2024春七年级数学下册第2章相交线与平行线3平行线的性质第2课时平行线性质与判定的综合运用上课课件新版北师大版

2.3

平行线的性质第2课时

平行线性质与判定的综合运用

第二章

相交线与平行线思考1

平行线的判定与性质之间的关系.内错角____同位角____两条直线平行同旁内角____

相等

相等

互补判定

性质

思考2

平行线的其他判定方法，请用几何语言表示.abc如果

a∥b，b∥c，那么

a∥c.例1

根据如图所示回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据

是什么？解：(1)∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF//CE

；1平行线的性质与判定的综合应用(2)若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是

什么？(3)

若

∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？

根据是什么？(2)∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，(3)∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM∥BF；根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD.例2

如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么

EF与

AB平行吗？说说你的理由．解：平行，理由：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以

EF∥CD.又因为

AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以

EF∥AB.例3

如图，已知直线

a∥b，直线

c∥d，∠1=107°，求

∠2，∠3的度数.解：因为a∥b，所以∠1+∠3=180°，所以∠3=73°.根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，解：

因为AB∥DE

()，所以∠A=_______

(

).因为

AC∥DF

()

，所以∠D=______().所以∠A=∠D().1.(1)如图1，若

AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A=∠D.请补全下面的解答过程，括号内填写依据.PFCEBAD图1已知∠CPE两直线平行，同位角相等已知∠CPE

两直线平行，同位角相等等量代换练一练解：因为

AB∥DE()，所以∠A=______().因为

AC∥DF()

，所以∠D+_______=180°

().所以∠A+∠D=180°(

).(2)如图2，若

AB∥DE，AC∥DF，

试说明∠A+∠D=180°.请补全下面的解答过程，括号内填写依据.图2FCEBADP已知∠CPD两直线平行，同位角相等已知∠CPD两直线平行，同旁内角互补等量代换2.如图，∠1+∠2=180°，∠4=35°

，则∠3等于______°.35总结

角之间的关系

平行

角之间的关系

性质判定

同位角______内错角______同旁内角_____

相等

相等

互补

两直线平行

判定

性质

求角的度数，说明角相等或互补应用1.

如图，∠A=∠D，如果∠B=20°，那么∠C为

(

)A．40°

B．20°

C．60°

D．70°解析：因为∠A=∠D，所以

AB∥CD.因为

AB∥CD，∠B=20°，所以∠C=∠B=20°.B解析：由∠1=∠2，2.如图，直线

a，b与直线

c，d相交，若∠1=∠2，

∠3=70°，则∠4的度数是(

)DA．35°B．70°C．90°D．110°判断出

a∥b，可得∠3=∠5.可根据“同位角相等，两直线平行”，再根据邻补角互补可以计算出∠4的度数．3.如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2