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第二章相交线与平行线专题强化训练训练1平行线中常见的拐点模型

单拐点模型1.

已知l1∥l2，将含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放

置，则∠1＋∠2＝（

C

）A.75°B.80°C.90°D.100°C12345672.如图，已知AB∥CD，∠A＝140°，∠E＝120°，则∠C的度

数是（

B

）A.80°B.100°C.120°D.140°B12345673.如图，已知AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝∠E，则∠C的度

数是（

B

）A.20°B.22.5°C.30°D.45°B12345674.如图，已知AB∥CD，∠A＝25°，∠E＝90°，则∠C的度数

为（

D

）A.75°B.85°C.95°D.115°D12345675.[长治模拟]如图，∠BEC＝95°，∠C＝45°，∠ABE＝

130°，AB与CD平行吗？请说明理由.解：平行.理由如下：如图，过点E作EF∥AB，因为∠ABE＝130°，所以∠BEF＝180°－∠ABE＝50°.因为∠BEC＝95°，所以∠FEC＝∠BEC－∠BEF＝45°.因为∠C＝45°，所以∠FEC＝∠C，所以EF∥CD，所以AB∥CD.1234567

多拐点模型6.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠E＝50°，则∠F的度数

为

.50°

12345677.[太原期中]【问题情境】如图①，已知∠B＋∠E＋∠D＝

360°，试探究直线AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由.

小明给出下面正确的解法：AB∥CD.

理由如下：如图①，过点E作EF∥AB，

所以∠B＋∠BEF＝180°（依据1）.

因为∠B＋∠BED＋∠D＝360°（已知），

所以∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝360°，所以∠FED＋∠D＝180°，所以EF∥CD（依据2）.又因为EF∥AB，所以AB∥CD（依据3）.1234567【交流反思】（1）上述解答过程中的“依据1”“依据

2”“依据3”分别指什么？解：“依据1”：两直线平行，同旁内角互补；“依据2”：同旁内角互补，两直线平行；“依据3”：平行于同一条直线的两条直线平行.1234567【类比探究】（2）如图②，当∠B、∠E、∠F、∠D满足条

件

时，AB∥CD；∠B＋∠E＋∠F＋∠D＝540°

1234567【拓展延伸】（3）如图③，当∠B、∠E、∠F、∠D满足条

件

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