福建专版2024春七年级数学下册第四章三角形2图形的全等作业课件新版北师大版

第四章三角形2图形的全等

知识点1全等图形1.能够____________的两个图形称为全等图形，全等图形的___________和_______都相同.平移、翻折、旋转前后的两个图形_________⁠.完全重合形状大小全等1234567891011121314151617182.【教材P93议一议变式】下列图形（如图）中，是全等图形的有（

B

）A.4对B.3对C.2对D.1对B123456789101112131415161718知识点2全等三角形及其对应元素3.能够完全________

的两个三角形叫做全等三角形.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做____________

，重合的边叫做__________，重合的角叫做___________.重合对应顶点对应边对应角1234567891011121314151617184.全等用符号“_______⁠”表示，读作“________”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在_______⁠的位置上.≌

全等于对应1234567891011121314151617185.如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全等，则下列表示正确的是（

D

）DA.△ABC≌△AEDB.△ABC≌△EADC.△ABC≌△DEAD.△ABC≌△ADE1234567891011121314151617186.【教材P95习题T2变式】如图，△ABC≌△BAD，BC与AD是对应边，请写出其他的对应边和对应角.解：因为△ABC≌△BAD，BC与AD是对应边，所以其他的对应边分别是AC与BD，AB与BA，其他的对应角分别是∠CAB与∠DBA，∠C与∠D，∠CBA与∠DAB.123456789101112131415161718知识点3全等三角形的性质7.全等三角形是两个能够完全重合的三角形，因此它们的___________边相等，_______角相等.对应对应1234567891011121314151617183

8.【2023·成都】如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F依次在同一条直线上.若BC＝8，CE＝5，则CF的长为_________⁠.1234567891011121314151617189.如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（

B

）A.30°B.25°C.35°D.65°B12345678910111213141516171810.【教材P94随堂练习T2变式】如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，求∠C的度数.解：因为△EDB≌△EDC，所以∠DEB＝∠DEC＝90°.因为△ADB≌△EDB≌△EDC，所以∠ADB＝∠EDB＝∠EDC＝60°.所以∠C＝30°.123456789101112131415161718

11.【教材P95习题T4变式】如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD＝0.8，BC＝1.6，则AF的长为（

B

）A.10.8B.9.6C.7.2D.4.8B12345678910111213141516171812.【学科素养·模型观念】为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小彬计划制作一个如图所示的简易飞机模型.已知该模型满足：△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，且C'D∥EB'∥BC，BE，CD交于点F.若∠BAC＝42°，则∠BFC的大小是（

A

）AA.96°B.100°C.106°D.110°123456789101112131415161718123456789101112131415161718点拨：设∠C'＝α，∠B'＝β，因为△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，所以∠ADC＝∠ADC'，∠ABE＝∠B'＝β，∠DAC'＝∠BAE＝∠B'AE＝42°，

所以∠BDC＝∠C'DB＝180°－∠ADC'＝∠DAC'＋∠AC'D＝42°＋α，∠CEB'＝180°－∠AEB'＝∠EAB'＋∠B'＝42°＋β.123456789101112131415161718因为C'D∥EB'∥BC，所以∠ABC＝∠C'DB＝42°＋α，∠ACB＝∠CEB'＝42°＋β，所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝42°＋42°＋α＋42°＋β＝180°.所以α＋β＝54°.因为∠BFC＝180°－∠BFD＝∠BDF＋∠DBF，所以∠BFC＝42°＋α＋β＝42°＋54°＝96°.故选A.13.如图，已知△ABC≌△DBE，点D恰好在AC的延长线上，∠DBE＝20°，∠BDE＝41°.则∠BCD的度数是_______

⁠°.61

123456789101112131415161718点拨：在△BDE中，∠DBE＝20°，∠BDE＝41°，所以∠E＝180°－∠DBE－∠BDE＝119°.因为△ABC≌△DBE，所以∠ACB＝∠E＝119°，所以∠BCD＝180°－119°＝61°.14.在△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝_______

⁠°.40

12345678910111213141516171815.【学科素养·几何直观】如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是________________⁠.（填上序号即可）①②③④

12345678910111213141516171816.如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P.（1）若∠ABE＝160°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数.123456789101112131415161718

123456789101112131415161718（2）若AD＝DC＝3cm，BC＝4.5cm，求△DCP与△BPE的

周长之和.16.如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P.123456789101112131415161718解：（2）因为△ABC≌△DBE，所以BE＝BC＝4.5cm，DE＝AC＝AD＋DC＝6cm.所以△DCP与△BPE的周长之和为DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋BE＝（DP＋PE）＋（BP＋PC）＋DC＋BE＝DE＋BC＋DC＋BE＝6＋4.5＋3＋4.5＝18（cm）.12345678910111213141516171817.如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.解：（1）因为△BAD≌△ACE，所以AD＝CE，BD＝AE.因为AE＝AD＋DE，所以BD＝DE＋CE.（1）试说明：BD＝DE＋CE.12345678910111213141516171817.如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.解：（2）当△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥CE.理由：因为△BAD≌△ACE，所以∠ADB＝∠CEA＝90°.易知∠BDE＝90°，所以∠CEA＝∠BDE＝90°.所以BD∥CE.（2）当△ABD满足什么条件时，BD∥CE？并说明理由.123456789101112131415161718

18.【开放