—A所在平面内，点A的对应点是A,若ZA=54。,

ι∣.若关于X的不等式组j3χ+x1-2a5>（uLi）有解，且关于>的方程RZa=4一3y-a的解是

正数，则实数”的取值范围是（）

A.-4<α≤3B.-4<a<3C.-4<a<3J⅛a≠1D.-4Ca≤3且

a≠l

12.用等长火柴棒按如图所示的规律组成的塔式三角形，图①中有1个等边三角形，图

②中有5个等边三角形，图③中有13个等边三角形，那么图④中等边三角形的个数是

（）

Δ

图①图②图③

A.21B.24C.26D.27

二、填空题

13.14nm芯片正在成为需求的焦点，其中的14nm=0.000000014米，将0.000000014用

科学记数法表示.

14.在45C中，若4:NB:NC=5:6:7,贝!∣.ABC的形状是_______三角形

（填钝角、直角和锐角）.

15.如图所示,若大正方形ABCZ）与小正方形IDEFG的面积之差是20,则ACG与CGE

的面积之和是

试卷第2页，共6页

16.为提升国家5A级旅游景区“江中盆景”一一石宝寨的艺术品味，县文旅委决定开发

甲、乙两种石宝寨标识的工艺品，并使用当地A、8、C三种原料进行生产，已知制作

每件甲工艺品需要A原料•2千克、8原料2千克、C原料4千克，制作每件乙工艺品需

要A原料4千克、B原料4千克、C原料2千克(甲、乙两种工艺品的每件成本分别等

于各自产品中所含的A、8、C三种原料成本之和).每件甲工艺品的成本是每千克C原

料成本的10倍，销售每件甲、乙丁艺品的利润率分别是25%、20%,若销售这两种工

艺品若干后的总利润率刚好是24%时，则甲、乙两种工艺品的销售件数之比是

三、解答题

17.解答下面问题:

12

⑴解方程：H=G

(2)分解因式：3a2b-3bi.

18.在如图所示的ABC中，Bo平分NABC.作3。的垂直平分线交AB于点E,交BC

于点F,交BO于点G,连接OE,DF.求证：DE=DF.

(1)用尺规在答题卷上完成作图，并标上字母，保留作图痕迹，不写作法;

(2)下面是证明。E=Z)F的过程，请按序号在答题卷上将题中横线处补充完整.

证明:

,/BO平分ZABC,

ω

又∙.∙E尸垂直平分

；*BE=DE,GB=GD,BF=DF,

Nl=NEDB.

：.Z2=____

在；BG尸和中，N2=NEDB,GB=GD,

ABGF=NDGF,

：.ABGFmADGE(③用字母表示),

,/BF=DF.

IDE=DF∙

19.如图，ΛBC中，点。在AB上，已知AQ=BO=CQ.

⑵若ZA=30。，AB=4,求ABCD的周长.

_.,„„,,(C3)α~+8</+16

20.已知代数式a+3-----÷——--------.

Ia+∖)cr+a

(1)化简已知代数式；

⑵若α满足a-24-l=0,求已知代数式的值.

a

21.如图，已知BAe和q/ME的顶点A重合NftAC=NZME,AB=AC,AD=AE,

连接33、CE交于点M.

(1)证明：ZABD=ZACE;

(2)若NAL>E=71。，求∕3Λ∕C的大小.

22.篮球运动是深受年轻人喜爱的运动.今年，”重庆市篮球超级联赛”在忠县三峡港湾

电竞馆举行,某商家抓住商机进货，花6000元购进了运动服,花6400元购进了运动鞋，

已知一双运动鞋比一套运动服的进价多40元，并且购进运动服的数量是运动鞋的1.25

倍.

(1)求该商家购进运动服和运动鞋的数量分别是多少；

(2)该商家分别以200元和160元的单价销售运动鞋和运动服，在运动鞋售出T,运动服

4

试卷第4页，共6页

售出方后，为了尽快回笼资金，商家决定对剩余的运动鞋每双打“折销售，对剩余的运

动服每套降价34元销售，很快全部售完，若要保证该商家总利润为2600元，求a的值.

23.当一个正整数各个数位上的数字之和为12的倍数，则称其为“亲和数”，例如：879,

因为8+7+9=24,则879为“亲和数”；又如：678492,因为6+7+8+4+9+2=36,

则678492也是“亲和数

(1)直接判断12,139,47364是否为“亲和数”；

(2)写出最小的四位“亲和数”和最大的四位“亲和数”：

(3)若一个四位“亲和数”的十位数字是千位数字的3倍，且个位数字比百位数字小2,求

所有满足条件的四位“亲和数”.

24.对于形如x+4=，"的分式方程，若k=ab,m=a+b,容易检验Xl=a,x2=b是

X

分式方程x+或=α+b的解，所以称该分式方程为“易解方程例如：x+2=3可化为

XX

Iɔo

X+—x=1+2,容易检验为=1,巧=2是方程的解，；-+上=3是“易解方程”：又如

XX

X+9=-5可化为X+(-2)(-3)=-2-3,容易检验外=-3,为=-2是方程的解，.・.

x+9=_5也是“易解方程”.根据上面的学习解答下列问题：

X

⑴判断X+2=-6是不是“易解方程”，若是“易解方程”，求该方程的解为，¾(Λ1<X2);

X

若不是，说明理由.

(2)若玉=机，％=〃是“易解方程''x-3=4的两个解，求,+■!■的值；

Xtnn

(3)设〃为自然数，若关于X的“易解方程’"+生4=3"+5的两个解分别为玉，

X-2

x2(xl<x2),求上」的值.

(2)如图②，过B点作BFJ_4)交AD的延长线于点凡过C点作CE_LAD于E,求证:

AE=BF+EF;

(3)如图③，若NBAD=25。，点”在线段AC上，且熊=加=3,点、M、N分别是射

线AC、Ao上的动点，试问在点M、N运动的过程中，请判断E"+MN+NH的值是

否存在最小值，若存在，请直接写出这个最小值；若不存在，说明理由.

试卷第6页，共6页

参考答案：

1.D

【分析】根据轴对称的定义，即图形沿某条直线折叠后，能与原图形的另一部分重合，据此

即可一一判定.

【详解】解：选项A、B、C的图形都是轴对称图形，选项D的图形不是轴对称图形，

故选:D.

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠

后可重合.

2.A

【分析】根据分式的定义，即一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，即

可一一判定.

【详解】解：A.-xA—y是最简分式，故该选项符合题意；

X+y

B七=九二'")=7,故该选项不是最简分式，不符合题意；

∖-m∖-tn

X-yX-y1

c∙7∑寿"=Fy=F，故该选项不是最简分式，不符合题意；

D.⅛=4,故该选项不是最简分式，不符合题意；

47;2b

故选：A.

【点睛】本题考查了最简分式的判定及分式的性质，理解最简分式的定义是解决本题的关键.

3.A

【分析】根据积的乘方和事的乘方、合并同类项法则以及完全平方公式计算出各选项后再进

行判断即可得到答案.

【详解】解：A.(3/)2=93选项A计算正确，符合题意；

B./与“2不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；

C.(a+b^=a2+2ah+b2,故此选项计算错误，不符合题意；

D.(a4)3=αl2,故此选项计算错误，不符合题意；

故选：A

【点睛】本题主要考查了积的乘方和事的乘方、合并同类项以及完全平方公式，熟练掌握相

关法则和公式是解答本题的关键.

答案第1页，共16页

4.C

【分析】由三角形的任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边即可得到答案.

【详解】解：由题意可得，8-3<”8+3,

即5<“<ll,

故选：C

【点睛】此题考查了三角形第三边的取值范围，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键.

5.D

【分析】把X,y的值都变为它们的相反数，代入原式计算，根据结果即可判定.

【详解】解：当X,y的值都变为它们的相反数时，

*y=_(x+y)=x+y

-x+2y-(x-2γ)x-2y,

故将分式T葺中的X，y的值都变为它们的相反数，则变化后分式的值不变，

故选：D.

【点睛】本题考查了分式的化简，在解题时要注意对分式基本性质的灵活应用.

6.B

【分析】过点。作。尸，AB于点尸，根据角平分线的性质，可得。尸=DE=2,再根据三角

形的面积公式，即可解答.

【详解】解：如图：过点。作OF,AB于点F,

A。平分/&4C,DElAC,

.∖DF=DE=2,

•••工业=:AB∙DF=gx3x2=3,

故选：B.

【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握和运用角平分线的性质是解决本题的关键.

7.B

【分析】根据三角形外角的性质即可求解.

【详解】解：如图：

答案第2页，共16页

.ZBDE=NBCD+NI,ZADE=ZACD+Z2,

:.ZADB=NBDE+ZADE=/BCD+Zl+ZACD+Z2=145o,

.∙.NBCD+35。+NACo+40。=145o,

.∙.ZACB=ZBCD+ZACD=145o-35o-40o=70o,

故选：B.

【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握和运用三角形外角的性质是解决本题的关

键.

8.C

【分析】设善行者每刻钟行X尺，则不善行者每刻钟行(X-60)尺，再根据善行者行800尺

的时间与不善行者行600尺的时间相同列出方程即可.

【详解】解：设善行者每刻钟行X尺，则不善行者每刻钟行(％-60)尺，

，口800800-200800600

由题意得，一=———,即rπ一=——,

Xx-60Xx-60

故选C.

【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出分式方程，正确理解题意找到等量关系是解题

的关键.

9.A

【分析】首先将原式运用完全平方公式进行变形即可求解.

【详解】解：,∙3(a2+b2)=10ab

:.a2+⅛2=-ab

3

10

.∙.(。+b)~9-2ab=—ab

:.(6z+⅛)2=-ab

3

a>b>0

答案第3页，共16页

递①

.∖a+b=

3ab

同理，((Lb)?+2ab=^-ab

,94

.∙.(a-b)~=个CIb

又a>b>O

.A2G伪

..Cl-D=-----②

3Ob

①+②得，a=—

ab

①-②得，b=-

3ab

・心」

a3

故选：A

【点睛】本题主要考查了运用完全平方公式解方程，正确运用完全平方公式进行变形是解答

本题的关键.

10.B

【分析】先根据折叠求出Nl和N2的补角，再求N1+N2即可.

【详解】Y将-A沿着BC折叠到NA所在平面内，点A的对应点是4,

・・・N1的补角为2NACB,N2的补角为2NABC,

∙.eNA=54。，

・・・ZABC+ZACB=ISOo-ZA=180o-54o=126°,

・•・2ZABC+2ZACB=252°,

・•・Zl+Z2=180°-2ZABC+180°-2ZACB=360°-252°=108°,

故选B.

【点睛】本题考查了折叠的性质和三角形内角和定理,根据折叠的性质得到N1+N2和NA的

关系是解题的关键.

11.C

x-a>0

【分析】先解不等式组，根据关于X的不等式组%χ+l≥5(x-l)有解，可得。的取值范围；

2aV一(1

再解分式方程，根据关于y的方程--=4-^—的解是正数，可得“的取值范围，可确定

y-33-y

满足条件的整数”的值，进一步求和即可.

答案第4页，共16页

x-α>0φ

【详解】解:

3x+l≥5(x-l)②

解不等式①，得x>a,

解不等式②，得x≤3,

X-4>O

Y关于X的不等式组3x+l≥5(x-l)有解'

，4V3,

解方程U=4一产，

y-33-y

去分母，得2〃=4(y-3)+y-α

f-r=,3。+12

解ri7得ty=∙-§一，

2av—ci

∙.∙关于y的方程一τ=4-^—的解是正数,

y-33-)，

，y>0且"3,

解得4>T且aH1,

→4∙<a<3JLα≠l,

故选：C.

【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式组等，熟练掌握解不等式组的方法以

及解分式方程的步骤是解题的关键.

12.D

【分析】根据图形的变化即可求解.

【详解】解：如图，将等边三角形各边四等分可得图形④是由3个图形③拼接而成，再去掉

重复的，

故可得图④中等边三角形的个数是13+13-5+13-8+1=27

图④

故选：D

答案第5页，共16页

【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.

13.1.4×10s

【分析】科学记数法的表示形式为“χlθ"的形式，其中l≤∣α∣<10,“为整数.确定〃的值时，

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值>1时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【详解】解：0.000000014=1.4*10-8,

故答案为：1.4χl(Γli.

【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为"χ10"的形式，其中

l≤l^l<10,〃为整数，表示时关键要正确确定。的值以及〃的值.

14.锐角

【分析】根据三角形的内角和，以及三角形的三个角之间的比例，计算出最大角的度数，并

且判断出三角形的类型即可.

【详解】：三角形内角和为180。，ZA:ZS:ZC=5:6:7,

7

.∙.ZC=----------×180°=70°<90°,

5+6+7

即.ABC为锐角，

故答案为锐角.

【点睛】本题考查三角形的内角和，三角形的分类，能够根据三个角之间的比例计算出每个

角的度数是解决本题的关键.

15.IO

【分析】设大正方形边长为X,小正方形边长为y,则CG=X-y,然后根据三角形面积公

式计算整式的乘法和加减，进而可得答案.

【详解】解：设大正方形ABCZ)边长为X,小正方形。EFG边长为y,则CG=X-y,

x正方形=X_,

所以，S正方形AeCD='S正方形DEFC=y»S正方修tβcn—S.DEFG5=20,

则.ACG与CGE的面积之和是：

-ADGC+-DEGC

22

1、1、

=ɪ(zx-γ)∙x+-(zx-y)∙y

=g(χ-y)(χ+y)

答案第6页，共16页

2

=i×20

2

=IO

故答案为：10.

【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，关键是正确运用算式表示出三角形面积.

16.28:5

【分析】设A的单价为X元，B的单价为y元，C的单价为Z元，算出甲、乙各自的成本和

售价，再设甲、乙两种工艺品的销售件数，再利用利润率公式进行计算即可.

【详解】解：设A的单价为X元，8的单价为y元，C的单价为Z元，

由题意可知，甲的成本为：10z=2x+2y+4z,

化简得χ+y=3z,

乙的成本为4x+4y+2z=4(x+y)+2z=14z,

甲的售价为：IoZX(I+25%)=12∙5z,

乙的售价为：14zx(l+20%)=16.8z

设甲、乙两种工艺品的销售件数分别是。件、b件，

则总利润为：(12.5z-10z)×α+(16.8z-14z)×⅛=2,5zα+2.8Zb,

.∙.利润率为2∙5"Z+2.8"Z*]00%=24%,

10z×a+14z×⅛

整理得，5a=28b,

即α:人=28:5,

即甲、乙两种工艺品的销售件数之比是28:5.

故答案为：28:5

【点睛】本题考查三元一次方程组的应用，利润、成本与利润率之间的关系的应用，理解题

意列出等量关系是解题的关键.

17.(l)x=-3

(2)3⅛(α+⅛)(β-⅛)

【分析】(1)按照解分式方程的步骤解方程，即可求解；

答案第7页，共16页

(2)利用提公因式法及平方差公式，即可分解因式.

【详解】(1)解：原方程可化为3x+l=2(x-1),

解得X=-3,

经检验X=-3是原分式方程的解，

所以，原方程的解为x=-3；

(2)解:3a2b-3b3

=3b(cr-bιγ

=3t>(a+b)(a-b)

【点睛】本题考查了解分式方程，分解因式，熟练掌握和运用解分式方程的步骤及分解因式

的方法是解决本题的关键.

18.(1)见解析

⑵①N1=N2;②NEDB；③ASA；④BF=DE

【分析】(1)根据要求作出图形即可；

(2)根据全等三角形的判定和性质证明即可.

【详解】(1)解：图形如图所示：

(2)证明：

。平分ZABC,

；•Nl=/2,

又：E尸垂直平分83,

：.BE=DE,GB=GD,BF=DF,

：.4=NEDB.

：.N2=NEDB,

答案第8页，共16页

在，BGF和△£）（；£；中，Zl=NEDB,GB=GD,

NBGF=NDGF,

；.ABGFWADGE（ASA）,

；•BF=DE,

'：BF=DF.

•••DE=DF.

故答案为Nl=/2；NEDB；ASA；BF=DE.

【点睛】本题考查作图-基本作图，作线段的垂直平分线，线段的垂直平分线的性质，全等

三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.

19.（1）90°

⑵6

【分析】（1）根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理，即可求解；

（2）首先根据题意可得80=348=2,可得/48=30。，再根据三角形外角的性质可得

NBDC=&）。,可证得ABCZ）是等边三角形，据此即可求解.

【详解】（1）解：AD=BD=CD

..ZA=ZACD,ZB=ZBCD,

ZA+NB+ZACB=ZA+NB+ZACD+/3CD=I80°

ZACD+ZBCD=90°,

.-.ZAGB=90°；

（2）解：AD=BD,

.∙.BO=LAB=2,

2

ZA=30°,

.∙.ZACD=30o,ABDC=ZA+ZACD=30°+30°=60°,

又∙BD=CD,

.•.△3CO是等边三角形，

.•.△BCD的周长为6.

【点睛】本题考查「等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，三角形内角和定理及外

角的性质，熟练掌握和运用各图形的性质是解决本题的关键.

答案第9页，共16页

20.(I)-^

4+4

(2)1

【分析】(1)首先算括号内的及进行因式分解，再把除法运算变为乘法运算，即可求得结果;

(2)由题意得∕=4+α,再把此式代入化简后的式子，即可求得结果.

【详解】(1)解：fa+3-ʌ-∖-+^+16

IΛ÷1)a+a

_/+4〃二(α+4)2

a+↑+

/(α+4)Jg+1)

«+1(a+4)2

a2

=----;

。+4

4

(2)解：由。----1=0,得∕=4+α,

a

22

所以，原式=-=3=1.

0+4Cr

【点睛】本题考查了分式的混合运算，代数式求值问题，准确计算是解决本题的关键.

21.(1)见解析

(2)38°

【分析】(1)由N84C=NZME得到∕84T>=NC4£,证明AABDgAACE(SAS),即可得到

结论；

(2)由等边对等角得到NAEr>=NAT>E=71。，由三角形内角和定理可得〃4£=38。，在

△ABF和CMF中，ZAFB=NCFM,ZABD=ZACE,即可得到NBMC的大小.

【详解】(1)解：ABAC=ADAE,

：.ZBAC+ZCAD=ZDAE+ZCAD,

即NBAP=Nc4£,

XVAB=AC,AD=AE,

：.ZUBDMCE(SAS),

.∙.ZABD=ZACE；

答案第10页，共16页

(2)VAD=AE,ZADE=l∖o,

：.ZAED=ZADE=7∖o,

：.NDAE=180o-IAADE=38o,

，NBAC=NZM£=38。，

设8。与AC交于点F,由(1)得NABD=NACE,

在aABF和一CMF中，ZAFB=NCFM,ZABD=ZACE,

：.ΛBMC=ZBAC=38°.

【点睛】此题考查了三角形全等的判定和性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等

知识，证明AABQ丝AACE(SAS)是解题的关键.

22.(1)购买运动鞋的数量是40双，运动服的数量是50套

(2)8

【分析】(I)设购买运动鞋的数量是X双，则购运动服的数量是l∙25x套，根据“一双运动鞋

比一套运动服的进价多40元''列分式方程求解并检验即可；

(2)根据题意得每双运动鞋的进价160元，每套运动服进价120元，结合“总利润为2600

元”列出方程求解即可

【详解】(1)设购买运动鞋的数量是X双，则购运动服的数量是1.25X套，

3Wk*-=∣"-R64006000S

根据题Fl意可τ列方f程：--------=40,

X1.25X

解得：X=40,

经检验X=40是原方程的根,

运动服的数量是L25x=50(套),

答：购买运动鞋的数量是40双，运动服的数量是50套;

(2)依题意每双运动鞋的进价160元，每套运动服进价120元,

40×-+50×-!-∣40+40×-!-×∣40-200*9]+50×∣(40-3a)=2600,

故

42)4IIOj

答案第11页，共16页

整理得1254=1000,

解得a=8,

答：。的值为8

【点睛】此题考查分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量

关系，正确列出分式方程；(2)找出数量关系，正确列出一元一次方程.

23.(1)12不是“亲和数”，139不是“亲和数”，47364是“亲和数”

(2)最小的四位“亲和数”为1029；最大的四位“亲和数''是9999

(3)1533,2361,2967,3795

【分析】(1)先求各位数字之和，再判断即可得出结论；

(2)根据新定义，即可得出结论；

(3)设千位数字为α,百位数字为b,则十位数字3«,个位数字为b-2,则1≤α≤3,2≤b≤9,

”,匕都是自然数，且4a+2"2是12的倍数，分析判断即可得出结论.

【详解】⑴；1+2=3,

而3不是12的倍数，

Λ12不是“亲和数”；

V1+3+9=13,

而13不是12的倍数，

.∙.139不是“亲和数”；

,/4+7+3+6+4=24

而24是12的2倍，

Λ47364是“亲和数”；

(2)V1+0+2+9=12,

而12是12的本身，

：.1029是最小的四位“亲和数”.

•：9+9+9+9=36,

而36是12的3倍，

∙∙∙9999是最大的四位“亲和数”.

(3)设千位数字为α,百位数字为b,则十位数字3α,个位数字为b-2,贝∣J1≤α≤3,2≤b≤9,

a,b都是自然数，且4α+2⅛-2是12的倍数，

答案第12页，共16页

当α=l时，要使％+2是12的倍数，必有2⅛+2=12,则人=5,

当α=2时，》+6=12或24,贝蜂=3或9,

当α=3时，2⅛+10=24,则b=7,

故所有满足条件的四位“亲和数''为：1533,2361,2967,3795

【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，新定义，倍数问题，理解新定义是解本题的关

键.

24.（1）是“易解方程''，Xl=-5,x2=-1

（2）-1

⑶2

【分析】（1）X+*=-6可化为X+（-5）㈠）=_5-1,根据“易解方程''的定义即可判断；

XX

II7?+

（2）根据“易解方程”的定义可知一3=〃掰，4=m+〃，代入上+上="”即可求解；

mnmn

⑶设y=x-2,方程可化为y+”（2"+3）=〃+2〃+3,根据“易解方程”的定义求出方程的

y

x-l

解，代入^9即可求解.

x∖

【详解】⑴解：x+2=-6是“易解方程”，

X

理由：x+1=_6可化为x+（-5）（」）=_5-1,-5<-l,

XX

・・・x+2=-6是“易解方程力

X

该方程的解为占=-5,x2=-l;

（2）解：由题意可得一3=z≡,4=m+n,

.11n+m44

故1—-——■=-=-r；

innmn-33

(3)解：由题意得工-2+生邑=3〃+3是“易解方程”,

X—2

设y=x-2,方程可化为y+∙^^^="+2”+3,

y

易知”和2〃+3是这个方程的解,

•••〃为