2024春七年级数学下册第2章相交线与平行线1两条直线的位置关系第2课时垂线课件上课课件新版北师大版

2.1

两条直线的位置关系第二章

相交线与平行线第2课时垂线

观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？日常生活里，有图中位置关系的两条直线很常见，你能再举出其他例子吗？1垂直的概念取两根木条

a、b，将它们钉在一起，固定木条

a

，转动木条

b，a、b所成的夹角

α.转动木条的同时观察其夹角的变化.）α

abbbb）α

）α

）α

）α

）α

）α

）α

合作探究(1)当∠α

分别为35°、90°

时，其余的角分别是多少？(2)当∠α

为90°

的位置关系有几个？此时，木条

a和木条

b

所在的直线有什么样的位置关系？αb）αb）aa唯一一个

两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.

归纳总结垂直的定义记作：AB⊥CD（或

CD⊥AB

）ABCDOlm垂足或可记作：l⊥m（或

m⊥l

）.通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂直.

你能借助直角三角板在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？做一做活动1：还有其他的方法吗？

如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？活动2：折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?(1)画已知直线

l的垂线能画几条?(2)点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条?(3)如果点A在直线l外呢?合作探究2垂线的画法及基本事实问题1：这样画

l的垂线可以画几条？1.放lO如图，已知直线l，画

l的垂线.A无数条2.靠3.画…问题2：如图，点A在直线l上，过点

A

画直线

l的垂线，你能画出多少条?Al.Al.如果点A在直线l外呢?1.放2.靠3.画O同理：都只能画一条垂线问题3：如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足.点A，B，C在直线l上，比较线段PO，PA，PB，PC的长短，你发现了什么?BOCAlP垂线段最短.线段

PO

的长度叫做点

P

到直线

l

的距离.OlP

平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线的性质

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．1.

如图，下列说法正确的是

（）A.线段

AB叫做点

B到直线

AC的距离B.线段

AB的长度叫做点

A到直线

BC的距离C.线段

BD的长度叫做点

D到直线

BC的距离D.线段

BD的长度叫做点

B到直线

AC的距离ABCDD思路点拨：紧扣定义解题.议一议你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗?你能说说其中的道理吗?由裁判在距离踏板最近的跳远落地点插上作为标记的小旗，以小旗的位置为尺子的零点，将尺子拉直，并与踏板边沿所在直线垂直，则垂足点上尺子表示的数字即为跳远成绩.这实质上是“点到直线的距离”这一概念的应用.垂线垂线的定义垂线的性质在同一平面内，过一点______________直线与已知直线垂直垂线段____垂线的画法一放二靠三画最短点到直线的距离有且只有一条1.

两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定

两条直线垂直的是()A.有两个角相等B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对补角C2.过点

P向线段

AB

所在直线引垂线，正确的是（）

ABCDC3.(1)如图1，若直线

m、n相交于点

O，∠1＝90°，则

m

n；(2)若直线

AB、CD相交于点

O，且

AB⊥CD，那么

∠BOD=_____°；(3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠B