江苏苏州地区2023--2024学年七年级数学上学期12月月考模拟试卷

2023-2024学年七年级数学上学期12月月考模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）

2£

1.在实数01010010001…，7,0,2,0,12,一L414中，有理数的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M,P,N,Q.若点M,N表示的有理数互为相反数，则图

中表示绝对值最大的数的点是（）

MPNO

A.点。B.点NC.点MD.点尸

3.下列图形中，哪一个是四棱卷的侧面展开图（）

4.若x=5是关于x的方程2x+3m—1=0的解，则m的值为（）

A.-3B.-2C.-1D.0

5.若关于x的方程2x-a+56=0的解是x=-3,则代数式6+2。-106的值为（)

A.-6B.0C.6D.18

6.下列说法正确是（）

A.如果则有时＞.

B.若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数

C.一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数

D.若机+〃=0,贝！］加、”互为相反数

7.整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做

4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排无人工作，则可列方程为（）

A弄-枭，+3）=1B.弄+卷（%—3）=1

C5（X+3）+Q=1D.Q+■（x+3）=l

8.若方程v——8=—w—的解与关于x的方程4x—（3a+l）=6x+2a—1的解相同，则代数式a—工的

值为（）.

9.已知整数4,%,a3M4,…满足下列条件：4=0,%=—耳+l|,q=—|%+2*。4=—鬲+3卜…，依次类

推，则“2021的值为（）•

A.-1010B.-1011C.-2020D.-2021

10.如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABC。的顶点A,。同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时

针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上.

A.ABB.BCC.CDD.DA

二、填空题（共8小题，每题2分，共计16分）

11.3倒数是.

12.已知关于x的方程5尤-3左=24与方程x+3=0的解互为相反数，则k的值为一.

13.已知一个棱柱有10个顶点，且每条侧棱长都相等，若这个棱柱所有侧棱长的和为45cm,则每条侧棱长

为.

14.若当x=2时，依3+次+3的值是一2,则当x=—2时，63+区+3的值是.

15.当左=时，多项式/+（34-2）个-3/-9孙+1不含孙项.

16.一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为.

17.如图，点C是线段AB中点，CD=|AC,若AD=2cm,则AB=cm.

ADCB

I1II

18.如图，直线ARCD相交于点。.已知N5OD=75°,OE把/AOC分成两个角，且

2

ZAOE=-ZEOC,将射线OE绕点。逆时针旋转a°（0°<a<360°）到。尸，若NAOE=120。时，a的

度数是.

三、解答题（共66分）

19计算

(1)-14-(1-0.5)X1X^2-(-3)2]

20.解方程:

2x-l2x+l

3-6

(2)至Zl—把里=10

0.60.2

21.先化简，再求值：2(3a2b-2ab2)-3(-ab2+3a2b),其中|a—l|+(b+2)2=0.

22我们规定：若关于x的一元一次方程④=b的解为x=b-a,则该方程为“差解方程”，例如：2%=4的

解为＞2,且2=4-2,贝I方程2%=4是差解方程.

(1)判断方程3x=4.5是否是差解方程；

(2)若关于x的一元一次方程5x-m=l是差解方程，求机的值.

23如图是由8个棱长为1的小正方体搭成的几何体.

正面主视图左视图俯视图

(1)请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；

(2)这个几何体的表面积为(包括底面积)；

(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在(1)中所画的图形一致，则搭这样的几何

体最少要个小正方体.

24如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的一点，点。为线段AE的中点.

ADCEB

(1)若线段=CE—n,|m—20|+(«—5)'=0»求w的值；

(2)在(1)的条件下，求线段。C的长.

25新规定的一种运算法则：a^b—cc,+ab,例如3(8)(-2)=3^+3X(-2)=21.

(1)求(-3)国5的值；

(2)若(-2)0x=6,求x的值；

(3)若30(20.r)=-4+x,求尤的值.

26下框中是小明对一道应用题的解答.

题目：某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来

增加了2组.这个班共有多少名学生？

解：设这个班共有x名学生.

根据题意，得8尤=6(x+2).

解这个方程，得x=6.

答：这个班共有6名学生.

请指出小明解答中的错误，并写出本题正确的解答.

27.学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛.某班级因节目需要，须购买A、8两种道具.已知购买1件

A道具比购买1件8道具多10元，购买2件A道