中考数学总复习《选择、填空、解答题重难点》专项提升练习题附答案

第第页(3)甲、乙两名学生要选择参加兴趣班，若他们每人从A，B，C，D四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表法，求两人恰好选择同一类的概率.21.(14分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数.y=mx+n与反比例函数y=k(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)当x>0时，请结合函数图象，直接写出关于x的不等式mx+n≥k(3)过点B作BD平行于x轴,交OA于点D,求梯形OCBD的面积.22.(16分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线CD,交AB的延长线于点D,过点A作AE⊥CD于点E.(1)若∠EAC=25°,求∠ACD的度数；(2)若(OB=2,BD=1,,求CE的长.23.(20分)已知抛物线y=−x²+bx+c(b,c为常数，c>1)的顶点为P，与x轴相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C，抛物线上的点M的横坐标为m，且−c<m<b2,(1)若b=-2,c=3.①求点P和点A的坐标;②当MN=2(2)若点A的坐标为(−c0,且MP‖AC,当一、选择题1.D2.D3.B4.B5.B6.A7.B8.D9.D10.B11.C12.B二、填空题13.2a(3+a)(3-a)14.x=515.40°16.1417.1718.2三、解答题19.解:原式======a²−4a+4.∴∴a²−4a+3=0,∵a²−4a=−3,∴原式=-3+4=1.20.(1)60300(2)解:A选项人数为60×35%=21(人),C选项人数占被调查的总人数的百分比为1560D选项人数占被调查总人数的百分比为660补全两个统计图如答图1.(3)解：画树状图如答图2.由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中两人恰好选中同一类的结果有4种故两人恰好选择同一类的概率为421.解:(1)∵反比例函数y=kx的图象过点B(4,2),∴反比例函数的表达式为y=把A(a,4)代入y=8x∴A(2,4).将A(2,4),B(4,2)代入y=mx+n,得2m+n=4,4m+n=2,解得∴一次函数的表达式为y=-x+6.(2)观察函数图象可得,当x>0时,-x+6≥8x(3)∵A(2,4)∴直线OA的表达式为y=2x.∵过点B(4,2)作BD平行于x轴,交OA于点D∴D(1,2)∴BD=4-1=3.在y=-x+6中,令y=0,得x=6∴C(6,0),∴OC=6∴S梯形CBD=22.解:(1)∵AE⊥CD于点E∴∠AEC=90°∴∠ACD=∠AEC+∠EAC=90°+25°=115°.(2)∵CD是⊙O的切线,∴半径OC⊥DE∴∠OCD=90°.∵OC=OB=2,BD=1∴OD=OB+BD=3∴CD=∵∠OCD=∠AEC=90°,∴OC∥AE∴23.解:(1)①∵b=-2,c=3∴抛物线的表达式为y=−x²−2x+3=−∴P(-1,4).当y=0时,−x²−2x+3=0,解得x₁=−3,x₂=1.∵点A在点B的左侧,∴A(-3,0).②如答图1,过点M作ME⊥x轴于点E,与直线AC交于点F.∵A(-3,0),C(0,3),∴OA=OC∴在Rt△AOC中,∠OAC=45°∴在Rt△AEF中,EF=AE.∵抛物线上的点M的横坐标为m，其中-3<m<-1∴M(m,-m²-2m+3),E(m,0)∴EF=AE=m-(-3)=m+3∴F(m,m+3)∴FM=∵在Rt△FMN中,∠MFN=45°∴FM=∴−m²−3m=2,解得m₁=−2,m₂=−1(舍去)∴点M的坐标为(-2,3).(2)∵点A(-c,0)在抛物线y=−x²+bx+c上,其中c>1∴−c²−bc+c=0,,得b=1—c∴抛物线的表达式为y=−x²+∴Mm−m²+1−cm+c,其中-c<m<如答图2,过点M作MQ⊥l于点Q,连接MP,则∠MQP=45°,点Q∵MP∥AC,∴∠PMQ=45°∴MQ=QP∴1−c2解得c₁=−2m−1,c₂=−2m+1(舍去).同(1),过点M作ME⊥x轴