2024春七年级数学下册第4章三角形1认识三角形第2课时第1课时认识三角形上课课件新版北师大版

4.1认识三角形P81第四章三角形由____________________的________线段_________________所组成的图形叫做三角形.1.三角形的定义：问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?A

B

C

不在同一条直线上三条首尾顺次相接

如图是用三根细棍组成的图形，其中是三角形的是（）DACB辨真伪D

认真自学课本P81“做一做”前的内容，完成下列问题：三角形有___条边、___个内角、___个顶点。三角形可以用符号”____”，顶点是A，B，C的三角形可以表示为________。一般而言，顶点A所对的边BC用____表示，顶点B所对的边AC用____表示,顶点C所对的边AB用____表示三三三△ABCabcA

BC

abc△注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.除此，△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等.1.图中三角形可记作______;三条边是_________,也可表示为______三个内角是___________________.三个顶点是___________.顶点A所对的边是：______。边AC所对的角是：_______。自学检测△ABCAB,BC,ACc,a,b∠A,∠B,∠C点A,点B,点Ca或BC∠BACcbaB探索新知注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.2.三角形的表示方法：三角形用符号“△”表示，如下图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.ABC除此△ABC还可记作△BCA,△CAB,△ACB等.3.构成三角形的基本要素：三角形的边：边AB、BC、CA；三角形的顶点：顶点A、B、C；三角形的内角(简称为三角形的角）：∠A、∠B、∠C.ACBabc边a,b,c特别规定：顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.ADCBE2.以BC为边的三角形有哪些？△ABC、△BEC、△DBC3.以D为顶点的三角形有哪些？△BCD、△CDE4.以∠A为角的三角形有哪些？△ABC、△ABE1.右图中有多少个三角形？△ABE,△ABC,△BCE,△BCD,△CDE5.△BCE的三边分别是:___________________三个角分别是：______________________三个顶点分别是：________________其中∠BEC的对边是：_________BC,CE,BE∠EBC、∠BEC、∠CDE点E、点B、点CBC对应练习

探索新知知识点知识点三角形的内角和问题1

在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.你理解这种做法吗方法：剪拼法132321abACB思考：（1）a与b平行吗？为什么？两直线平行，内错角相等（2）延长BC，∠3与∠4的大小有什么关系？4两直线平行，同位角相等∠3=∠4a∥b在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起.方法：剪拼法探索新知知识点三角形三个内角的和等于180°.归纳①

在△ABC中，∠B=60°,∠C=45°,∠A=_______②在△ABC中，∠A=50°,∠C=20°,∠B=_______③在△ABC中，∠A=∠B=40°,∠C=_______75°110°100°对应练习一个三角形中能有两个直角吗？可能两个内角是钝角吗？可能两个内角是锐角吗？想一想不能不能能三角形按角的大小分类

议一议：

下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由.（1）（2）（3）将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？探究新知三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦

2、直角三角形的两个锐角之间有什么关系？结论：直角三角形的两个锐角互余直角三角形ABC1、直角三角形可以用符号“

”表示,直角三角形ABC可以写成“

”.把直角所对的边称为直角三角形的

,夹直角的两条边称为

.（∵∠A+∠B+∠C=180°而∠C=90°，∴∠A+∠B=90°）斜边直角边直角边Rt△Rt△ABC斜边直角边如图，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D，（1）图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边（2）∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？ABCD┐12对应练习一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是(

)A．锐角三角形

B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形典题精讲B方法一：设三个内角度数分别为：x、2x、3x由三角形内角和为180°，得：x+2x+3x=180°解得x=30所以3x=90°方法二：180°÷6×3＝90°点拨：根据三角形的内角和是180°，求出最大的角就能判断这个三角形的形状，1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A=70°，∠C=30°，∠B=__________.2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角的度数为__________度.3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=__________°.课堂检验80°2050°4.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，则∠B的大小为(

)A．54°B．62°C．64°D．74°C5.如图4-1-6，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的大小.一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是(

)A．锐角三角形

B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形2如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为________．一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形?30°和60°；(2)40°和70°；(3)50°和