七年级数学寒假作业30天

有理数的混合运算☆☆整式加减中的化简求值☆☆☆551−m)的值.()÷5 −5 3x+56(2)已知多项式x2+ax−y+b)与bx2−3x+6y−3)差的值与字母x无(2)若(2)若2A−4B的值与x的取值无关，求y的值.2(2)若A(2)若A−2B值与x的取值无关，求y的值.2(1)x－x2＝2x5＋1；×{[－4÷(-2）2+1.25）×(-0.4）]÷(－32}.2xy+x2y−1，其中x=2xy+x2y−1，其中x=3，y=.(2)若A−(2)若A−2B的值与x的取值无关，求y的值.统考期末）计算：b 2x+1 32B的值.−0.5)÷−1−0.5)÷−1 3(3)−1)2021×(3(3)−12÷×6−−231A−3BA−3B.(2)7.54+−5.72)−−12.4(2)7.54+−5.72)−−12.48xy−y2)−2x2+3xy8xy−y2)−2x2+3xyy2)，其中x+22+3y−1=0.−−1 1 6÷b2)+a+b2，其中a=−3，b=b2)+a+b2，其中a=−3，b=.(3)x1(3)x1=x+1(4)+×−2)3+−42÷2×.(2)−45÷−9（用简便方法计算(2)−45÷−9（用简便方法计算互为倒数，求代数式2a−bB=2x2−3x−y+xy.B=2x2−3x−y+xy.(1)求a，b的值；(2)若A+B的值与x的取值无关，则y=.(3)(3)−12023+−3)2× 2 24b−2)2=0，求3ab2−5a2b+2ab2)+ab2+1=x21=x2七年级统考期末）计算：1 21 212023春·河北唐山·七年级统考期末）计算：)÷【答案】1【分析】先将除法变成乘法，再去括号运算即可.【详解】解：÷~) 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键.12023春·辽宁本溪·七年级统考期中）已知关于x，y的多项式6x2−2mxy−2y2+4xy−5x2+2化简后的结果中不含xy项．求3m2−2m+51−m)的值.【答案】3【分析】先根据关于x，y的多项式6x2−2mxy−2y2+4xy−5x2+2化简后的结果中不含xy项，求出m的值，然后化简3m2−2m+51−m)，最后代入求值即可.【详解】解：6x2−2mxy−2y2+4xy−5x2+2=x2+4−2m)xy−2y2+2∵化简后的结果中不含xy项，【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，根据题意得出4−2m=0，求出m=2，是解题的关键.12020秋·北京房山·七年级统考期末）解方程：32x−1=5x+2.【答案】x=5【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【详解】解：去括号得：6x-3=5x+2，移项合并得：x=5；【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：−10)3+−4)2÷−8−1+32×2.【答案】−1022【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可.【详解】解：原式=−1000+16÷−8−1+9×2【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键.22023春·黑龙江大庆·七年级期末）先化简再求值(1)已知：A=4x2y−5xy2，B=3x2y−4xy2，当x=−2，y=1时，求2A−B的值；(【答案】(1)5x2y−6xy2，32；(2)−ab2，−4.【分析】（1）把A与B代入2A−B中，去括号合并即可化简，把x与y的值代入2A−B中计算即可求出值；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.【详解】（1）2A−B=2(4x2y−5xy2)−(3x2y−4xy2)=8x2y−10xy2−3x2y+4xy2=5x2y−6xy2，（2）原式=−a2b+3ab2−a2b−4ab2+2a2b=−ab2，当a=1，b=−2时，【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22020秋·广东东莞·七年级统考期末）解方程：=3【答案】x＝.【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.【详解】解：去分母，得：2（5x+7）﹣（x+17）＝12，去括号，得：10x+14﹣x﹣17＝12，移项，得：10x﹣x＝12﹣14+17，合并同类项，得：9x＝15，【点睛】本题考查的是解一元一次方程，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤32023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）计算：−1)2018+1×+−32+2)【答案】−5【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的减法、有理数的乘法，然后计算有理数的减法即可.【详解】解：原式=1+×+−9+2【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则是解题关键.(【答案】7a2b−4ab2，12【分析】去括号，合并同类项把所求式子化简，再将a=2,b=3代入计算即可.【详解】原式=3a2b−ab2−4a2b+2ab2−ab2=3a2b−−4a2b+3ab2)−ab2=3a2b+4a2b−3ab2−ab2=7a2b−4ab2【点睛】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项法则，把所求式子化简.32020秋·河南省直辖县级单位·七年级统考期末）解方程:2x−1=x【答案】x=【分析】先去分母，再取括号，然后移项，接着合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.【详解】解：去分母，得：32−x−12=12x−23x+5去括号，得：6−3x−12=12x−6x−10合并同类项，得：−9x=−4系数化为1，得：x=【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤与方法.42023春·安徽安庆·七年级统考期末）计算：−16−0.5)÷×−2−−3)3−23−32.【答案】−27【分析】先计算括号内的，并要先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可.(【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键.42023春·河南南阳·七年级统考期末）求值(1)化简求值：4xy2−2x2y−3xy2+x2y)+xy2，其中x，y满足x+2+y−12=0；(2)已知多项式x2+ax−y+b与bx2−3x+6y−3差的值与字母x无关，求代数式3a2−2ab−b2−a的值.【答案】(1)−xy2x2y，0(2)45【分析】（1）有两重括号，从里往外去括号，每去掉一层括号后合并同类项，最后化简；再根据非负数的和为零，这几个非负数全为零求出x与y的值，代入化简后的代数式中求值即可；（2）先作差，整理成关于x的多项式，根据题意可求得a与b的值，再代入所求代数式中求值即可.【详解】（1）解：原式=4xy2−2x2y+4xy2x2y+xy2=4xy2−x2y+5xy2=4xy2x2y−5xy2=−xy2x2y；（2）解：原式=x2+ax−y+b)−bx2−3x+6y−3=x2+ax−y+b−bx2+3x−6y+3=1−bx2+【点睛】本题是整式加减混合运算，求代数式的值，正确运算是解题的关键.42021秋·福建厦门·七年级统考期末）解方程：1=x1.【答案】x=1【分析】根据去分母解方程的基本步骤规范解答即可.【详解】解：去分母，可得：6−2(2x+1)=3(x−1)，去括号，可得：6−4x−2=3x−3，合并同类项，可得：−7x=−7，系数化为1，可得：x=1.【点睛】本题考查了去分母解方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键.【答案】【分析】计算出每个括号内的减法运算，观察相邻两个因数的分子分母，第一项的分母可以与第二项的分子约分，第二项的分母可以与第三项的分子约分，以此类推，化简式子计算出最终结果.【点睛】本题考查了有理数的复杂运算，解决此题的关键是观察式子的一般规律子再利用简便运算计算结果.52023春·陕西咸阳·七年级统考期末）已知A=2x2−2xy−y2，B=x2−3xy.(1)化简A−2B的值；(2)当x=−2，y=1时，求A−2B的值.【答案】(1)4xy−y2(2)−9【分析】（1）利用去括号的法则去掉括号后，合并同类项即可；（2）将x，y值代入（1）的代数式计算即可.【详解】（1）∵A=2x2−2xy−y2，B=x2−3xy，∴A−2B=(2x2−2xy−y2)−2(x2−3xy)=2x2−2xy−y2−2x2+6xy=4xy−y2；【点睛】本题主要考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.52023秋·安徽安庆·七年级统考期末）解方程：xx−1=x−1.【答案】x=【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.x【详解】解：去分母得，2x【详解】解：去分母得，2整理得，2x−x−1=5x−1去括号得，2x−x+1=5x−5移项，合并同类项得，−4x=−6系数化为1得，x=所以原方程的解为x 3 .232【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.62023春·河南南阳·七年级统考期中）计算(2)−12020×4−−3)2+3÷；【答案】(1)−1(2)9【分析】（1）按照有理数四则混合运算法则计算即可2）先算乘方、然后按照有理数四则混合运算法则计算即×−24【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算、含乘方有理数四则混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键.62023春·辽宁阜新·七年级阜新实验中学校考期末）已知A=2x2+3xy−2x，B=x2−xy+y2.(1)求2A−4B，且当x，y满足x−12+y+2=0时，求2A−4B的值；(2)若2A−4B的值与x的取值无关，求y的值.【答案】(1)10xy−4x−4y2，−40(2)y=【分析】（1）先直接把A，B代入代入计算即可求出2A−4B，再根据非负性求出x、y的值，再代入计算即可；（2）直接将10xy−4x−4y2转化为10y−4x−4y2计算y即可.=4x2+6xy−4x−4x2+4xy−4y（2）解：∵2A−4B的值与x的取值无关，∴2A−4B=10xy−4x−4y2=10y−4x−4y2，∴10y−4=【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.62023春·上海·六年级上海市进才实验中学校考期中）解方程：1−x5=3x【答案】x=−1【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解.【详解】解：去分母得，6−x−5=33−x去括号，得，6−x+5=9−3x合并得：2x=−2【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.72023春·黑龙江双鸭山·七年级统考期末）计算：【答案】(1)−2(2)−9【分析】（1）利用乘法分配律求解即可2）按照有理数的运算顺序，进行计算即可求解.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.72023春·河南新乡·七年级统考期末）已知a−1+2a+b)2=0，求7a2b−−4a2b+5ab2)−22a2b−3ab2)的值.【答案】−10【分析】先去括号，然后合并同类项把所求的式子化简，再根据非负数的性质求出a、b的值，最后代值计算即可.【详解】解：7a2b−−4a2b+5ab2−22a2b−3ab2=7a2b+4a2b−5ab2−4a2b+6ab2=7+4−4)a2b+【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟知整式的加减计算法则是解题的关键.72021春·吉林长春·七年级统考期中）解方程：x1=3.【答案】x＝（a≠2）或x无解（a＝2）.【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可.【详解】解：去分母，得：a(x+1)−2(x−1)=6a，去括号，得：ax+a−2x+2=6a，移项，得：ax−2x=6a−a−2，合并同类项，得：(a−2)x=5a−2，系数化为1，得：x=(a≠2)或x无解(a=2).【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.82023春·云南昭通·七年级统考期末）计算：(【答案】(1)−3(2)−3【分析】（1）先算乘除，再算加减2）先乘方，去绝对值，再乘除，最后算加减.((【点睛】本题考查有理数的运算．熟练掌握有理数的运算法则，以及运算顺序，是解题的关键.82023春·江西南昌·七年级南昌市第二十八中学校联考期末）已知代数式A=2x2+5xy−7y−3，B=x2−xy+2(1)求3A−2A+xy+2(2)若A−2B值与x的取值无关，求y的值.【答案】(1)−x2+8xy−7y−9(2)0【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据题意将A−2B化简，然后令含x的项的系数为0即可求出y的值.【详解】（1）解：3A-2A＋3B)=3A-2A-3B=A-3B∵A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2)22y－7y－3-3x2－xy＋2=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9；=2x2+5xy-7y-3)−2x2-xy+2=7xy-7y-7∵A-2B的值与x的取值无关，7y=0，∴y=0.【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键.82021春·上海闵行·六年级统考期中）解方程：x=2+0.40.3.【答案】x=【分析】利用分数的基本性质，先将含有的小数化为整数，再按步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行求解即可.【详解】解∶原方程可化为x=2+4x3，去分母，得10x−5x+1=2×10+24x−3，3去括号，得10x−5x−5=20+8x−6，移项，得13合并同类项，得−3x=19，系数化为1，得x=−19.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.92023春·四川凉山·七年级统考期末）计算02【答案】(1)−2(2)16【分析】（1）首先进行有理数的乘方计算，然后计算括号里面的数字，最后进行计算乘法和加法即可；（1）利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案.【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键.【答案】a2b+6ab2−3，89【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a与b的值代入即可求出答案.【详解】解：原式=4a2b+4ab2−3a2b+3+2ab2−6=a2b+6ab2−3当a=1，b=−4时，【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型.92021秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级校考期中）解方程：（1）23−x=−4x+5)（2）172x=1.【答案】（1）x=−132）x=.【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可得；（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1即可得.【详解】解1）23−x=−4(x+5)去括号得：6−2x=−4x−20，移项可得：−2x+4x=−20−6，合并同类项可得：2x=−26，系数化为1可得：x=−13；（2）172x=1，去分母得：217−2x=6−(5+2x)，去括号得：34−4x=6−5−2x，移项可得：−4x+2x=1−34，合并同类项可得：−2x=−33，系数化为1为：x=.【点睛】题目主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键.102023春·上海嘉定·六年级统考期末）计算：(1)3.2+.【答案】(1)(2)11【分析】(1)首先把小数化为分数，再进行有理数的加减运算，即可求得结果；(2)利用有理数乘法分配律的逆用，进行运算，即可求得结果.【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键.102023春·江苏苏州·七年级苏州市第一初级中学校校考期末）先化简，再求值：3a2b−9a2b−23a2b+2a2−3a2b−8a2，其中a=，b=−3.【答案】−3a2b+12a2，【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后把a、b值代入计算即可.【详解】解：原式=3a2b−9a2b−6a2b−4a2−3a2b+8a2=−9a2b+6a2b+4a2+8a2=−3a2b+12a2， 1 44当a=24 1 44当a=24【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式加减混合运算实质是去括号、合并同类项是解题的关键.102022秋·全国·七年级期末）解方程(1)x－x2＝2x5＋1；【答案】(1)x8(2)x＝【分析】（1）按解一元一次方程的步骤计算即可2）小数都处理成整数，再按解一元一次方程的步骤计算即可.【详解】（1）去分母，可得：15x－3（x－2）＝5（2x－5）＋15，去括号，可得：15x－3x＋6＝10x－25＋15，移项，可得：15x－3x－10x25＋15－6，合并同类项，可得：2x16，系数化为1，可得：x8.（2）原方程可化为：－1720x＝1，去分母，可得：30x－7（17－20x）＝21，去括号，可得：30x－119＋140x＝21，移项，可得：30x＋140x＝21＋119，合并同类项，可得：170x＝140，系数化为1，可得：x＝.【点睛】本题考查一元一次方程的解法，一般解方程步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.112023春·七年级课时练习）计算下列各题：（1）3.587-（-5）+（-5）+（+7）-（+3）-（+1.587（21）5×{[－4÷(-2）2+1.25）×(-0.4）]÷(-32}.【答案】（1）原式=52）原式＝3.【分析】（1）运用加法的运算律，把小数与小数相加，整数与整数相加，分数与分数相加；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，再按有理数的混合运算法则计算.【详解】（1）原式=3.587+5-5+7-3-1.587=（3.587-1.587）+（5+7）+（-5-32+12-85.）＝）＝112023春·浙江温州·七年级统考期末）先化简再求值：3x2y+2xy−2xy+x2y−1，其中x=3，y=.【答案】4xy+2，−2【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值.【详解】解：3x2y+2xy−2xy+x2y−1=3x2y+6xy−2xy−3x2y+2=4xy+2，【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握整式的相关运算法则是解题的关键.112020秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）解方程（2）x−x1=1−3x；【答案】（1）x=2）x=【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；（2）先去分母，再去括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.x=【详解】解1）12x+3=12-3x+912x+3x=12+9-315x=18x=（2）12x-3(x-1)=12-2(3-x)12x-3x+3=12-6+2x9x-2x=6-37x=33x=7【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤与方法.122023春·湖北武汉·七年级统考期末）计算：(2)−22×5−−23÷4－22×5－（－2）3÷4【答案】(1)−3；(2)-18【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算，再进行有理数乘除运算，最后进行有理数减法运算即可得到答案.)【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.122023春·云南昆明·七年级统考期末）先化简，再求值：−6a2+[8ab−2(ab−3a2)]−4ab，其中(a+1)2+【答案】2ab,−4【分析】根据非负数的性质求得a，b的值，然后根据整式的加减进行化简，将a，b的值代入计算即可求解.−6a2+8ab−2ab−3a2−4ab=−6a2+8ab−2ab+6a2−4ab=2ab，【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的计算是解题的关键.122020秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）解方程1）4x−3(20−x)+4=02）3y1=5y7+1.【答案】（1）x=82）x=；【分析】（1）先去括号，再移项，接着合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；（2）先去分母，再去括号，然后移项，接着合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；【详解】解1）4x−60+3x+4=0x=8（2）6(3y−1)=5(5y−7)+30−7y=1y=【点睛】本题考查的是解一元一次方程，比较简单，需要熟练掌握解一元一次方程的步骤.132023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）计算【答案】(1)11(2)−6【分析】（1）根据乘法分配律计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.132023春·辽宁抚顺·七年级统考期末）已知代数式A=2x2+3xy+2y−1，B=x2−xy+x+2.(1)当x=−1，y=2时，求A−2B的值(2)若A−2B的值与x的取值无关，求y的值.【答案】(1)−9(2)【分析】（1）根据整式加减法则化简A−2B，再代入求解即可得到答案；（2）将与x有关的式子合并提取x，根据与x无关列式求解即可得到答案；A−2B=2x2+3xy+2y−1−2(x2−xy+x+2)=2x2+3xy+2y−1−2x2+2xy−2x−4（2）解：由题意可得，A−2B=x(5y−2)+2y−5，∵A−2B的值与x的取值无关，∴5y−2=0，解得：y132022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）解方程【答案】(1)x=5；(2)x=.【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可.142023春·全国·七年级期末）计算：【详解】试题分析1）根据乘法分配律先去括号，然后根据有理数的乘法计算即可；（2）根据乘方、绝对值、和有理数的除法计算即可.试题解析11）(+1)×(−24)=()×(−24)+×(−24)=18-44+21=-5142023春·浙江湖州·七年级统考期末）已知：M=a2+4ab−3，N=a2−6ab+9.(1)化简：M−N；(2)当a=2，b=1时，求M−N的值.【答案】(1)10ab−12(2)8【分析】（1）利用整式的加减法代入计算即可求解；（2）将a=2，b=1代入（1）中所求的代数式中，即可求解.【详解】（1）已知：M=a2+4ab−3，N=a2−6ab+9，M−N=a2+4ab−3−a2−6=a2+4ab−3−a2+6ab−9，=10ab−12，【点睛】本题考查整式的加减法，实数的运算，熟练掌握整式的加减法法则是解题的关键.142022秋·福建龙岩·七年级统考期末）解方程：【答案】(1)x=(2)x=−【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；（2）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；【详解】（1）解：4x+32x−3=12−x+4)去括号得：4x+6x−9=12−x−4，整理得：11x=17，解得：x=；去括号得：3−6x+2x=7−x+1，整理得：x=−5，解得：x=−；【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤与方法是解本题的关键.152023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：【答案】(1)−25(2)−27【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可.（2）先算乘方，后算乘除，最后算加减.【点睛】此题考查了有理数的运算，解题的关键是熟悉有理数四则混合运算法则.152023春·河北石家庄·七年级校考期末）已知a为最大的负整数，b的倒数是−0.5，求代数式2b3+3ab2−a2b)−2ab2+b3)值.【答案】ab2−a2b；−2【分析】根据a为最大的负整数，b的倒数是−0.5，可以得到a=−1，b=−2，然后将所求式子变形，再将a、b的值代入计算即可.【详解】解：∵a为最大的负整数，b的倒数是−0.5，(−2ab2+b3＝2b3+3ab2−a2b−2ab2−2b3＝ab2−a2b原式=−1×−22−−12×−2=−1×4−1×【点睛】本题考查有理数的混合运算、整式的化简，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.152022秋·江苏南通·七年级统考期末）解方程：【答案】(1)x=2(2)x=.【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；5x=-.6【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤解题的关键162023春·湖南湘潭·七年级校联考期中）计算. 65 65【答案】(1)−317(2)−24(3)−1 1 (4)777700（2）解−12− （3）解：48÷−48=48+×−=48×−+×−=−1−=−1；162023春·辽宁朝阳·七年级统考期末）先化简，在求值：(1)5a2−3b2+a2+b2−5a2+3b2其中a=−1，b=1；(2)已知：A=2x2+3xy+2y，B=x2−xy+x，当x=−1，y=3时，A−2B的值.【答案】(1)−5b2+a2，−4(2)5xy+2y−2x，−7【分析】（1）首先进行整式的加减运算，再把a、b的值代入化简后的式子即可求解；（2）首先进行整式的加减运算，再把x、y的值代入化简后的式子即可求解.【详解】（1）解：5a2−3b2+a2+b2−5a2+3b2=5a2−3b2+a2+b2−5a2−3b2=−5b2+a2（2）解：A−2B=2x2+3xy+2y−2x2−xy+x=2x2+3xy+2y−2x2+2xy−2x=5xy+2y−2x162022秋·浙江台州·七年级校考期中）解方程：(1)4(x+2)=−20；(2)x5=1.【答案】(1)x=−7(2)x=.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解答关键是按照去分母、去括号、移项、合并同类项和未知数化为1的基本步骤解题.172023春·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算： 31(4)−23×−8(2 31【答案】(1)-144(2)1(3)0(4)66.（3）−12021×−1−0.5)÷（4）−23×−8)−3×−16+×−32=64+×（-16）+4=64-2+4=66172023春·湖南娄底·七年级统考期末）如果−0.5mxn3与5mnx−y是同类项，求5xy−4x2+2xy)−22.5xy+10)的值.【答案】−20【分析】先根据同类项的定义得到x=1，y=−2，再对所求式子去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算【详解：∵−0.5mxn3与5mnx−y是同类项，2xy−20∴x3，∴x=1，y=−2，5xy−4x2+2xy−22.5xy+10=5xy−4x2−2xy−5xy−20=−4x2−2xy−20【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，同类项的定义，利用同类项的定义求出x=1，y=−2并正确对所求式子化简是解题的关键.172023秋·云南红河·七年级统考期末）解下列方程：【答案】(1)x=−4(2)y=1【分析】（1）移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解.【详解】（1）解：4x−3=6x+5，移项得：4x（2）解：85y=2−3y1，去分母得：28−5y=12−33y−1，去括号得：16−10y=12−9y+3，移项得：−10y+9y=12+3−16，合并同类项得：−y=−1，解得：y=1.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键.182023春·山东菏泽·七年级统考期中）计算：(1)1+)×−48(2)−14+−2÷−−9(3)−12÷×6−−231【答案】(1)−76(2)−4(3)28【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得到答案；（2）先分别计算出乘方、绝对值、商，最后再加减即可；（3）按照先乘方，再乘除，有括号的先算括号内的顺序进行计算即可得到答案，计算中注意符号.（3）−12÷×6−−23=1×2×6−−8)0=1×2×14=28【点睛】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的计算法则和计算顺序，是解题的关键.182023春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）先化简，再求值：若a−1)2+b+=0，求2a2b+ab2)−2a2b−1)+ab2−2的值.【答案】3ab2，【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值.【详解】解：∵(【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.182022秋·辽宁沈阳·七年级校考期末1）3(1−x)=2x；【答案】（1）x=0.62）x=【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行求解即可。化系数为1，得：x=0.6；（2）解：4x2=1，去分母，得：5(3x+1)−2(4x−2)=10，去括号，得：15x+5−8x+4=10，移项，得：15x−8x=10−4−5，合并同类项，得：7x=1，化系数为1，得：x=.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤。192023春·山东德州·七年级校联考期中）计算(1)−0.5−−3+2.75−+7；(2)(−49)÷×÷(−25)(3)−22【答案】(1)−2(2)1(3)−41【分析】（1）根据有理数加减运算法则直接计算即可得到答案2）根据有理数乘除运算法则直接计算即可得到答案3）先算乘方运算，再按照运算顺序及相关运算法则计算即可得到答案. 1 4=− 1 2 1 4 21 21 43 43 61 61− 6 65− 6 65【点睛】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、有理数加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键.192023春·黑龙江大庆·七年级校考期末）先化简再求值：(1)已知：2a2b+ab−2a2b−1−2ab2−2，其中a(2)已知：x+3=0，A=3x2−5xy+3y−1，B=x2−2xy，计算：A−3B.【答案】(1)2ab−2ab2,8(2)xy+3y−1，−1【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把A与B的值代入化简，再将x的值代入计算即可.（2）解：A−3B=3x2−5xy+3y−1−3x2−2xy=3x2−5xy+3y−1−3x2+6xy=xy+3y−1.【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.192022秋·甘肃平凉·七年级统考期末）解下列方程：(1)3x+20=4x−25(2)23x=1【答案】(1)x=45(2)x=【详解】（1）解：3x+20=4x−25，移项，得：3x−4x=−25−20，合并同类项，得：−x=−45，系数化为1，得：x=45；9（2）23x=1，去分母，得：3x+1移项，得：3x+6x=6−3+4，合并同类项，得：9x=7，系数化为1，得：x=7.9202023春·甘肃酒泉·七年级统考期中）计算(1)−7++15)−−25(2)7.54+−5.72)−−12.46)−4.28(3)−24×+)【答案】(1)33(2)10(3)13(4)-3(5)19(6)80202023春·重庆南川·七年级统考期末）先化简再求值：6xy−x2+8xy−y2)−2x2+3xyy2，其中x+【答案】x2+4xy，−4【分析】先根据整式的加减法进行化简，再根据非负数的性质得到字母的值，代入化简结果求值即可.【详解】解：6xy−x2+8xy−y2)−2x2+3xyy2=6xy−x2−8xy+y2+2x2+6xy−y2)【点睛】此题考查了整式的化简求值，还考查了非负数的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键.202022秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）解方程：(1)2x−3x−1)=(2−x)(2)x3=1−2x10【答案】(1)x=4(2)x=5【分析】（1）根据解一元一次方程的方法“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1”，即可求解；（2）根据解一元一次方程的方法即可求解.【详解】（1）解：2x−3x−1)=2−x去分母得，4x−6(x−1)=2−x去括号得，4x−6x+6=2−x移项得，4x−6x+x=2−6合并同类项得，−x=−4系数化为1得，x=4∴原方程的解为：x=4.（2）解：x3=1−2x10去分母得，3(x−3)=6−2(2x−10)去括号得，3x−9=6−4x+20移项得，3x+4x=6+20+9合并同类项得，7x=35系数化为1得，x=5∴原方程的解为：x=5.【点睛】本题主要考查解一元一次方程的方法，掌握其运算方法是解题的关键.212023春·重庆万州·七年级重庆市万州新田中学校考期中）计算：(4)−14−−33÷−0．52【答案】(1)1(2)0(3)(4)−109【答案】−3a+b2，【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.【详解】解：a−2(ab2)+(a+b2a−2a+b2a+b2=−3a+b2；【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.212022秋·湖北武汉·七年级校考期中）解方程(2)3x+x1=3−2x1【答案】(1)x=0(2)x=【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解一元一次方程即可.【详解】（1）解：去括号，得2−3x−3=1−2−x移项、合并同类项，得−2x=0化系数为1，得x=0∴原方程的解为x=0；（2）解：去分母，得18x+3x−1=18−22x−1去括号，得18x+3x−3=18−4x+2移项、合并同类项，得25x=23化系数为1，得x=∴原方程的解为x=.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤并正确求解是解答的关键.222023春·河南南阳·七年级统考期中）计算：(1)−32−+11+−9)−−16；(2)−45÷−9（用简便方法计算(3)−3)2−1)3×6÷3；(4)+)×−2)3+−42÷2×. 1【答案】(1)−36(2)− 1(3)−12(4)22b−4xy)的值【答案】−4【分析】由题意可得a+b=0，xy=1，根据整式加减运算对代数式进行化简，然后求解即可.【详解】解：由题意可得：a+b=0，xy=1，2a−b−3xy(6a−2b−4xy=2a−2b−6xy−3a+b+2xy=−a−b−4xy=−a+b−4xy，【点睛】此题考查了整式的加减运算，相反数和倒数的定义，解题的关键是熟练掌握相关基础知识.222021秋·浙江台州·七年级校考期中）解方程(3)12−2(2x+1)=3(1+x)(4)x1=x+1 92【答案】(1)x 92 1 (2)x(2)x=2；9【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.232023春·河南驻马店·七年级统考期中）计算：【答案】(1)2(2)5(3)61【分析】（1）根据乘法分配律计算即可2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后再计算括号外的乘除法，最后算加减法即可.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用.232023春·吉林通化·七年级统考期末）已知A=3x2−x+2y−4xy，B=2x2−3x−y+xy.(1)化简2A−3B；(2)当x+y=，xy=−1，求2A−3B的值：(3)若2A−3B的值与y的取值无关，求2A−3B的值.【答案】(1)7x+7y−11xy(2)17(3)【详解】（1）解：∵A=3x2−x+2y−4xy，B=2x2−3x−y+xy，∴2A−3B=23x2−x+2y−4xy−32x2−3x−y+xy=6x2−2x+4y−8xy−6x2+9x+3y−3xy=7x+7y−11xy；（3）解：∵2A−3B=7x+7y−11xy=7x+7−11xy的值与y的取值无关，∴7−1【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题，熟知整式的加减计算法则是解题的关键.232017秋·吉林长春·七年级统考期末）解方程：（1）4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9（2）1﹣x1=2﹣.【答案】（1）x=-3（2）x=1x=3242023春·福建漳州·七年级校考期中）计算：(1)−41−28+−19)+−22)(2)−20)×−1+4÷(3)+×−24(4)−32−24÷−4×+−12022【答案】(1)−110(2)18(3)−18(4)−5242023春·重庆綦江·七年级统考期末）已知a−1+(b+1)2=0.(2)求a2-b2的值；(3)求代数式3abc−a2b−3a2b−(2ab2−3abc)+ab2的值.【答案】(1)a=1，b=−1(2)0(3)5【分析】（1）根据绝对值及平方的非负性即可得出结果2）将a=1，b=−1代入求解即可；（3）先化简代数式，然后将a=1，b=−1代入求解即可.（3）3abc−a2b−3a2b−(2ab2−3abc)+ab2=3abc−a2b−3a2b+2ab2−3abc−ab2=−4a2b+ab2，【点睛】题目主要考查绝对值及平方的非负性，求代数式的值，整式的加减运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键.242017秋·江苏扬州·七年级校考期末）解方程：（1）4x﹣3（5﹣x）=6（2）x1=2【答案】（1）x=3（2）x=3【详解】试题分析1）根据一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，系数化为1可解方程；（2）根据一元一次方程的去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可解方程.试题解析1）4x﹣3（5﹣x）=6，4x-15+3x=6，4x+3x=6+15，7x=21，x=3（2）x1=22（2x+1）-（x-1）=124x+2-x+1=124x-x=12-1-23x=9x=0252023春·湖北襄阳·七年级统考期末）计算：(1)−7−+5+−4−−10(2)××÷(3)−104+−42−3+32×2.【答案】(1)−6；(2)；(3)9992.252023春·江苏·七年级统考期末）已知A=4x2−23y2+2x2+x)，B=6y2−3xy+4.(1)若x=，y=−1，求A+B的值；(2)若A+B的值与x的取值无关，则y=.【答案】(1)−2x−3xy+4，(2)【分析】（1）把A=4x2−23y2+2x2+x，B=6y2−3xy+4代入A+B，然后去括号，合并同类项，即可化简，最后把x=，y=−1代入化简式计算即可求解；（2）由（1）所求得的A+B=−2x−3xy+4，按字母x合并同类项，因A+B的值与x的取值无关，得到含x项得数为0，求解即可.【详解】（1）解：∵A=4x2−23y2+2x2+x，B=6y2−3xy+4∴A+B=4x2−23y2+2x2+x+6y2−3xy+4=4x2−6y2−4x2−2x+6y2−3xy+4=−2x−3xy+4，（2）解：由（1）知A+B=−2x−3xy+4=−2+3y)x+4，∵A+B的值与x的取值无关，∴−2+3y)=0解得：y=.【点睛】本题考查整式加法运算，掌握整加法运算法则和根据多项式值与某字母取值无关问题的解法是解题的关键.252017秋·江苏南京·七年级南京师大附中校考期末）解方程：（1）4−x=3(2−x)2）2x3=1【详解】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可.试题解析1）4-x=3（2-x）4-x=6-3x，-x+3x