北师大版数学五年级上册多边形的面积 大单元作业设计

北师大版数学五年级上册

《多边形的面积》作业设计

《多边形的面积》作业设计

一、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学五年级第一学期北师大版多边形的面积一

单-

兀

组

织自然单元口重组单元

方

式

序号课时名称对应教材内容

1比较图形的面积教材49、50面

2认识底和高教材51、52面

课时

-3-探索活动：平行四边形的面积教材、、面

信息535455

-4-探索活动：三角形的面积教材56、57、58面.

~5^探索活动：梯形的面积教材59、60面

-6-练习五一教材61、62面

二、单元分析

（一）课标要求

探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问

题。

课程标准在“总目标”的“知识技能”中指出，经历图形的抽象、分类、性

质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；在“学

段目标”中指出，探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平

面图形的基本特征。

（二）教材分析

1、知识网络

2、内容分析

本单元是北师大版数学五年级上册第四单元“多边形的面积”。在此之前，

学生初步认识了长方形、总复习、平行四边形、三角形和梯形，学习了面积和面

积单位及长方形、总复习的面积等有关知识，初步感受到解决图形面积问题的思

维方式。在此基础上，本单元探索图形面积的计算方式，解决图形面积和组成图

形要素之间的数量关系。本单元内容主要包括“比较图形的面积”、“认识底和高”、

“探索活动：平行四边形的面积”、“探索活动：三角形的面积”、“探索活动：梯

形的面积”以及“练习五”。

（三）学情分析

本单元是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正

方形面积计算的基础上开展学习活动的。通过这部分内容的学习，使学生基本掌

握多边形面积的计算方法，能独立探索并解决生活中遇到的实际问题，也为学生

进一步探索并掌握其他平面图形的面积奠定基础。

三、单元学习与作业目标：

1、经历比较图形面积的大小、图形面积猜想与验证的探究活动，体验数方

格及割补法在图形面积探究中的应用，会用数方格的方法或计算的方法比较图形

面积的大小，积累探索图形面积的活动经验，发展空间观念。

2、通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的高，会用三角尺画这

三种图形的高。

3、在用割补等方法探索图形面积中，理解并掌握平行四边形、三角形和梯

形的面积计算公式，会计算这三种图形的面积，体验“转化”的思想，发展推理

和解决问题的能力，获得成功探索问题的体验。

4、会分析生活中的实物图，计算其中平行四边形、三角形和梯形的面积，

并能解决一些实际问题。

四、单元作业整体设计思路：

本单元的作业设计从学生的基础出发，设计了分层作业，每一课时均有基础

性作业和发展性作业。基础性作业面向全体学生，体现课程标准要求，每课时有

3〜4题，要求所有学生必做；发展性作业体现探究性、实践性和综合性，供学

习能力较强的学生选做。

一常规练习

基础性作业------整合运用

作业设计思路一,恩睾JS展

I一探究性作业

发展性作业

ɜ-实践性作业

五、课时作业设计

第一课时（比较图形的面积）

作业1（基础性作业）

1、作业内容：

2.图②平移到图（）的位置，两个图形可以完全重合，所以图②和图O

的面积相等。

3.图③通过分割、移补后，可以得到一个（）形，它的面积与图（）

的面积相等。

4.图①和图（）合起来与图⑥的面积相等。

二、判断对错，并说明理由。

图形通过分割和移补后，图形的周长和面积都发生了变化。（）

三、下面的方格中，每个小方格的边长表示ICm。请画出3个面积为16cm2

的不同图形。

2、时间要求：15分钟以内

3、评价设计：

作业评价表

等级

评价指标备注

ABJ

A等，答案正确，画图正确、标准

答题的准确性B等，答案正确，画图正确，标注不准确

C等，答案不正确，画图不够准确，标注错误

A等，作图过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，作图过程不够规范、完整，答案正确。

C等，作图过程不规范，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价

等；其余情况综合评价为C等。___________________

评价主体为教师和学生。

4、作业分析：

第一题填空题共有4小题，第1小题，通过数方格的方法，能够判断出图④

与图⑥的面积相等；第2小题，考查学生平移的知识点，这个旧知，通过平移能

够发现图②与图⑤面积相等；第3小题，将平行四边形分割和移补之后，可以得

到一个长方形，并且这个长方形和图①一样，第4小题是对对学生图形分割移补

知识点的考查，图①和图⑧拼起来正好是图⑥。

第二题判断题，本题主要考查对“出入相补”原理的理解，图形经过割补后,

理解周长和面积是如何变化的。

第三题为画图题，题目要求图形的面积是16平方厘米，这是第一个要求，

第二个要求图形的形状要不同，即占有16个小方格的不同图形。满足这两个要

求即可。

5、设计意图：

第一题：进一步让学生体会面积的含义，感受面积的大小，掌握比较一个图

形面积的大小方法一一能根据图形所占方格数的多少来确定；二是能通过一些基

础的变化，如重叠、割补等方法去比较图形面积的大小。第二题：让学生理解图

形通过分割和移补之后，周长不变，面积不变的实质；第三题：学生通过动手在

方格纸中画一画，能直观感受到图形面积的大小与形状之间的联系，同时也锻炼

了孩子的动手画图能力。

作业2（发展性作业）

1、作业内容：

将下图分成大小、形状相同的四个图形。

2、时间要求：5分钟以内

3、评价设计：

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确，画图正确、标准

答题的准确性B等，答案正确，画图正确，标注不准确

C等，答案不正确，画图不够准确，标注错误

A等，作图过程规范，答案正确。

答题的规范性

B等，作图过程不够规范、完整，答案正确。

C等，作图过程不规范，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价:

等；其余情况综合评价为C等。____________________

评价主体为学生和教师。

4、作业分析：

首先先让学生认识到图中一共有12个正方形，要想分成大小、形状相同的

图形，则每个图形所占格子为三格，学生需要经过不断的尝试得到答案。答案如

下图。

5、设计意图：

本题主要考查了学生对多边形面积的分割，通过分割成完全一样的图形，加

深学生对割补法更深层次的理解，此题对学有余力的同学是个不错的挑战，既锻

炼了他们的数学思维，也提升了他们对数学学习的兴趣。

第二课时（认识底和高）

作业1（基础性作业）

1、作业内容：

一、在下面的图形中标出底和高。

二、画出下面各图形给定底边上的高。

三、指出下面图形中对应的底和高各是多长。

1.平行四边形的底长）,对应的高长（）。

2.三角形的底长（）,对应的高长（）。

3.梯形的上底长（）,下底长（），高长（)O

四、在方格纸上画出下面图形。（每个小方格的边长表示1cm）

1.底是6cm,高是4cm的平行四边形；

2.底是3cm,高是4cm的三角形；

2、时间要求：12分钟左右

3、评价设计：

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确，画图正确、标准

答题的准确性B等，答案正确，画图正确，标注不准确

C等，答案不正确，画图不够准确，标注错误

A等，作图过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，作图过程不够规范、完整，答案正确。

C等，作图过程不规范，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，答案不完整或错误

综合评价等级AAA.AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B

等；其余情况综合评价为C等。_____________________

评价主体为学生和教师。

4、作业分析：

第一题考查的是图形的底和高，一组对应的底和高是一组互相垂直的线段。

第二题考查学生借助作图工具画出指定底边上的高，平行四边形和梯形的高是过

指定底边的对边上任一点作底边的垂直线段，三角形的高是过底边相对的顶点画

底边的垂直线段。第三题是进一步巩固学生对对应的底和高的理解。第四题要求

学生先画出给出的对应的底和高的线段，再依据对平行四边形、三角形、梯形的

理解，画出其他的边长。

5、设计意图：

第一题是让学生对平行四边形、三角形和梯形的底和高有一个初步的认识，

知道平行四边形的高是两条平行边之间的垂直线段，知道三角形的高是三角形的

一个顶点到对边的垂直线段，知道梯形的高是两条底边之间的垂直线段，从而对

对应的底和高能初步辨认。第二题是让学生画图形指定底边上的高，也是考查学

生对画高的方法的掌握程度的经验。画图形的高，其实就是过直线外一点，画已

知直线的垂线。画平行四边形、三角形、梯形指定底边上的高，最关键的是确定

从哪一点画指定底边的垂直线段。第三题是考查学生对图形的对应的底和高的理

解与掌握，图形的中的一组对应的底和高是一组互相垂直的线段。平行四边形和

三角形的底边可以是图形的任一条边，梯形的底边只能是梯形的上底和下底。找

准底边后，再找出与这条底边垂直的线段即可。第四题是让学生通过在方格纸上

画指定尺寸的图形，进一步理解图形的底和高的对应关系，并且体会到底和高的

长度决定了所画图形的大小。学生在画图时，需要先画出给出长度的底和高，再

画出图形的其他边。

作业2（发展性作业）

1、作业内容：

如下图，四边形ABCD和四边形DEFG均为长方形，则三角形ADF的边AD边

上的高是（）。

A.ABB.CDC.DGD.EF

FG

2、时间要求：4分钟以内

3、评价设计：

作业评价表

等级

评价指标备注

A3（：

A等，答案正确，能条理清晰的说出思路。

答题的准确性B等，答案正确，思路表达不够清晰。

C等，答案不正确，思路不正确。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，答案错误。

综合评价等级AAA,AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合

评价为B等；其余情况综合评价为C等。

评价主体为学生和教师。

4、作业分析：

这一题对学生的学习能力有着更高的要求，供学有余力的学生进行突破，拔

高。钝角三角形较短边上的高在这条底边的延长线上。

5、设计意图：

本题是考查学生对钝角三角形的高的理解。三角形只有三条高，课程标准只

要求学生会作出钝角三角形的一组底和高，且这条底边是钝角三角形的最长边。

不过对学有余力的学生，可以尝试理解钝角三角形较短两条边上的高的画法。

第三课时（探索活动：平行四边形的面积I）

作业1（基础性作业）

1、作业内容：

一、填一填

把平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的底相当于长方形的（），

平行四边形的高相当于长方形的（），因为长方形的面积=（）,

所以，平行四边形的面积=（）,用字母表示S=（）ŋ

二、选一选

1.把底是4cm,高是6cm的平行四边形剪拼成一个长方形，则长方形的面

积是（）。

A.24cmB.12cm2C.24cm2D.12cm

2.用同一根铁丝把它捏成长方形，再捏成平行四边形，它们的面积（）。

A.平行四边形面积大B.长方形面积大

C.一样大D.无法确定

三、辨一辨

1.平行四边形的面积等于长方形的面积。（）

2.把一个平行四边形剪拼成一个长方形，它的面积不变，周长变小了。

（）

四、计算下面图形的面积

2、时间要求：15分钟

3、评价设计：

作业评价表

评价指标等级备注

ABC

A等，答案正确，能条理清晰的说出思路。

答题的准确性B等，答案正确，思路表达不够清晰。

C等，答案不正确，思路不正确。_____________

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，答案错误。

综合评价等级AAAʌAAB综合评价为A等;ABB,BBB、AAC综

合评价为B等；其余情况综合评价为C等。

评价主体为学生和教师。

4、作业分析：

第一题正确填写为（长）、（宽）、（长义宽）、（底X高）、（aXh或ah）,我们

要对转化的对应关系熟练掌握。

第二题第1小题选C,只要是理解了长方形与平行四边形之间的转化关系，

就能做出正确答案。第二题第2小题选B,本题考查的是在周长相等时，长方形

的面积大于平行四边形的面积，可以用具体的铁丝进行实际操作。

第三题第1小题判断为（X）,没有明确两个图形间底与长，高与宽的关系。

第三题第2小题判断为（J）,此题同学们还是要回归课本中面积公式的推导过

程，抓住其中的细节，平行四边形的斜边比高长，而高等于宽，这就导致了周长

变小了，画图更加直观。第四题为基础题，直接利用平行四边形面积计算公式就

能解决。正确解答过程为：32X24+768（平方米）。可以不用作答。

5、设计意图：

让学生以填空的训练方式熟悉平行四边形转化长方形之间的联系，有助于理

解平行四边形面积公式的推导过程，体会“转化”的数学思想。巩固平行四边形

面积由底和高两因素决定，长方形与平行四边形面积之间转化的关系。巩固平行

四边形面积由底和高两因素决定。巩固平行四边形面积由底和高两因素决定，长

方形与平行四边形面积之间的关系。通过图形当中的条件，让学生可以直接利用

公式进行计算面积，巩固平行四边形的面积公式。

作业2（发展性作业）

1、作业内容：

如图，平行四边形中有一个面积是64平方厘米的正方形（阴影部分），平行

四边形的面积是多少平方厘米？

2、时间要求：10分钟

3、评价设计：

作业评价表

等级

评价指标AB备注

UA等，答案正确，能条理清晰的说出思路。

答题的准确性B等，答案正确，思路表达不够清晰。

C等，答案不正确，思路不正确。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，答案错误。

综合评价等级AAA>AAB综合评价为A等;ABB、BBB、

评价为B等；其余情况综合评价为C等。

评价主体为学生和教师。

4、作业分析：

这道题正确答案为：64=8×810.5X8=84（平方米）答：平行四边形

的面积是84平方米。这里学生较难突破的地方就是高，那么高的产生需要通过

中间正方形的面积，建立起正方形边长就是高，从而问题得到解决。

5、设计意图：

本题的设计思路旨在巩固学生对平行四边形的面积计算公式的实际运用，从

而提高学生综合知识运用能力。学生要想计算平行四边形的面积必须具备两个因

素：底和高，将正方形的面积融入进去，即已知面积得边长，边长也就是高，提

高了难度，考察了学生综合解决问题的能力。

第四课时（探索活动：平行四边形的面积II）

作业1（基础性作业）

1、作业内容:

一、填一填

1.(1)555平方厘米=(）平方分米

(2)0.782平方米=(）平方分米

(3)6.92平方米=(）平方米（）平方分米

2.等底、等高的两个平行四边形面积（）。

二、选一选

1.把4根木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的周长（），面积

）O

A.不变B.比原来大C.比原来小D.无法确定

2.一个平行四边形面积是42平方米，高是60分米，它对应的底是（）。

A.0.7米B.7分米C.7米D.70厘米

二、辨一辨

1.等底、等高的两个平行四边形面积相等，形状一样。（）

2.下图中，正方形的面积等于平行四边形的面积。（）

2、时间要求：15分钟

3、评价设计：

作业评价表

评价指标等级备注

ABC

A等，答案正确，能条理清晰的说出思路。

答题的准确性B等，答案正确，思路表达不够清晰。

C等，答案不正确，思路不正确。____________

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，答案错误。

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综

合评价为B等；其余情况综合评价为C等。

评价主体为学生和教师。

4、作业分析：

第一题第1小题正确答案：（5.55）、（78.2）、（6）、（92）。相邻面积单位之间

进率为100,由小化大除以进率、由大化小乘进率，第（3）小题第二个空是学生

易错题，容易填成0.92。第一题第2小题正确填写:相等。从数学语言规范上来讲

用“相等”。面积=底X高，底高分别相等，面积一定相等。

第二题第1小题选择（A）（C）；此题学生可能会理解成平行四边形剪拼成长

方形，那样的话就容易选错，本题考查的是周长相等的情况下，长方形面积大于

平行四边形面积。第二题第2小题选择（C）；解析：60分米=6米，42+6=7米，单

位换算和面积逆运算都是学生容易忽略的知识点。要先进行长度单位换算，在运

用平行四边形面积计算的逆运算得出正确答案。

第三题第1小题（X）；等底、等高的两个平行四边形面积是相等的，但是形

状可能不一样，因为平行四边形易变形，底高只能确定面积大小，不能确定形状。

解题时画出图形，借助图形更直观。第三题第2小题（J）；本题利用等积变形的

规律来解决，正方形的边长分别为平行四边形的底和高，根据各自的面积计算公

式得出正确结论。

5、设计意图：

常用面积单位换算是同学们易出错的知识点，旨在训练学生面积单位的换算，

熟悉相邻面积单位间的进率。意在进一步加深对平行四边形面积的认识，渗透等

积变形的规律。意在利用面积计算的逆问题，进一步促进学生对平行四边形面积

计算方法的理解和灵活应用。意在让学生理解和掌握在周长相等的条件下，长方

形面积大于平行四边形面积。区分在平行四边形剪拼成长方形的条件下，面积不

变，周长变小。通过选择题的方式，学生所熟悉的题目形式，对平行四边形的面

积公式的灵活运用，巩固面积公式的计算及逆问题。进一步巩固训练单位换算。

本题设计目的是巩固加强学生对等积变形的理解，训练学生画图能力。进一步加

深平行四边形面积的认识，巩固等积变形的规律。

作业2（发展性作业）

1、作业内容:

健康公园内有一块平行四边形草坪，底长为37m,高为26m,中间有一条宽度

为Im的均匀曲线石子小路（如图），草坪面积是多少平方米？

2、时间要求：10分钟

3、评价设计：

作业评价表

评价指标备注

ABC

A等，答案正确，能条理清晰的说出思路。

答题的准确性B等，答案正确，思路表达不够清晰。

C等，答案不正确，思路不正确。_____________

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，答案错误。

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综

合评价为B等；其余情况综合评价为C等。

评价主体为学生和教师。

4、作业分析：

本题的常规方法是总面积减去小路面积，但本题的小路不是基本图形，无法

通过基本图形的面积计算来解决。那么利用图形的平移问题，即两块被分割的草

坪经平移后，合为一块完整的平行四边形，这样问题将迎刃而解了。

5、设计意图：

本题旨在巩固学生对平行四边形的面积计算公式的实际运用，从而提高学生

综合知识运用能力。意在拓展学生的解题思路，不能拘泥于常规方法，灵活应用

每一个知识点，为今后解决相关图形问题提供重要的思维方法。

第五课时（探索活动：三角形的面积I）

作业1（基础性作业）

1、作业内容：

一、我是小法官。（课件出示，学生打手势判断对错后指名说出理由。）

1.一个三角形的底和高是5厘米，它的面积就是25平方厘米。（）

2.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

二、求下面三角形的面积

三、算一算，比一比。

1.一反三角形.地的高是6米，底是42米，这块菜地的面积是多少？

2.一块三角形菜地的高是7米，底是高的2倍，这块菜地的面积是多少？

2、时间要求：15分以内

3、评价设计：

作业评价表

评价指标等级备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。______________________________

答题的规范性A等，过程规范，答案正确。

B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价

B等；其余情况综合评价为C等。

评价主体为教师和学生。

4、作业分析：

第一题考查的知识点是利用三角形面积公式准确计算，对三角形面积推导过

程的理解。第二题在使用三角形面积公式计算三角形面积是要注意高和底是对应

的，直角三角形面积是两个直角边的乘积的一半。第三题本道题是考察学生对三

角形面积的应用以及对面积公式更加全面的掌握。

5、设计意图：

第一题是巩固学生对三角形面积公式的记忆和理解；加深对三角形面积公式

推导过程的理解，两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形。第二题考察学生

对三角形面积公式的理解以及计算能力，另外直角三角形的底和高比较特殊，一

条直角边看作是底另一条直角边看作是高，它的面积就是两条直角边的积的一半。

第三题现实生活中有很多关于三角形面积公式的应用，通过实际应用加深学生对

三角形面积公式的掌握，引发学生对数学的热爱和对数学的研究。

作业2（发展性作业）

1、作业内容：

一、一块三角形菜地的高是7米，底是高的2倍，这块菜地的面积是多少？

二、寿春公园里有一块平行四边形花坛的面积是300平方米，里面最大一个

三角形是兰花，其余是月季花，月季花的面积是多少平方米？

2、时间要求:10分钟以内

3、评价设计：

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性B

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，

过程错误、或无过______________________________

答题的规范性A等，过程规范，答案正确。

B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过

程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程,

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价

为B等；其余情况综合评价为C等。

评价主体为教师和学生。

4、作业分析：

第一题本道题是考察学生对三角形面积公式的变形的应用。第二题最大的三

角形和平行四边形是等底等高，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一

半，这样月季花的面积也平行四边形的一半，就可以计算出月季花的面积。

5、设计意图：

第一题现实生活中有很多关于三角形面积公式的应用，通过实际应用加深学

生对三角形面积公式的掌握，引发学生对数学的热爱和对数学的研究。第二题通

过解决问题，让学生在练习中感知知识的应用，体会数学来源于生活，生活中处

处有数学，进一步帮助学生沟通三角形与己学过图形之间内在联系，并运用所学

知识解决实际问题。

第六课时（探索活动：三角形的面积∏）

作业1（基础性作业）

1、作业内容：

一、下图中哪3个三角形的面积相等？为什么？你能再画出一个与这3个三

角形面积相等的三角形吗？试试看。

二、我是小法官。（课件出示，学生打手势判断对错后指名说出理由。）

1.三角形的底越长，面积就越大。（）

2.三角形的底扩大3倍，高扩大4倍，面积就扩大12倍。（）

三、我们知道三角形的底和高，可以求出三角形的面积。如果现在知道三角

形的面积30平方米和高6米，你还可以求什么问题？

2、时间要求：15分以内

3、评价设计：

作业评价表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价

B等；其余情况综合评价为C等。

评价主体为教师和学生。

4、作业分析：

第一题三角形顶点在两条平行线上说明它们的高相等等于两条平行线间的

距离，它们的底是同一条线段，所以它们等底等高，根据三角形面积公式可知等

底等高的三角形面积相等。仿照前面的三角形在画一个。第二题三角形的面积是

由三角形的底和高的积决定的，并不是底越长，面积就越大；三角形面积等于底

乘高除以二，底扩大3倍，高扩大4倍面积就扩大12倍。第三题根据三角形面

积公式s=ah+2可以推导出a=2s÷h,这样就可以计算出底是多少。

5、设计意图：

第一题通过让学生想一想、说一说、画一画等学习活动，给学生创造探究空

间，充分让学生自主探究、合作学习，有利于学生进一步加深图形特征的理解，

培养学生空间想象能力，提高学生分析问题的能力。第二题加深学生对三角形面

积公式的理解和掌握，明白其中的算理，提高学生分析问题的能力。第三题通过

变式练习，让学生进一步理解在三角形中，“面积”、"底"和''高"三者之间的

关系，能知道其中两个量求出另外一个量的方法，为灵活运用公式解决问题打下

基础。

作业2（发展性作业）

1、作业内容:

一、你能利用方格纸画出面积为5平方厘米的三角形吗？在画时底和高都取

整厘米数，标出数据。

二、南沙中心医院用一块长50米，宽6米的白布做两个直角边都是0.5米

的包扎三角巾，一共可做多少块？

2、时间要求：10分以内

3、评价设计：

作业评价表

等级

评价指标备注

AB

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评6

B等；其余情况综合评价为C等。

评价主体为教师和学生。

4、作业分析：

第一题要想画出面积是5平方厘米的三角形，首先三角的底和高的积要等于

10平方厘米，底和高都取整厘米数，这样就可以很容易画出来了。第二题算出

长方形白布的面积，直角三角巾的面积，长方形白布的面积除以三角巾的面积就

是做的块数。

5、设计意图：

第一题锻炼学生动手实践能力，提高学生分析问题的能力，同时让学生进一

步理解在三角形中，“面积”、“底”和“高”三者之间的关系。第二题练习设计

紧密联系学生的生活实际，这样既巩固了本节课的知识，又使学生在运用知识的

过程中得到了分析、理解、综合运用能力的培养。

第七课时（探索活动：梯形的面积）

作业1（基础性作业）

1、作业内容：

一、判断题

1.两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。（）

2.两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（）

二、填空题

1.一个梯形的上底是3cm,下底5cm,高IOCm,它的面积是（）cn?。

2.一个梯形面积为140Cm2,上底是IOCm,下底是25cm,这个梯形的高是（）

cm0

3.一个梯形面积为50加2,上底8dm,高5dm,它的下底是（）。

三、选择题

1.一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，得到的新梯形

与原梯形的面积相比（）。

A.面积不变B.面积变大C.面积变小D.无法确定

2.一个梯形的上、下底的长度和是40米，高是5米，这个梯形的面积是X

平方分米。

A.100B.1C.200D.300

2、时间要求：IO分钟以内

3、评价设计：

作业评价表

等级

评价指标备注

ABr

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

答题的规范性A等，过程规范，答案正确。

B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

价为B等；其余情况综合评价为C等。________________

评价主体为教师和学生。

4、作业分析：

作业第一题可让学生用手势表示对错，指一名学生说出判断依据。第二题学

生填写，教师找中下等学生说出算式，强调第3小题带上单位名称。这些题目是

基础题，考察全体学生的学习情况，学生应该能熟练的运用梯形面积公式进行计

算。

5、设计意图：

这三道题属于梯形的基础训练题，考查学生对梯形面积的掌握情况，由简单

到复杂，涉及所学面积的知识点，体现层次性、综合性，通过练习，学生能更好

地掌握梯形面积的知识，以激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的热情参与者。

作业2（发展性作业）

1、作业内容:

一、下图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比，（）。

A.三角形面积大B.平行四边形面积大

C.梯形面积大D.一样大

二、如下图（单位：厘米）两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的

面积。

20

三、在下图中，梯形的下底是17厘米，高是5厘米，两个底角都是45度，求梯

形的面积。

2、时间要求：10分钟

3、评价设计：

作业评价表

等级

评价指标备注

AEC

A等，答案正确、过程正确。

答题的准确性B等，答案正确、过程有问题。

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。_________________________________

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

价为B等；其余情况综合评价为C等。

评价主体为教师和学生。

4、作业分析：

采用辅导式批改，所针对的面比较窄，由学习优秀的同学来批改一些学习有

困难的同学的作业，以此促进学生间的相互帮助、相互学习。其实质是优生代替

老师进行面批。在批改中，优生又理了一遍思路，使解题思路更清晰，解题方法

更凝练，而同学的辅导，同学的语言又更能让困难生接受。这三题是拓展提高题,

不要求全体学生掌握，只要部分同学掌握就可以了。

5、设计意图：

本作业具有一定的挑战性，有一定的难度，主要考查学生对知识的灵活掌

握程度，学生要清楚平行四边形、三角形、梯形的面积计算，知道这三个图形的

高相等，找出它们的底的关系，利用面积公式正确判断。这不仅可以锻炼孩子们

的发散思维能力，培养他们养成探究的习惯，还可以使学生们在探究中体会数学

的奥秘，获得成功的乐趣，让不同层次的学生都得到提高。

第八课时（练习五）

作业1（基础性作业）

1、作业内容：

一、计算下图面积（单位：厘米）

5.4

二、判断题

1.三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

2.等底等高的两个三角形面积一定相等。（）

3.把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。（）

2、时间要求：10分钟

3、评价设计：

评价设计表

等级

评价指标ABC备注

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过

程错误、或无过程。

等，过程规范，答案正确。

答题的规范性A

B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

解法的创新性B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。

综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评

价为B等；其余情况综合评价为C等。

评价主体为教师和学生。

4、作业分析：

第一题的评价实施主体是学生，本题的评价标准为学生能根据公式正确计算

出图形的面积。本题是直接运用公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，是

全体学生能熟练地掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。第二题是为了考

察学生对三种图形内在关系的掌握。等底等高的三角形面积才是平行四边形面积

的一半，等底等高的的两个三角形的面积是相等的，长方形转化为平行四边形后,

面积就会变小，反之则面积变大。

5、设计意图：

设计本题的目的是让学生能熟练地掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公

式，并能利用公式进行图形面积的计算。让学生知道等底等高的三角形和平行四

边形的面积之间的关系，长方形和平行四边形之间的转化后，面积发生了什么变

化，这样更有利于学生对这三种图形面积公式推导过程的掌握。

作业2（发展性作业）

1、作业内容：

一、一块三角形的菜地，共收黄瓜96千克，已知每平方米收黄瓜8千克,

三角形的底是12米，高是多少米？

二、已知阴影部分的面积是24cm2(如右图)，求梯形的面积。

7cm

2、时间要求：10分钟12cm

3、评价设计：

评价设计表

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，