小升初高频考点-图形的认识（提高卷）六年级下册数学专项培优卷（人教版）

小升初高频考点-图形的认识（提高卷）2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）一．选择题（共10小题）1．用能放大10倍的放大镜看一个450的角，它是（）A．45° B．450° C．不确定2．把平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个是（）A．钝角 B．直角 C．锐角3．两条直线相交成直角时，这两条直线（）A．互相平行 B．互相垂直 C．互相重合4．下面各组直线中，互相平行的是（）A． B． C． D．5．过已知直线外一点可以画（）条该直线的平行线。A．1 B．2 C．无数6．如图中，AB与CD相交成直角，正确的表述是（）A．AB是垂线 B．CD是AB的垂线 C．AB和CD都是垂线7．过一点画已知直线的垂线，可以画（）条。A．1 B．2 C．无数8．如图所示图形中，（）是四边形。A． B． C．9．下面说法错误的是（）A．正方形相邻的两条边互相垂直 B．平行四边形不容易变形 C．长方形是特殊的平行四边形 D．只有一组对边平行的四边形叫做梯形10．小张同学在研究正方形的特征时，把正方形对折（如图），他是为了验证（）A．正方形邻边相等 B．正方形有4条边 C．正方形对边相等二．填空题（共10小题）11．如图边是一个角，它是度．12．图中有个锐角，个钝角，个直角。13．图1中，直线a与直线b的位置关系是，图2中，直线c是直线d的线；图3中，线段AB的长度叫做点A到直线e的。14．小明在一张纸上画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线是关系。15．如图，小明在长方形ABCD的DC边上任意选了一点F，做线段EF与AB垂直。此外，与EF垂直，与EF平行，EF＝。16．从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做．17．下边的笑脸住的是一个四边形，你觉得这个四边形可能是，也可能是。18．一个长方形中，有组线段互相垂直，有组线段互相平行。19．正方形有个直角，条边，这几条边的长度都。20．平行四边形和梯形都有条高．三．判断题（共10小题）21．画黑板上的50°的角比画在纸上的50°的角大。（判断对错）22．钝角一定比锐角小。（判断对错）23．过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行．．（判断对错）24．两条平行线的长都是10厘米。（判断对错）25．过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条．．（判断对错）26．从一点到已知直线的所有连线中，与已知直线垂直的线段只有1条。（判断对错）27．在一张纸上面a和b两条互相平行的直线，再画直线a的垂线c；则c也是直线b的垂线。（判断对错）28．四边形都有四条直的边和四个角．．（判断对错）29．长方形中相邻两边是互相垂直的．．（判断对错）30．四个角都相等的四边形，一定是正方形。（判断对错）四．操作题（共2小题）31．从给出的三个点出发，分别画一个直角、一个钝角、一个锐角。32．不用测量，在如图的平行线之间画一条与线段AB相等的线段。五．应用题（共9小题）33．如图，小东要把墙上的画框挂正，请你想一想：用学过的知识帮小东把画框挂正。（可以结合画图的方式说一说你的方法，也可以用你喜欢的方式表达。）34．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？35．猪八戒走一步的长度是8分米，有一间房子，房子的长是八戒走了10步的长度，宽是八戒走了5步的长度，你能知道这间房子的长和宽各是多少米吗？36．淘气有一张长方形卡纸，长12厘米，宽8厘米，他想剪一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？37．一根长54厘米的铁丝围成一个平行四边形，其中一条边长14厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？38．在点子图上先画出一个平行四边形，再画出它的高，并注明底和高。39．用一根217厘米长的铁丝正好围成一个等腰梯形。梯形的上底是31厘米，下底是66厘米，它的一条腰长多少厘米？40．（1）在点子图上画出一个等腰梯形，并画出它的一条高。（2）下面是一条马路和人行横道，如果从A点穿过马路，请把最短的路线画出来。41．空调的室外机需要一个支架。王叔叔根据三角形的稳定性决定将其做成三角形形状。已经有两根铝合金，它们的长度分别是7分米和12分米，第三根铝合金最长是多少分米？（取整数）小升初高频考点-图形的认识（提高卷）2023年六年级下册数学专项培优卷（人教版）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【答案】A【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关，所以用一个10倍的放大镜看一个45度的角，仍然是45度．【解答】解：用一个10倍的放大镜看一个45度的角，那么看到的仍然是45度的角．故选：A．【点评】此题主要考查角的含义；放大镜放大的只是两边的长短．2．【答案】C【分析】平角是180°，其中钝角是大于90°，小于180°的角，用“180°﹣钝角”所得的角的度数小于90°，根据锐角的含义：大于0°，小于90°的角叫做锐角；据此判断。【解答】解：因为平角是180°，钝角大于90°，平角减钝角，差小于90°，即为锐角。故选：C。【点评】此题主要考查角的概念及分类，分清各类角的度数即可判断。3．【答案】B【分析】根据垂直的含义：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直；进行解答即可．【解答】解：根据垂直的含义可知：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直；故选：B．【点评】本题主要考查垂直的定义，熟练掌握定义是解题的关键．4．【答案】D【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。【解答】解：两条直线互相平行。故选：D。【点评】本题考查了平行的性质。5．【答案】A【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线有且只有一条直线与已知直线平行；据此解答即可。【解答】解，在同一平面内，过已知直线外一点可以画1条该直线的平行线。故选：A。【点评】此题考查的知识点是平行的性质，关键是正确理解和运用。6．【答案】B【分析】在同一个平面内，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。【解答】解：AB与CD相交成直角，那么CD是AB的垂线、AB是CD的垂线。故选：B。【点评】此题考查了垂直的特征和性质，要熟练掌握。7．【答案】A【分析】过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，据此可解答。【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条。故选：A。【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况。8．【答案】B【分析】根据四边形的含义：由四条边围成的平面图形，叫四边形；进行判断即可。【解答】解：是四边形。故选：B。【点评】解答此题应明确四边形的含义，并能根据含义进行判断。9．【答案】B【分析】四边形中，长方形和正方形的4个角都是直角，可知，长方形正方形相邻的两条边互相垂直，A正确；平行四边形容易变形，B错误；当平行四边形的一个内角是90°时，则该平行四边形是长方形，C正确；只有一组对边平行的四边形叫做梯形，D正确．【解答】解：由分析可知，ACD正确，B错误；故选：B．【点评】此题考查的知识点较多，要熟练掌握．10．【答案】A【分析】根据正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；由此解答即可。【解答】解：小张同学在研究正方形的特征时，把正方形对折（如图），他是为了验证正方形邻边相等。故选：A。【点评】灵活掌握正方形的特征，是解答此题的关键。二．填空题（共10小题）11．【答案】见试题解答内容【分析】当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角．即射线OA绕点O旋转，当终边在始边OA的反向延长线上时所成的角；平角是180°；据此解答．【解答】解：如图边是一个平角，它是180度．故答案为：平，180．【点评】此题考查了平角的意义及辨识．12．【答案】2，2，4。【分析】锐角是指小于90度的角；钝角是指大于90度而小于180度的角；直角是指90度的角；据此判断解答即可。【解答】解：图中有2个锐角，2个钝角，4个直角。故答案为：2，2，4。【点评】此类题目可以直接根据角的意义、分类进行解答。13．【答案】平行，垂，距离。【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．【解答】解：图1中，直线a与直线b的位置关系是平行，图2中，直线d是直线c的垂线；图3中，线段AB的长度叫做点A到直线e的距离。故答案为：平行，垂，距离。【点评】此题考查了平行和垂直的定义，注意平时基础知识的积累。14．【答案】平行。【分析】利用平行公理的推论直接作答。【解答】解：平行的推论：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。故答案为：平行。【点评】理解和掌握平行的推论，是解答此题的关键所在。15．【答案】线段CD；线段AD（或线段BC）；AD（或BC）。【分析】根据平行和垂直的定义，结合图示可知，图中做线段EF与AB垂直。此外，线段CD与EF垂直，线段AD（或线段BC）与EF平行，EF＝AD或（BC），据此解答即可。【解答】解：小明在长方形ABCD的DC边上任意选了一点F，做线段EF与AB垂直。此外，线段CD与EF垂直，线段AD（或线段BC）与EF平行，EF＝AD或（BC）。故答案为：线段CD；线段AD（或线段BC）；AD（或BC）。【点评】本题考查了平行和垂直的知识，结合题意分析解答即可。16．【答案】见试题解答内容【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可．【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度就叫点到直线的距离；故答案为：垂直线段，点到直线的距离．【点评】此题考查了点到直线的距离的含义．17．【答案】正方形，长方形或直角梯形。【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；长方形的对边相等，四个角都是直角；有一个角是直角的梯形是直角梯形，依此填空。【解答】解：由此可知，我觉得这个四边形可能是正方形，也可能是长方形或直角梯形。故答案为：正方形，长方形或直角梯形。【点评】熟练掌握正方形、长方形和直角梯形的特点，是解答此题的关键。18．【答案】4，2。【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行。【解答】解：一个长方形中，有4组线段互相垂直，有2组线段互相平行。故答案为：4，2。【点评】此题主要考查长方形的特征。19．【答案】四、四、相等。【分析】根据正方形的特征：四个角都是直角，四条边都相等；据此填空。【解答】解：根据正方形的特征可知：正方形有四个直角，四条边，这几条边的长度都相等。故答案为：四、四、相等。【点评】掌握正方形的特征是解题的关键。20．【答案】见试题解答内容【分析】根据平行四边形高的含义和梯形高的含义：平行四边形的高是指对边之间的距离，那么，两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以，有无数条高；梯形虽然只有一组对边平行，但是，在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高，所以在平行四边形和梯形内能画出无数条高，且都相等．【解答】解：根据平行四边形高的含义和梯形高的含义可知：平行四边形和梯形都有无数条高．故答案为：无数．【点评】此题考查了平行四边形高的含义和梯形高的含义．三．判断题（共10小题）21．【答案】×【分析】依据角的概念，即有公共端点的两条射线所围成的图形叫做角，角的大小只与两条边叉开的角度有关，跟边的长短无关，据此解答即可。【解答】解：因为角的大小和角的两边张开的大小程度有关，和角的两边的长短无关，所以画在黑板上的50°只是角的两边比在纸上画的50°的角的两边长，但是度数是一样大的，即角的大小相等；原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查角的大小只和两边张开的大小有关，和角的两边的长短无关。22．【答案】×【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此解答。【解答】解：钝角一定比锐角大。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了角的分类及比较大小。23．【答案】见试题解答内容【分析】过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条，由此判断．【解答】解：根据平行公理可知：过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条．故答案为：√．【点评】本题主要考查了平行公理，准确理解性质是解题的关键．24．【答案】×【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，两条平行线是两条直线，直线没有端点，向两端无限延长，因此直线没有长度，据此判断。【解答】解：两条平行线的长是无限长的，不能测量长度，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了平行线的性质及直线的特征。25．【答案】见试题解答内容【分析】过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条．如过直线l外一点A只能作一条直线与直线MN平行，其方法是：把一三角板的一条边与直线l重合，用一直线紧靠三角板的另一边，沿直尺滑动三角板，当三角板与直线重合的一边经过点A时，沿这条边画直线，所画的直线就与已知直线平行只能画一条．【解答】解：过直线外一点画这条直线的平行线，只能画一条．此题说法正确．故答案为：√．【点评】过已知直线外一点只能作一条已知直线的平行线，只能作一条已知直线的垂线．26．【答案】√【分析】根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线，能作且只能作1条。据此判断即可。【解答】解：根据垂线的性质可知：过直线外一点，向已知直线作垂线，只能作一条。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查了垂线的性质，准确理解性质是解题的关键。27．【答案】√【分析】一条直线垂直于平行线中的一条直线，也一定垂直于另一条。【解答】解：在一张纸上面a和b两条互相平行的直线，再画直线a的垂线c；则c也是直线b的垂线。说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了垂直和平行的性质，应注意积累和理解。28．【答案】见试题解答内容【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形．它有四条线段，所以有四条边，四条边首尾相接，也组成了四个角．据此解答．【解答】解：四边形有四条直的边，有四个角，说法正确，故答案为：√．【点评】此题考查了四边形的定义及四边形的特点．29．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的特征，长方形的4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，由此即可判断．【解答】解：由根据长方形的特征可知：长方形相邻的两条边互相垂直，原题说法正确，故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形的特征．30．【答案】×【分析】根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可。【解答】解：因为四边相等，四个角都角是直角的四边形是正方形，所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，因此题干的说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题主要考查正方形的特征及性质。四．操作题（共2小题）31．【答案】【分析】直角等于90度，钝角大于直角，锐角小于直角，据此利用三角板的直角画图。【解答】解：如图：【点评】本题考查了直角、钝角及锐角的特征及画法。32．【答案】【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等；据此解答即可。【解答】解：【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质。五．应用题（共9小题）33．【答案】让画框的上边与上墙边互相平行，利用平行线之间的距离相等的知识挂上去。【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；平行线之间的距离相等。【解答】解：让画框的上边与上墙边互相平行，利用平行线之间的距离相等的知识挂上去。【点评】本题考查了平行线的性质。34．【答案】②，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。【分析】利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题。【解答】解：他们走第②条路最短。因为连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。答：他们走②最近，因为连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。【点评】此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用。35．【答案】长是8米，宽是4米。【分析】用每步的长度乘步数，求出房子的长和宽，据此解答。【解答】解：长：8×10＝80（分米）80分米＝8米宽：8×5＝40（分米）40分米＝4米答：这间房子的长大约是8米，宽大约是4米。【点评】本题主要考查了整数乘法运用的理解和灵活运用情况。36．【答案】见试题解答内容【分析】用一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，剪一个最大的正方形，这个正方形的边长应是长方形的宽8厘米．【解答】解：淘气有一张长方形卡纸，长12厘米、宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是8厘米．故答案为：8．【点评】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，用一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，用它折成一个最大的正方形，这个正方形的边长应等于长方形的宽．37．【答案】13厘米、14厘米、13